Author Topic: W, I  (Read 5214 times)

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Offline Stefanuzzo84

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W, I
« on: 05 December , 2014, 09:38:32 AM »
Salve a tutti.
Mi spiegate cosa sono nella realtà il modulo di resistenza, l'inerzia, il raggio d'inerzia?

Non voglio sapere le definizioni, quelle le conosco già.

Più che altro vorrei che qualcuno, per esempio, mi spiegasse come reagisce nella realtà una trave, o un pilastro, al variare di W, I.

Grazie

Offline Legs

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Re:W, I
« Reply #1 on: 05 December , 2014, 23:30:01 PM »
Mi spiegate cosa sono nella realtà il modulo di resistenza, l'inerzia, il raggio d'inerzia?
Ti do una mia interpretazione, non è detto che sia quella che gli danno anche gli altri.
Guarda, nella realtà queste quantità sono meri artifici matematici che derivano dal voler raccogliere e organizzare i dati degli oggetti che calcoliamo.
Però si può almeno dire che, ad esempio, il momento d'inerzia è una misura della distribuzione delle aree (e quindi delle masse) della sezione di una trave.
In particolare a parità di area andare a disporre le masse il più lontano possibile ti permette di aumentare il momento d'inerzia e quindi, ad esempio, di ridurre lo stato tensionale e deformativo della tua trave. Tanto più è grande il momento d'inerzia tanto più la sezione è "centrifugata" ossia ha le aree (le masse) distanti.
Il vantaggio è che se confrontiamo due travi aventi il medesimo peso sarà sicuramente meglio scegliere quella con il momento di inerzia maggiore.
E' questo il motivo per cui sono nati i profili IPE, HEA-B-M etc.. etc.. per risparmiare materiale.
Il raggio giratore non è altro che una media geometrica della distanza delle aree (delle masse). Ti permette di vedere, graficamente (se disegni l'ellisse) la distribuzione delle aree (delle masse).
Però siamo sempre lì. Alla fine è sempre I il termine fondamentale da cui abbiamo ricavato gli altri per semplificare le formule (vedi W) o per avere una visualizzazione grafica.
Non starei lì troppo a dargli significati particolari.

Offline Stefanuzzo84

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Re:W, I
« Reply #2 on: 06 December , 2014, 21:25:55 PM »
Grazie Legs, sei stato molto chiaro, ma a questo punto ti chiedo: visto che "E' questo il motivo per cui sono nati i profili IPE, HEA-B-M etc.. etc.. per risparmiare materiale", allora vuol dire che ogni profilo reagisce meglio (o peggio) in base allo sforzo cui deve sopperire?

In altri termini: se per esempio una trave deve resistere meglio a flessione che tipo di profilo sceglierò? Quello che avrà un momento d'inerzia maggiore? In modo da rendere inferiore lo sforzo (N/A+M/W)?

E se deve resistere bene al taglio o a trazione/compressione che trave scelgo?

Grazie ancora per le risposte

Offline Legs

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Re:W, I
« Reply #3 on: 09 December , 2014, 23:11:42 PM »
1)allora vuol dire che ogni profilo reagisce meglio (o peggio) in base allo sforzo cui deve sopperire?
2) In altri termini: se per esempio una trave deve resistere meglio a flessione che tipo di profilo sceglierò? Quello che avrà un momento d'inerzia maggiore? In modo da rendere inferiore lo sforzo (N/A+M/W)?
3)E se deve resistere bene al taglio o a trazione/compressione che trave scelgo?
Scusa se rispondo così tardi.
1) Si. La forma ha la sua importanza. Pensa a un profilo sottoposto a torsione: la forma migliore è quella circolare cava (stiamo sempre parlando di acciaio e bisogna comunque contenere il peso) e a seguire quella quadrata e poi la rettangolare. Per un tirante è importante avere tanta area e spesso si usano sezioni piene tonde, quadre o rettangolari. Per un elemento compresso di una reticolare è spesso utile utilizzare una L o una U in modo da avere area e comunque un buon contrasto alla libera inflessione fuori del piano dell'asta etc. etc.
2) Maggiore è l'inerzia minore è lo sforzo. Occorre solo fare attenzione a non ridurre troppo l'anima per evitare che localmente siano eccessivi gli sforzi dovuti all'azione assiale e al taglio.
3) In genere una putrella in acciaio per resistere bene al taglio (col taglio diretto secondo l'anima) deve avere un'anima di larghezza adeguata.
Considera che in genere il dimensionamento di una putrella snella (vista come trave) è condizionato dal momento flettente. La verifica al taglio è in genere sempre soddisfatta.
In buona sostanza si da alle ali il momento e all'anima il taglio. Se poi è presente una bassa azione assiale non si sbaglia poi di molto, eventualmente basterà fare qualche tentativo per sistemare gli spessori mentre se l'azione assiale è molto forte allora sarà lei a guidare il dimensionamento.
Per le putrelle, utilizzate come pilastri, di solito si preferisce usare profili tipo le HE (meglio la A perché più leggera perché per B e M ti fanno sempre storie sui piccoli progetti) perché bisogna sempre ricordarsi della possibile instabilità flessionale. Comunque ho visto che c'è anche chi usa le IPE per risparmiare ulteriore peso ma bisogna fare molto attenzione all'eccessiva snellezza meccanica nella direzione "debole". Spesso con le IPE come pilastri le verifiche non tornano. Sono invece ottime come travi anche se per contenere le altezze spesso si usano ancora le HEA. Insomma avrai capito che preferisco le HEA. E poi parte della risposta te l'ho già data in (1) per le reticolari.
Comunque molti amano usare i profili tubolari cavi (sezione circolare, quadrata o rettangolare) anche per le travi reticolari o come pilastri perché queste sezioni hanno ottima resistenza alle forti azioni assiali e al taglio. Però come travi sono sempre meglio le sezioni tipo IPE, HEA etc.. perché a parità di area hanno maggiore inerzia. E' però necessario fare attenzione alle possibili instabilità flessotorsionali. Comunque in genere il gioco vale la candela e quindi si usano le IPE, HEA etc..

Spero di non aver detto troppe fesserie. Alla fin fine si può usare e fare tutto quello che si vuole perché non c'è alcun limite. Però è chiaro che una struttura deve essere economica e per esserlo bisogna ridurre il più possibile il materiale utilizzato.
Prova a dimensionare qualche trave o pilastro  usando prima le IPE, poi le HE-A-B-M e magari qualche profilo tubolare presi da qualche sagomario (sul sito promozione acciaio dovresti trovarli tutti). Anche come sollecitazioni puoi provare a considerare forte momento e azione assiale piccola o nulla e poi forte azione assiale e ancora un taglio importante etcc.. Tieni conto anche dei vari fenomeni di instabilità .
Alla fine guarda la differenze di peso e capirai cosa è meglio usare nei vari casi.
Alcune volte le soluzioni sono equivalenti ma attenzione anche alla difficoltà della realizzazione dei nodi. I profili tubolari sono sempre un po' più complessi da collegare.

 

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