Author Topic: Programma di verifica a presso-flessione deviata di sezioni generiche in c.a  (Read 134580 times)

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Offline marchionili

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Re:Programma di verifica a presso-flessione deviata di sezioni generiche in c.a
« Reply #105 on: 16 November , 2011, 22:55:50 PM »
Vi ringrazio molto e quello che farò lo metterò a disposizione della comunità. Il problema é che le lezioni di gilean sono per il c# mentre il codice di zan in c++ e io ho bisogno di entrambe le cose...  :( La domanda che mi sorge spontanea é questa: con le lezioni di gilean sarò in grado di capire quello che ha scritto zax?  :(

Inoltre se io scrivo in c# zax potrà capire il mio script e a sua volta lavorarci su? Io vorrei riprodurre il prodotto di zax su visual c# e non su visual c++. Il c++ ha il fattore positivo di funzionare senza framework quindi può essere usato anche in ambiente linux mentre c# no ma quest'ultimo é più semplice, più logico e più moderno (é nato nel 2002 e non nel 1983!).

Offline afazio

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Re:Programma di verifica a presso-flessione deviata di sezioni generiche in c.a
« Reply #106 on: 17 November , 2011, 13:03:35 PM »

Inoltre se io scrivo in c# zax potrà capire il mio script e a sua volta lavorarci su? Io vorrei riprodurre il prodotto di zax su visual c# e non su visual c++. Il c++ ha il fattore positivo di funzionare senza framework quindi può essere usato anche in ambiente linux mentre c# no ma quest'ultimo é più semplice, più logico e più moderno (é nato nel 2002 e non nel 1983!).


una serie di dubbi uno sull'altro o uno dietro l'altro? bho!!
io consiglierei di tradurre il codice C++ ed il codice C# della borland ed anche il codice visualC++ e C# in un linguaggio piu' intellegibile, per esempio il visualEgiziano.
In questo modo basta che zanx si fa tradurre da visualEgipt in manualSiciliano e la cosa è fatta. Capirà certamente. Poi per il percorso inverso si fara ricorso ad apposite lezioni visuali di VisualGil. Coraggio, ci sono concrete speranze di perdere di vist il visual.
« Last Edit: 17 November , 2011, 13:05:48 PM by afazio »
« Ogni qualvolta una teoria ti sembra essere l’unica possibile, prendilo come un segno che non hai capito né la teoria né il problema che si intendeva risolvere. »
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Offline Gilean

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Re:Programma di verifica a presso-flessione deviata di sezioni generiche in c.a
« Reply #107 on: 17 November , 2011, 16:44:18 PM »
Vi ringrazio molto e quello che farò lo metterò a disposizione della comunità. Il problema é che le lezioni di gilean sono per il c# mentre il codice di zan in c++ e io ho bisogno di entrambe le cose...  :( La domanda che mi sorge spontanea é questa: con le lezioni di gilean sarò in grado di capire quello che ha scritto zax?  :(

Inoltre se io scrivo in c# zax potrà capire il mio script e a sua volta lavorarci su? Io vorrei riprodurre il prodotto di zax su visual c# e non su visual c++. Il c++ ha il fattore positivo di funzionare senza framework quindi può essere usato anche in ambiente linux mentre c# no ma quest'ultimo é più semplice, più logico e più moderno (é nato nel 2002 e non nel 1983!).


Hai le idee un po confuse, come detto ironicamente da afazio (visualGil? :D).

Ad ogni modo ti consiglio qualche ricerca con google alla voce "porting c++ in c#"

http://msdn.microsoft.com/it-it/magazine/cc301520(en-us).aspx
Il calcolo è come la pelle delle @@, lo tiri dove vuoi tu.
Esempio di programmazione a Loop:
L'enunciato che segue è falso
L'enunciato precedente è vero.

