Author Topic: [Software] Qualcuno capisce...  (Read 14203 times)

0 Members and 1 Guest are viewing this topic.

zax2010

  • Guest
[Software] Qualcuno capisce...
« on: 13 August , 2011, 10:04:04 AM »
La questione è di lana caprina e si riferisce alle verifiche SLU per dato valore di N e con dominio di rottura.
Vi faccio un esempio, con una sezione quadrata che abbia una armatura superiore di xx cm² ed una inferiore di yy cm², in cui yy>xx.
Con uno sforzo normale "normale" si ottiene un dominio di rottura del tipo in figura:



Al di la dei numeri, qualitativamente le cose funzionano. Infatti i valori di Mx positivi (che tendono le armature inferiori) sono maggiori dei valori di Mx negativi (che tendono le armature superiori - minori delle inferiori).
Così come, per la verifica, il fattore di sicurezza viene individuato dal rapporto tra segmenti del vettore che dall'origine degli assi, passando per il punto "sollecitazione" va ad intersecare il dominio, ed il segmento che dall'origine degli assi arriva al punto "sollecitazione".

Per maggiore chiarezza, la tripletta di sollecitazione esterna viene riferita al baricentro "semplice" della sezione, ossia senza tenere conto delle armature che, asimmetriche, sposterebbero il baricentro verso le armature inferiori.
Tale scelta è normale visto che generalmente le sollecitazioni vengono ricavate all'asse (corrispondente al luogo dei punti che collega il baricentro delle sezioni trasversali) di un elemento trave e/o pilastro, senza prima conoscerne le armature.

Fin qui le cose scorrono nel loro alveo senza difficoltà e senza impedimenti di sorta.
Se però inseriamo uno sforzo normale di trazione tale che la sezione risulti sempre tesa, ecco che il diagramma di prima assume questa forma:



Come si vede il punto origine degli assi non rientra più all'interno del dominio. E questo fa sballare un pò tutto.
Perchè se è vero che la sezione è verificata quando il punto N,Mx,My sta all'interno del dominio, si arriva all'assurdo che un semplice sforzo di trazione non fa verificare la sezione, e viceversa lo stesso sforzo normale ma con l'aggiunta di momento si.

Sui domini state tranquilli. Li ho controllati con VCASLU di Gelfi, che mi fa da benchmark, ed anche con quest'ultimo programma sono proprio questi (e detto tra parentesi, anche il VCASLU fa lo stesso errore nel definire il coefficiente di sicurezza).

Mi sono ben chiari gli aspetti numerici del problema, per cui i numeri sono proprio questi. E' fisicamente che rilevo qualche difficoltà.

Qualche anima pia che sappia darmi una spiegazione?
Oppure ancora, qualcuno che mi indichi come definire un coefficiente di sicurezza in un caso del genere?


Massimo.T

  • Guest
Re:[Software] Qualcuno capisce...
« Reply #1 on: 13 August , 2011, 12:10:37 PM »
questo è uno dei pochi topic in cui riesco ad interagire (per il momento..). prego gilean di sistemare, perchè non è possibile che sia solo in questo forum che si manifesti tale problema..

se hai la sezione completamente tesa il cls non lavora.
il limite ce l'hai quindi al raggiungimento dello snervamento delle barre. quando l'ultima barra si snerva, allora si rompe perchè sei nel tratto plastico del legame costitutivo.

ecco che quindi al crescere del momento la tua sezione reggerà ad una trazione superiore perchè appunto ci sarà nella parte compressa una componente opposta in segno che dilata il dominio di resistenza.

