Author Topic: Area di muro interessata dal carico puntuale.  (Read 9626 times)

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Area di muro interessata dal carico puntuale.
« on: 04 July , 2013, 09:34:51 AM »
Ciao a tutti come faccio a capire qual e l area di muro interessata dal carico puntuale basandomi su questo disegno ? Grazie a tutti


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Re:Area di muro interessata dal carico puntuale.
« Reply #1 on: 05 July , 2013, 09:53:46 AM »
secondo me va bene come fatto in quel disegno sotto la scritta "schematizzazione" dove all'andamento delle tensioni (o deformazioni) lungo il muro è stato sostituito un rettangolo equivalente
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Re:Area di muro interessata dal carico puntuale.
« Reply #2 on: 05 July , 2013, 18:14:02 PM »
secondo me va bene come fatto in quel disegno sotto la scritta "schematizzazione" dove all'andamento delle tensioni (o deformazioni) lungo il muro è stato sostituito un rettangolo equivalente
Ciao pasquale grazie e come faccio a calcolare l area di muro imteressata ?

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Re:Area di muro interessata dal carico puntuale.
« Reply #3 on: 10 July , 2013, 17:37:18 PM »
se ricordo bene ne parlano Clayton-Milititsky-Woods nel libro sulle opere di sostegno, che al momento non ho a portata di mano, poi ti faccio sapere

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Re:Area di muro interessata dal carico puntuale.
« Reply #4 on: 11 July , 2013, 00:13:19 AM »
ho visto il libro di Clayton e gli altri,
intanto riporta la soluzione (dovuta a Mindlin attraverso il "metodo delle immagini") e che è possibile vedere qui nell'anteprima dell'edizione originale a pag. 59 http://books.google.it/books?id=07YMiL7ZysYC&printsec=frontcover&hl=it#v=onepage&q&f=false

la distribuzione delle tensioni la si può quindi facilmente calcolare

ho visto anche Bowles che su questo problema fornisce anche indicazioni bibliografiche (originariamente affrontato da Spangler, poi suo errore nelle formule, successiva correzione di Mindlin, poi altro lavoro pià recente di Broms e Rehmann)

ma nulla si dice della lunghezza di muro interessato ai fini della verifica

ho visto poi gli Appunti di Opere di Sostegno di Aldo Evangelista dove sono forniti anche dei diagrammi per calcolare questa lunghezza (eventualmente ti scansiono le due pagine che trattano dell'argomento) nel caso di muri lunghi; nel caso di muri corti il prof dice che però al massimo la distanza del carico concentrato da un estremo del muro può essere max 3 volte la distanza ortogonale (quindi essendo cateto=ipotenusa*cos(alfa) ne deriva che 0,333=1*cos(alfa) che corrisponde ad una diffusione del carico con un angolo di circa 70°x2 (questo quindi può essere un criterio per determinare quel rettangolo equivalente);
il problema comunque dipende dalla flessibilità del muro e dalla sua resistenza al ribaltamento;
purtroppo questi appunti non hanno una bibliografia per cui non so dirti altro; dicono inoltre che in questi casi di carichi concentrati o comunque limitati, le osservazioni sperimentali concordano con le soluzioni della teoria dell'elasticità
(a proposito vedi anche Elastic Solutions di Poulos e Davis, gratuitamente scaricabili da qui http://research.engr.oregonstate.edu/usucger/PandD/PandD.htm )

devo però vedere altri libri che ho tra cui quello di Calavera, anche questo specifico sulle opere di sostegno, Muros de contencion y muros de sotano, e ti faccio sapere

il problema non me lo sono mai posto, o meglio me lo sono posto nel caso di muri sottoposti ad una strada, ma per semplificare, e a vantaggio di statica, ho scaricato l'intera spinta da carico concentrato su un tratto di 1 solo metro di muro   
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Re:Area di muro interessata dal carico puntuale.
« Reply #5 on: 11 July , 2013, 15:41:02 PM »
le prime due pagine di questo file riguardano il metodo descritto da Evangelista;
la terza pagina un metodo descritto da Calavera per aree di carico di dimensioni axb ripreso dal Civil Engineering Code of Practice - Earth Retaining Structures , The institution of structural engineers, London, 1975
https://app.box.com/s/7vofz9epyec179ilb3ve
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Re:Area di muro interessata dal carico puntuale.
« Reply #6 on: 12 July , 2013, 00:18:03 AM »
da come ho capito quel procedimento forse dovrebbe trovarsi nella pubblicazione di Spangler di fine anni 30;
ho visto anche il più recente libro di Spangler e Handy (Geotechnical engineering) ma niente;
nel Foundation Engineering Handbook a cura di Fang c'è solamente il disegno della deformata del muro (con didascalia "after Spangler 1938") uguale a quello riportato da Evangelista