Nonostante la consapevolezza dei rischi che si corrono dopo aver visto le prestazioni da 3° dan

Offline afazio

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Re:Programma di verifica a presso-flessione deviata di sezioni generiche in c.a
« Reply #108 on: 17 November , 2011, 20:04:19 PM »
il visualGil? Non sai cosa è?
Trattasi di famosa raccolta in forum di libreria visuale.

Porting? Qui non trattasi di porting ma bensi di capire prima di tutto l'algoritmo, cioè tutto il papello (che io ho conservato) di post di spiegazioni date da zax, che illustrato la teoria e l'immediata applicazione. Se poi un costrutto, una variabile strutturata, non esiste in D++, oppure ha sintassi differente in visualFrancoeCiccio deve pensarci il francoecicciologo a trovare soluzione alternativa.
Ieri sera ho sentito di sguincio la notizia, in un tg, che hanno istituito un corso di laurea in Scienza della Gioia ed una delle discipline sarebbe proprio la francoeccicciologia oltre alla bangbangMaledettoWiller.
La notizia mi ha fatto ridere ed ho pensato il caporedattore di quel TG merita certamente la lauera ad honorem.
« Last Edit: 17 November , 2011, 20:08:41 PM by afazio »
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zax2010

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E' passato quasi un anno dall'inizio di questo topic. Il numero di visitatori mi dice che gli argomenti trattati abbiano suscitato una certa attenzione.

Mi pare giusto quindi continuare a trattare altri aspetti, diciamo un po' più sofisticati, ma sempre inerenti le verifiche SLU di una sezione generica.
Mi riferisco a tutti gli aspetti relativi alla duttilità di curvatura, e dunque diagrammi momenti-curvatura, determinazione dei momenti di primo snervamento ecc.
In altro topic parallelo a questo avevo iniziato ad affrontare questi aspetti da neofita. Non che da allora io abbia fatto chissà quali passi in avanti, però anche grazie a voi ho avuto modo di chiarirmi meglio le idee.
Pertanto di seguito, sempre terra terra, sempre con un occhio puramente algoritmico, voglio continuare l'argomento.

Sulla questione curvatura, e duttilità di curvatura, che coinvolgono necessariamente concetti di confinamento più o meno condivisi dagli 'sperimentatori', vedrete, ne vedremo delle belle.

Il mio intento comunque non sarà quello di approntare il modello sofisticatissimo dell'ultimo ricercatore di grido. Starò sempre con i piedi per terra.

Unica cosa che vi chiederò è un po' di pazienza. Non sono sicuro di poter postare con grande celerità tutto quello che ho in mente di postare.

zax2010

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Parte 14

Riprendo un discorso relativo ai diagrammi costitutivi dei materiali. Di essi avevo parlato nella parte 8.

Relativamente all'acciaio avevo implementato uno dei due diagrammi previsti dalla normativa. Il semplice “elasto-plastico indefinito”.
In effetti la norma prevede si possa adoperare anche un diagramma “elasto plastico con incrudimento”.

Avevo imbastito una piccola funzione che prevedeva sostanzialmente in ingresso la deformazione def e che, piuttosto che restituire la tensione, restituiva un valore alfa compreso tra 0 ed 1. Valore che poi nella funzione chiamante, moltiplicato per fyd dava l'effettiva tensione agente nella singola barra deformata di def.

L'aver 'confinato' in una specifica funzione questa operazione torna oggi a mio favore, perchè basta sostituire la funzione iniziale con un'altra per poter utilizzare in teoria tutti i legami costitutivi che si vogliono, anche i più bislacchi, senza modificare, se non per dettagli, gli algoritmi di calcolo più 'pesanti' e che stanno più in alto di tale funzione elementare.

La funzione iniziale era la seguente:

Code: [Select]
float elast_plast_indef(float); /* Prototipo della funzione */

float elast_plast_indef(float def)
{
 float alfa;

 if (def>=fyd/Ea) alfa=1.0;
 else alfa=def*fyd/Ea;

 return(alfa);
}

Dove appunto, superato il valore deformativo di fyd/Ea la funzione restituiva sempre e comunque il valore alfa=1.0, indipendentemente dalla deformazione in ingresso.
Se invece voglio implementare il diagramma come in figura rubata dalla normativa:



Devo aggiungere la variabile k tra quelle gestite dalla funzione.