Offline pasquale

  • Nonno del forum
  • *****
  • Posts: 951
  • Karma: 193
  • Ingegnere
Re:[Software] Qualcuno capisce...
« Reply #2 on: 13 August , 2011, 12:50:29 PM »
zax io non capisco una cosa: il dominio di resistenza è caratteristico di una certa sezione con una certa armatura, come fa a cambiare in base ai valori delle sollecitazioni ?
impossibile est ut is faciat, qui nescit quomodo fiat
(Arnold Geulincx)

Offline mircof

  • Esperto del forum
  • ***
  • Posts: 201
  • Karma: 42
Re:[Software] Qualcuno capisce...
« Reply #3 on: 13 August , 2011, 17:20:34 PM »
Premesso che non è che ne capisca molto, questa parte mi pare strana:
Se però inseriamo uno sforzo normale di trazione tale che la sezione risulti sempre tesa, ecco che il diagramma di prima assume questa forma:



Come si vede il punto origine degli assi non rientra più all'interno del dominio. E questo fa sballare un pò tutto.

Sicuro che non ci sono errori?

Il dominio di rottura dovrebbe essere una cosa del tipo qui sotto



Quindi per un dato N di trazione, a meno di non trovarci fuori dal dominio, l'origine degli assi dovrebbe essere interna al dominio.


zax2010

  • Guest
Re:[Software] Qualcuno capisce...
« Reply #4 on: 13 August , 2011, 18:31:03 PM »
Una risposta a Pasquale
....che distratto dalla partita a scacchi con BidiBlu non si è accorto che i due domini sono riferiti certamente alla stessa sezione, ma con sforzi normali assai differenti.
Il primo è il dominio mx-my con Nr=15000 daN, il secondo è il dominio mx-my con Nr=-30000 daN.
Per forza di cose i due domini devono differire. E come ben si sa, lo sforzo normale, ma fino ad un certo punto, contribuisce a far assorbire più momento flettente. Cosa invero non specifica del metodo SLU, ma rilevabile anche alle tensioni ammissibili.

A Mircof dico che il dominio che hai trovato è una "ciofeca". I punti "spigolosi" nella realtà non esistono, ma possono solamente essere dovuti a pochi punti di indagine della "fetta di salame".

Da un punto di vista numerico, facciamo un semplicissimo esempio:

sezione quadrata 50x50 cm, con 2 barre superiori fi12 con copriferro 3 cm e 2 barre inferiori fi20 anch'esse con copriferro 3 cm.

Se adesso decido che la sezione è tutta tesa e l'acciaio tutto oltre il limite di snervamento, ottengo uno sforzo normale massimo di trazione "possibile" per la sezione (perchè oltre non può andare) di (2x1.13+2x3.14)x3913=33417 daN

Ma attenzione, perchè di questo sforzo normale totale, una parte consistente è dato dalla armatura inferiore, precisamente 2x3.14x3913=24574 daN, e solamente il resto, 8843 daN dall'armatura inferiore.
Se io voglio la risultante effettiva di questo sistema di forze rispetto al baricentro della sezione (che d'accordo è tutta tesa ed in pratica non partecipa a nulla, ma ho spiegato prima perchè voglio la risultante applicata proprio lì), oltre ad N=33417 daN di trazione, avrò pure un momento flettente data da:

24574x22-8843x22=346082 daNcm --> 3461 daNm

Ecco quindi che se voglio piazzare questo punto nel mio diagramma mx-my con N proprio 33417, esso non può essere l'origine.
Da qui quindi la forma "strana" che assume il dominio, tutto asimmetrico e spostato da una parte rispetto all'origine.
Ripeto, sa fai delle prove con il VCASLU di Gelfi, ti accorgerai che anche quel programma ti disegna in questo modo il dominio.

Da qui la mia perplessità. Ovvero la sezione in questo caso non è in grado di assorbire il solo sforzo normale di 33417 daN senza che ad esso non venga associato un dato momento.

Offline mircof

  • Esperto del forum
  • ***
  • Posts: 201
  • Karma: 42
Re:[Software] Qualcuno capisce...
« Reply #5 on: 13 August , 2011, 19:03:55 PM »
Hai ragione (sulla ciofeca)  quel dominio di rottura è alle tensioni ammissibili,
agli stati limite dovrebbe essere tipo quest'altro:



ma forse nel caso di armatura non simmetrica si verica quello hai riscontrato.
Purtruppo, realmente, al momento non ne capisco molto quindi meglio attendere interventi più qualificati.