ho ancora altri libri da vedere ...
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Re:Area di muro interessata dal carico puntuale.
« Reply #7 on: 12 July , 2013, 00:52:10 AM »
dimenticavo:
il problema mi sembra analogo a quello della larghezza collaborante della soletta nelle travi a T, trattato nella teoria delle lastre, ad esemio da Leonhardt o da Giangreco,
in questo caso occorre ricercare l'area del diagramma delle pressioni indotte dalla forza concentrata che provoca un momento ribaltante pari a quello resistente del tratto di muro da considerare, considerando però anche l'andamento delle pressioni lungo le verticali che è anch'esso variablle
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Re:Area di muro interessata dal carico puntuale.
« Reply #8 on: 12 July , 2013, 01:16:57 AM »
dimenticavo:
il problema mi sembra analogo a quello della larghezza collaborante della soletta nelle travi a T, trattato nella teoria delle lastre, ad esemio da Leonhardt o da Giangreco,
in questo caso occorre ricercare l'area del diagramma delle pressioni indotte dalla forza concentrata che provoca un momento ribaltante pari a quello resistente del tratto di muro da considerare, considerando però anche l'andamento delle pressioni lungo le verticali che è anch'esso variablle
Ti ringrazio davvero immensamente sono contento di trovare gente preparata e disponibile come te su questo forum. Spero anch io di riuscire ad aiutare gli altri come te .
Stanotte guardo il tutto e domani ti faccio sapere .
Grazie davvero e buonanotte .

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Re:Area di muro interessata dal carico puntuale.
« Reply #9 on: 12 July , 2013, 09:06:55 AM »
le due pubblicazioni di Spangler (cercasi disperatamente :) ) sono

Spangler, M. G. (1938). ‘‘Horizontal Pressures on Retaining Walls Due to Concentrated
Surface Loads’’ Bull. 140, Iowa Engineering Experiment Station, Ames, Iowa

Spangler, M. G., and Mickle, J. L. (1956). ‘‘Lateral Pressures on Retaining Walls Due to
Backfill Surface Loads’’ Highway Res. Bd. Bull. 141

cerco inoltre (e credo che qui si trovi la risposta)
Tschebotarioff, G. P. (1951). Soil Mechanics, Foundations, and Earth Structures, McGraw-Hil1, New York
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Re:Area di muro interessata dal carico puntuale.
« Reply #10 on: 12 July , 2013, 09:40:12 AM »
qui nella tabella 29.7 sono forniti i valori della spinta totale e del momento totale rispetto alla base del muro nei casi di linea di carico e di carico concentrato
http://freeit.free.fr/Bridge%20Engineering%20HandBook/ch29.pdf
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Re:Area di muro interessata dal carico puntuale.
« Reply #11 on: 12 July , 2013, 11:53:15 AM »
il libro di Tschebotarioff è in formato daisy qui
http://openlibrary.org/books/OL6090253M/Soil_mechanics_foundations_and_earth_structures/daisy
però è protetto ed occorre una chiave di accesso fornita da Open Library, poi mi informo se è a gratis o no
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Re:Area di muro interessata dal carico puntuale.
« Reply #12 on: 15 July , 2013, 19:25:37 PM »
qui un foglio di calcolo che considera anche il caso di carico puntuiale e fornisce la distribzione delle pressioni
http://files.engineering.com/download.aspx?folder=0d9336ba-4816-41e1-87a7-4d5c15478aaf&file=Offset_Surcharge_Elastic_Method_Boussinesq_-_EngTips.xlsx
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Re:Area di muro interessata dal carico puntuale.
« Reply #13 on: 16 July , 2013, 14:51:31 PM »
aggiornamento:
non sono ancora riuscito a trovare da dove proviene il metodo illustrato dal prof. Evangelista;
sto tra l'altro cercando anche il libro di W. C. Huntington, Earth pressures and retaining walls, che si trova in rete scansionato da Google per conto dell'Università del Michigan ma devo vederlo meglio;
ho trovato però un interessante articolo di un ricercatore dell'università egiziana Ain Shams University, George Maurice Iskander, Simplified analytical solution for point load acting behind a cantilever wall, International Journal for numerical and analytical methods in geomechanics, 2012, che tratta anche di questa "design width", larghezza di progetto interessata dal carico concentrato, dice in particolare:

To introduce the proposed technique, we need to define a new parameter known as the design width (2W), which is the horizontal distance retained by the individual supporting element. In case the vertical supporting elements are loosely connected to each other, or partially working together laterally, the design width shall be taken as the width retained by a single pile in the case of tangent or secant piles, and as the width of a single panel for diaphragm walls, as shown in Figure 3. For vertical elements structurally connected and consequently working together laterally, this width can be assumed based on practical experience considering the construction sequence. The evaluation of the design width value should be paid great attention as it affects directly the calculated lateral pressure on the wall. Evidently, the narrower the assumed design width, the higher the calculated earth pressure and consequently greater the safety factor.
When carrying out a plane strain analysis of a wall, the highest additional stress due to point load shall result from the case where the design width is considered totally centered with respect to the load location, as shown in Figure 3. Consequently, it is important to calculate the average earth pressure distribution in the lateral direction throughout this design width. The average pressure value cannot be directly obtained, but it should be evaluated through an integration procedure.

le figure a cui fa riferimento sono queste:



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Re:Area di muro interessata dal carico puntuale.
« Reply #14 on: 16 July , 2013, 18:07:34 PM »
qui a pagine 9 e 10 (della seconda parte) che è sempre lo stesso descritto da Calavera
http://www.tocasa.es/ingeniero/mur_73_ouvrages_de_soutenement.pdf
« Last Edit: 17 July , 2013, 17:41:54 PM by pasquale »
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