Vediamo meglio cosa dice la normativa in proposito.

Tale variabile è denominata “fattore di incrudimento” e definita nella stessa norma con k=(ft/fy)k ovvero valore caratteristico del rapporto tra i valori della tensione di rottura e di snervamento di un generico acciaio.
In sintesi, avendo a disposizione n provini, e determinati per ognuno, la tensione a rottura e la tensione di snervamento, il valore del rapporto ft/fy superato dal 5% dei provini sarà il valore da assegnare a k per quella specifica partita di acciaio.

Dico “per quella specifica partita di acciaio” perchè in effetti la norma non assegna a questa variabile un valore univoco. Al capitolo 11 tra i valori di controllo che consento ad un acciaio di potersi fregiare della sigla B450C si indica solamente che tale rapporto deve essere compreso tra 1.15 e 1.35
Se facciamo il semplice rapporto tra i valori nominali delle tensioni di rottura e snervamento di un acciaio B450C otteniamo 540/450=1.20, numeretto suggerito da parecchi autori.

Guardando bene il diagramma in questione però ci accorgiamo che introdurre la variabile k è necessario, ma non sufficiente. Infatti la parte post snervamento si 'impennerà' da fyd fino a k*fyd nel tratto che va da una deformazione epsyd=fyd/Ea fino a epsud.
epsud per la norma è pari al 90% della deformazione a rottura nominale. Per in B450C tale valore minimo dove essere del 7.5% e pertanto epsud=0.9*7.5=6.75%=0.0675

In definitiva, per semplici similitudini di triangoli, detta def la deformazione, il valore alfa che la nuova funzione deve restituire sarà:

se def<epsyd:   alfa=def*fyd/Ea
se def>=epsyd:   alfa=1+(k-1)*(def-fyd/Ea)/(epsud-fyd/Ea)


Facciamo diventare tutto funzione:

Code: [Select]
float elast_plast_indef(float def)
{
 float alfa;

 if (def>=fyd/Ea) alfa=1.0+(k_incr-1.0)*(def-fyd/Ea)/(epsud-fyd/Ea);
 else alfa=def*fyd/Ea;

 return(alfa);
}

Dove si è presupposto che fyd, Ea, k_incr ed epsud siano delle variabili globali.
Come si vede tutto il resto delle altre funzioni non ha necessità di nessuna variazione.
Ovviamente all'interno del programma si dovrà consentire di gestire le variabili k_incr ed epsud, per assegnarle, modificarle, ecc.

Questa funzione così modificata consente di di poter gestire entrambi i legami costitutivi previsti dalla norma. Risulta infatti banale verificare che assegnando a k_incr il valore 1.0 dal diagramma elasto-plastico con incrudimento si ricade nell'elasto-plastico indefinito.

Per adesso contentatevi di questo.


Offline g.iaria

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Ottimo lavoro zax.
Tempo fa io ho indagato l'effetto combinato del comportamento incrudente dell'acciaio e rammollente del cls nell'evoluzione deformativa che caratterizza la sezione per la determinazione del diagramma momento curvatura.
Premetto che ho eseguito i calcoli consideranto i valori medi delle resistenze:
fcm = fck + 8 [MPa]
fym = fyk + 30 [MPa]
k = 1.2 (rapporto di incrudimento)
eps_u = 7.5% (def. ultima dell'acciaio)
I modelli di comportamento da me adottati sono:
a) Modello tutto parabolico dell'EC2 (con tratto finale rammollente)
b) Modello bilineare dell'acciaio (con tratto plastico incrudente)

Detto questo, le risultanze che si sono manifestate con questi due modelli sono sostanzialmente 2:
1) Se indichiamo la risultante degli sforzi di compressione come Nc = b*x*fcm*beta1, il coefficiente beta1 che determina l'entità dell'azione portata dal cls ha questa variazione in funzione della deformazione del lembo compresso di cls:

Nel grafico vengono riportati i valori di beta1 per legame parabola-rettangolo (blu) e per legame parabolico (violetto).
E' possibile vedere come rispetto al modello parabola-rettangolo il beta1 del modello parabolico è più basso sul finale (siamo in prossimità del 3.5 per mille), questo comporta una riduzione dell'azione portata dal cls che tende a scaricarsi e a caricare progressivamente le barre compresse, ancor di più in virtù del loro comportamento incrudente.
Questo fenomeno si apprezza confrontando l'entità degli sforzi che vengono portati dal cls compresso, dalle barre compresse e dalle barre tese con modello parabola-rettangolo per il cls + elastoplastico perfetto per l'acciaio (in linee tratteggiate) e modello tutto parabolico del cls + bilineare incrudente dell'acciaio (in linee continue):

Sezione quadrata 50x50 cm con 3fi20 per lato con cls C25/30, altezza utile 46 cm, sforzo normale 600 kN.
Sebbene l'entità delle resistenze è diverso, perchè il primo si riferisce ai valori di calcolo mentre il secondo ai valori medi, è comunque possibile apprezzare la forma diversa dei diagrammi nei due casi, in particolare per il cls il tratto fionale è molto discendente.
2) Se indichiamo la distanza dal lembo compresso della risultante delle azioni del cls come beta2*x, il coefficiente beta2 ha questa variazione in funzione della deformazione del lembo compresso di cls:

rispetto al legame parabola-rettangolo (blu) il legame parabolico (violetto) ha un valore maggiore per elevate curvature della sezione, e questo comporta una complessiva riduzione del braccio della coppia interna.
E questo è il risultato finale:


N.B. Nei calcoli sopra esposti non è stato attivato il confinamento, ma quella è un'altra storia...


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Freeman Dyson

Renato

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@ g.iaria
mentre per l'analisi strutturale non lineare è pacifico l'uso dei valori medi delle resistenze dei materiali, non altrettanto può dirsi per la verifica di duttilità in curvatura. Infatti non ho mai trovato in alcun testo una esemplificazione chiara dei valori delle resistenze da impiegare (gli autori spesso si rifugiano nel simbolo fc che non vuol dire nulla). Nel volume di Cosenza, Manfredi, Pecce - Strutture in c.a. - vengono addiritura utilizzati i valori di calcolo fcd e dyd.
Personalmente per la verifica di duttilità in curvatura (trattandosi di una verifica locale) utilizzo i valori caratteristici allo scopo di poter veramente contare (con un ottimo frattile del 5%) su valori di resistenza sicuramente verificati rispetto ad un semplice valore medio.
Poi naturalmente se non si considera la rottura del copriferro ed un buon grado di confinamento del cls. non c'è speranza di soddisfare la verifica di duttilità in curvatura dei pilastri.