Offline mircof

  • Esperto del forum
  • ***
  • Posts: 201
  • Karma: 42
Re:[Software] Qualcuno capisce...
« Reply #6 on: 13 August , 2011, 20:19:34 PM »
Mi sa che il mio forse precedente è di troppo.
Non ci ho pensato molto ma la sparo
prendendo le sollecitazioni riferite al baricentro geometrico dell'armatura?

zax2010

  • Guest
Re:[Software] Qualcuno capisce...
« Reply #7 on: 14 August , 2011, 11:02:42 AM »
Mi sa che il mio forse precedente è di troppo.
Non ci ho pensato molto ma la sparo
prendendo le sollecitazioni riferite al baricentro geometrico dell'armatura?

E' ovvio Mircof, spostando il polo si modifica la risultante.
Se decidessi di conoscere la risultante rispetto al baricentro geometrico delle sole armature, il momento non comparirebbe affatto. Avrei la sola Nr.

Però tu in un qualsiasi programma strutturale, definisci un asse del tuo pilastro (parlo di questo elemento e non di una trave perchè in un pilastro è sicuro che ci sia una N - a priori non sai nemmeno come è armato, nè se esso è in compressione o in trazione). E questo asse è la congiungente due punti. Un punto iniziale ed un punto finale. Per convenzione, o per quello che vuoi tu, la sezione del pilastro viene "piazzata" in modo che il baricentro della sezione trasversale coincida con questo asse.
Quando quindi (scusa il gioco di parole) alla fine delle elaborazioni ottengo dei valori N,Mx,My di sollecitazione questi sono relativi ad un ben preciso punto di applicazione: il baricentro della sezione.

Pertanto quando verifico la sezione vera e propria, o utilizzo sempre lo stesso punto - e quindi non modifico le sollecitazioni di verifica - oppure se decido di modificare "polo" di applicazione della risultante dovrò modificare i valori di Mx e My di conseguenza.

Offline pasquale

  • Nonno del forum
  • *****
  • Posts: 951
  • Karma: 193
  • Ingegnere
Re:[Software] Qualcuno capisce...
« Reply #8 on: 14 August , 2011, 12:52:39 PM »
pardon, ora ho capito, non avevo ingrandito l'immagine e credevo si trattasse di dominio M-N, invece è una sezione di un dominio Mx-My-N, anche se avrei dovuto accorgermene immediatamente perché un dominio M-N ha una forma molto diversa
« Last Edit: 14 August , 2011, 12:54:57 PM by pasquale »
impossibile est ut is faciat, qui nescit quomodo fiat
(Arnold Geulincx)

Offline mircof

  • Esperto del forum
  • ***
  • Posts: 201
  • Karma: 42
Re:[Software] Qualcuno capisce...
« Reply #9 on: 15 August , 2011, 10:48:55 AM »

Credo che sia proprio questo (del polo rispetto a cui sono riferite le sollecitazioni e rispetto a cui è riferito il dominio di rottura)  il punto che risponde alle tue perplessità
Una risposta a Pasquale
....che distratto dalla partita a scacchi con BidiBlu non si è accorto che i due domini sono riferiti certamente alla stessa sezione, ma con sforzi normali assai differenti.
Il primo è il dominio mx-my con Nr=15000 daN, il secondo è il dominio mx-my con Nr=-30000 daN.
Per forza di cose i due domini devono differire. E come ben si sa, lo sforzo normale, ma fino ad un certo punto, contribuisce a far assorbire più momento flettente. Cosa invero non specifica del metodo SLU, ma rilevabile anche alle tensioni ammissibili.

A Mircof dico che il dominio che hai trovato è una "ciofeca". I punti "spigolosi" nella realtà non esistono, ma possono solamente essere dovuti a pochi punti di indagine della "fetta di salame".