Offline g.iaria

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@ g.iaria
mentre per l'analisi strutturale non lineare è pacifico l'uso dei valori medi delle resistenze dei materiali, non altrettanto può dirsi per la verifica di duttilità in curvatura. Infatti non ho mai trovato in alcun testo una esemplificazione chiara dei valori delle resistenze da impiegare (gli autori spesso si rifugiano nel simbolo fc che non vuol dire nulla). Nel volume di Cosenza, Manfredi, Pecce - Strutture in c.a. - vengono addiritura utilizzati i valori di calcolo fcd e dyd.
Personalmente per la verifica di duttilità in curvatura (trattandosi di una verifica locale) utilizzo i valori caratteristici allo scopo di poter veramente contare (con un ottimo frattile del 5%) su valori di resistenza sicuramente verificati rispetto ad un semplice valore medio.
Poi naturalmente se non si considera la rottura del copriferro ed un buon grado di confinamento del cls. non c'è speranza di soddisfare la verifica di duttilità in curvatura dei pilastri.
Concordo con te che non c'è in generale una chiara indicazione della tipologia di resistenze da adottare nelle verifiche di duttilità di curvatura (valori di calcolo, valori caratteristici e valori medi).
Sia Ghersi sia Fardis indicano però che sia più corretto valutare la duttilità con i valori medi delle resistenze, essendo questa operazione finalizzata alla valutazione del comportamento flessionale atteso, piuttosto che alla progettazione ed al dimensionamento in senso stretto (fasi che hanno preceduto quella in questione e che sono state condotte operando con i valori di calcolo).
Penso inoltre che tale assunzione abbia in sè anche una coerenza fisica, dato la verifica di cui al § 7.4.4. non è più una verifica di resistenza, per la quale l'abbattimento delle resistenze ai valori di calcolo avrebbe avuto senso, ma una verifica deformativa del comportamento atteso, la cosa potrà sembrare strana perchè siamo sempre stati abituati ad avere a che fare sempre con forze, tuttavia in questo caso il protagonista non è più la resistenza, ma la deformazione. Forse è l'anticamera di quel "displacement based design" che credo sarà la naturale futura evoluzione delle metodologie di calcolo in ambito sismico.
Visto che inoltre la valutazione del confinamento è indispensabile in alcuni casi, come i pilastri, e visto che i modelli di confinamento da norma (EC2 ed EC8) sono estremamente cautelativi, penalizzare ulteriormente la valutazione della duttilità con i valori caratteristici o addirittura quelli di calcolo è a mio modesto avviso troppo cautelativo, oltre che non necessario per quanto prima argomentato.
Infine, come hai giustamente detto, per le analisi non lineari le due curvature (di snervamento ed ultima) vengono calcolate con i valori medi, dato che tutte le successive espressioni propedeutiche alla implementazione del modello non lineare (rotazione di corda, lunghezza di plasticizzazione, etc.) sono ottenute mediante espressioni empiriche, che tendono a riprodurre i valori medi misurati sperimentalmente.
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@g.iaria
Non ho letto Ghersi (di cui non tanto mi fido), ma nel volume di Fardis (seismic design...) sull'EC8 non ho trovato un'esplicita indicazione del valore medio dei materiali. Se me la indichi mi fai un favore (anche perchè ho richiesto per email direttamente a Fardis tale riferimento ma non mi ha ancora risposto...).
Proprio il paragrafo 7.4.4 NTC fa riferimento nell'ultimo capoverso al raggiungimento delle deformazioni ultime epsilon_c (ambiguo) e epsilon_uk in cui, almeno per l'acciaio, chiarisce l'impiego della deformazione ultima caratteristica e quindi corrispondente al valore caratteristico ftk (e non al valore medio ftm) che del resto è l'unico valore nominale cui fa riferimento la normativa nel capitolo 11.
Circa il calcestruzzo faccio riferimento alla valutazione del confinamento §3.1.9 EC2  (a cui si ispira ovviamente anche l'EC8 e per copia conforme l'NTC):
la pressione laterale di confinamento viene dedotta a partire dai valori caratterisici del calcestruzzo ed a questi valori caratteristici fck,c sono legati tutti i risultati e non certo ai valori medi). Del resto assumere un valore medio superiore di 8 Mpa al valore caratteristico indipendentemente dalla classe mi sembra un po' troppo generico (del resto il valore 8 viene riferito dallo stesso EC2 - quando parla della legge del cls da impiegare per il calcolo non lineare - ad un calcestruzzo di classe indefinita e mediamente confinato ... quindi è cmq un valore altamente spannometrico).

Offline g.iaria

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@g.iaria
Non ho letto Ghersi (di cui non tanto mi fido), ma nel volume di Fardis (seismic design...) sull'EC8 non ho trovato un'esplicita indicazione del valore medio dei materiali. Se me la indichi mi fai un favore (anche perchè ho richiesto per email direttamente a Fardis tale riferimento ma non mi ha ancora risposto...).
Proprio il paragrafo 7.4.4 NTC fa riferimento nell'ultimo capoverso al raggiungimento delle deformazioni ultime epsilon_c (ambiguo) e epsilon_uk in cui, almeno per l'acciaio, chiarisce l'impiego della deformazione ultima caratteristica e quindi corrispondente al valore caratteristico ftk (e non al valore medio ftm) che del resto è l'unico valore nominale cui fa riferimento la normativa nel capitolo 11.
Il riferimento sul Fardis è a pag. 195 all'inizio del § 3.2.2.5 scrive che i momenti resistenti da impiegare nel flow chart per la determinazione della curvatura ultima vanno calcolati con i valori medi delle resistenze di acciao e cls.
Dopotutto nella trattazione che esegue non c'è traccia di pedice k.

Anche io avevo chiesto invano un chiarimento via email a Fardis circa questo argomento: http://ingegneriaforum.it/index.php?topic=2601.0
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Freeman Dyson

Renato

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Il riferimento sul Fardis è a pag. 195 all'inizio del § 3.2.2.5 scrive che i momenti resistenti da impiegare nel flow chart per la determinazione della curvatura ultima vanno calcolati con i valori medi delle resistenze di acciao e cls.
Dopotutto nella trattazione che esegue non c'è traccia di pedice k.

Anche io avevo chiesto invano un chiarimento via email a Fardis circa questo argomento: http://ingegneriaforum.it/index.php?topic=2601.0


Ma Fardis non dice fcm bensì  "fcm or fc"     senza indicare a quale fc si riferisce! ed è proprio quello che gli ho chiesto in riferimento al calcolo della dutilità in curvatura.

Offline g.iaria

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Ma Fardis non dice fcm bensì  "fcm or fc"     senza indicare a quale fc si riferisce! ed è proprio quello che gli ho chiesto in riferimento al calcolo della dutilità in curvatura.

Anche se la cosa poteva essere scritta meglio, io interpreto quel  "fcm or fc" e quel "fym or fy" come voler precisare un' equivalenza di simboli, ossia prima ha scritto fc ed fy che senza il giusto pedice non significano niente e che vanno dunque considerati come valori medi.
Ghersi è molto più esplicito, nel suo capitolo sulla duttilità dice chiaramente che vanno usati i valori medi, ed anzi mette a diretto confronto i diagrammi momento curvatura ottenuti assumendo le resistenze di calcolo, quelle caratteristiche e quelle medie.
« Last Edit: 15 April , 2012, 18:25:44 PM by g.iaria »
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Sembra che oltre all'univ. di Napli anche quella di Bari siano convinti che il calcolo della dutilità in curvatura vada fatto in base ai legami costitutivi di calcolo. Mezzina e Raffaeli scrivono infatti a pag. 199 del volume 'Progettazione sismo-resistente di Edifici in ca (Città Studi 2011):
"E' da osservare che, secondo i codici normativi, la curvatura ultima va calcolata convenzionalmente sulla base dei legami costitutivi di calcolo dei materiali, e non direttamente dai legami Momento-Curvatura sperimentali."

Sembra che la questione sia ancora tutta da chiarire...   

Offline g.iaria

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Sembra che oltre all'univ. di Napli anche quella di Bari siano convinti che il calcolo della dutilità in curvatura vada fatto in base ai legami costitutivi di calcolo. Mezzina e Raffaeli scrivono infatti a pag. 199 del volume 'Progettazione sismo-resistente di Edifici in ca (Città Studi 2011):
"E' da osservare che, secondo i codici normativi, la curvatura ultima va calcolata convenzionalmente sulla base dei legami costitutivi di calcolo dei materiali, e non direttamente dai legami Momento-Curvatura sperimentali."

Sembra che la questione sia ancora tutta da chiarire...   
A quali codici normativi fanno riferimento?
Sento che molti parlano bene di questo testo, vale la pena acquistarlo?
Ad oggi non sono riuscito a trovare un buon libro di sismica scritto in italiano.
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Freeman Dyson

 

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