Da un punto di vista numerico, facciamo un semplicissimo esempio:

sezione quadrata 50x50 cm, con 2 barre superiori fi12 con copriferro 3 cm e 2 barre inferiori fi20 anch'esse con copriferro 3 cm.

Se adesso decido che la sezione è tutta tesa e l'acciaio tutto oltre il limite di snervamento, ottengo uno sforzo normale massimo di trazione "possibile" per la sezione (perchè oltre non può andare) di (2x1.13+2x3.14)x3913=33417 daN

Ma attenzione, perchè di questo sforzo normale totale, una parte consistente è dato dalla armatura inferiore, precisamente 2x3.14x3913=24574 daN, e solamente il resto, 8843 daN dall'armatura inferiore.
Se io voglio la risultante effettiva di questo sistema di forze rispetto al baricentro della sezione (che d'accordo è tutta tesa ed in pratica non partecipa a nulla, ma ho spiegato prima perchè voglio la risultante applicata proprio lì), oltre ad N=33417 daN di trazione, avrò pure un momento flettente data da:

24574x22-8843x22=346082 daNcm --> 3461 daNm

Ecco quindi che se voglio piazzare questo punto nel mio diagramma mx-my con N proprio 33417, esso non può essere l'origine.
Da qui quindi la forma "strana" che assume il dominio, tutto asimmetrico e spostato da una parte rispetto all'origine.
Ripeto, sa fai delle prove con il VCASLU di Gelfi, ti accorgerai che anche quel programma ti disegna in questo modo il dominio.

Da qui la mia perplessità. Ovvero la sezione in questo caso non è in grado di assorbire il solo sforzo normale di 33417 daN senza che ad esso non venga associato un dato momento.
Il momento che serve a far assorbire lo sforzo normale di 33417 daN è quello che rende lo sforzo normale da 33417 perfettamente centrato rispetto al baricentro della armature.
In sostanza la forma che assume il dominio è "strana" ma è corretta.
Probabilmente questo particolarità che hai osservato non viene mai affrontato perchè i pilastri si armano simmetricamente  e pertanto il dominio di rottura non risulta spostato rispetto all'origine.
« Last Edit: 15 August , 2011, 11:14:17 AM by mircof »

Offline mircof

  • Esperto del forum
  • ***
  • Posts: 201
  • Karma: 42
Re:[Software] Qualcuno capisce...
« Reply #10 on: 15 August , 2011, 12:30:44 PM »
"In sostanza la forma che assume il dominio è "strana" ma è corretta"
Questa affermazione la devo rivedere, in realtà la forma strana del dominio mi sembra possa essere corretta ma non ho elementi per affermarlo.
Inoltre non ho idea di quali altre complicazioni posso comportare l'impiego di un dominio di resistenza riferito ad un polo che non è quello rispetto al quale posso avere la massima sollecitazione di puro sforzo normale.
Come nel caso dell'esempio zax in cui il massimo sforzo normale di trazione "possibile" per la sezione corrisponderebbe ad uno sforzo di sola trazione mentre riferendo tutto rispetto al baricentro della sezione abbiamo sforzo normale e flessione e con questi valore andiamo nel dominio di resistenza, la vedo dura andare a determinare un coefficiente di sicurezza.

Mi scuso infine con zax visto che sto un po' improvvisando e mi rendo conto che forse sono anche molto poco chiaro

Offline mircof

  • Esperto del forum
  • ***
  • Posts: 201
  • Karma: 42
Re:[Software] Qualcuno capisce...
« Reply #11 on: 15 August , 2011, 15:36:54 PM »
Provo a portare avanti il ragionamento partendo da questa inmmagine del dominio di rottura.

Questa rappresenta il dominio di rottura Mx-My in corrispondente  ad un certo sforzo normale di trazione che diciamo essere  Nz.
All'interno di questo dominio di rottura, ci sarà un punto (uno stato di sollecitazione) cui corrisponde nella sezione un deformazione uniforme di trazione Oz.
Questa situazione si determina  (ipotizzando di trascurare la resistenza a trazione del calcestruzzo) per una forza di trazione Nz applicata al baricentro delle armature.
Se con ex ed ey si indicano le distanze del baricentro delle armature dal baricentro della sezione rispettivamente lungo l'asse x (orizzontale) e lungo l'asse y (verticale) (nel caso in esame “armatura superiore di xx cm² ed una inferiore di yy cm², in cui yy>xx” ad esempio ex=0, armatura simmetrica rispetto all'asse y);
volendo adesso riportare il tutto a sollecitazioni riferite al baricentro geometrico della sezione avremo una terna Nz; Mx=Nz*ey;My=0.
Questa terna individua il punto Oz interno al dominio, rispetto al quale si potrebbe forse pensare di calcolare un coefficiente di sicurezza.



zax2010

  • Guest
Re:[Software] Qualcuno capisce...
« Reply #12 on: 15 August , 2011, 15:52:02 PM »
Grazie Mircof per gli sforzi.
"improvvisare" consente a volte di ragionare meglio. Per cui non preoccuparti affatto.

Io penso che in questo caso il concetto di coefficiente di sicurezza vada leggermente a farsi benedire. Ciò che conta è che il punto sia interno al dominio. Anche se la cosa mi 'disturba' un poco, proprio a livello di concetto.
Da un punto di vista grafico è semplicissimo. Piazzi il punto e controlli "ad occhio" se sei dentro i fuori il dominio.

Adesso Mircof ti do, oggi ferragosto, di cosa "improvvisare".
Devi pensare ad un criterio analitico (non grafico) per decidere se il punto di coordinate x0,y0 è interno o esterno ad un poligono di n vertici definito dalle coppie di vertici x1,y1-x2,y2-x3,y3-......-xn,yn (in cui il poligono è chiuso visto che il punto xn,yn viene alla fine collegato con il punti x1,y1).

Considera che io l'algoritmo giusto ce l'ho già. Ma ci sono arrivato dopo parecchio. 10 anni fa è stato uno dei motivi per cui alla fine avevo abbandonato il programma sulla verifica a presso flessione deviata di sezioni generiche.

Offline mircof

  • Esperto del forum
  • ***
  • Posts: 201
  • Karma: 42
Re:[Software] Qualcuno capisce...
« Reply #13 on: 16 August , 2011, 10:32:41 AM »
Non si fa zax! Non si assegnano esercizi per ferragosto.
Qui occorre un'improvvisazione ragionata. ( :gratta: sarà mica un trucco per tenermi impegnato? che cosi ho meno tempo per sparar bischerate  :mmm:)
Una prima idea  :idea: su come procedere mi è venuta in mente, presenta però delle criticità che non so se riesco a risolvere.
Vedremo se troverò tempo per perderci tempo.
Il problema vero è che i problemi irrisolti mi tolgono il sonno.
 

Massimo.T

  • Guest
Re:[Software] Qualcuno capisce...
« Reply #14 on: 16 August , 2011, 16:57:10 PM »
un modo consiste in questo:
si considerano n sistemi di riferimento locali in cui l'asse x_i si trova nell'allineamento tra i punti "i" ed "i+1", l'origine in "i" e l'asse y_i è conseguente.
(per convenzione n+1=1)

se x0_i e y0_i sono sempre positivi per ogni i, allora P0 è interno a tale figura.

edit.

 a dir il vero incide anche l'ordine con cui gli n p.ti sono stati dati..
se sono in ordine antiorario le cose vanno bene per come le ho scritte,
viceversa, fossero stati inseriti in ordine orario, uno dei tanti modi è quello di considerare come sistemi di riferimento locale quelli che hanno l'asse "y_i" congiungente i p.ti i ed i+1...
« Last Edit: 16 August , 2011, 17:05:09 PM by Massimo.T »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24