Ingegneria Forum

L'equazione di Baronallai - Introduzione al concetto di acqua asciutta

Ascoltavo spesso i compagni di stanza - erano più avanti di me - mentre studiavano fisica teorica. Un giorno sembravano in difficoltà su un problema che a me pareva semplicissimo: << Perché non provate l'equazione di Baronallai?>>
<< Che Roba sarebbe?>>
Spiegai loro quello che avevo in mente e come applicarlo al loro caso; difatti in quel modo si arrivava alla soluzione del problema.


Da: "Sta scherzando Mr. Feynman" - Chi ha rubato la porta.

Avvicinarsi alla sorgente

Per dare dei numeri, mio sport preferito, riprendo l'ultimo calcolo in cui avevo ottenuto 283.10 m come distanza a cui porsi per avvertire il sussurro e inserendo il nuovo concetto di "percepire ma non capire", ammettendo valida la differenza di 10 dB tra intensita e loudness, avremmo che per poter percepire noi i 30 dB della stanza semplicemente silenziosa, li deve esserci un livello di intensita sonora pari ad almeno 40 dB (in effetti sembra che la differenza sia maggiore ma nulla aggiunge al mio romanzo).

Con questa nuova aggiunta abbiamo quanto segue:

Livello d'Intensità percepita 30 dB
Livello d'Intensità oggettiva 40 dB

quindi



svolgendo i calcoli abbiamo



e quindi



se poi siamo anche mezzi-sordi abbiamo

r< 63.3 m

Ci stiamo rapidissimamente avvicinando alla sorgente.

Confondere ipotesi e realtà  Un miliardesimo?

E' cosa normalissima perderci le ipotesi strada facendo, dimenticare che stiamo solo seguendo quel che il professore, che ha preparato l'esercizio, voleva che noi facessimo.
Stavamo semplicemente risolvendo un esercizio il cui scopo fissato dal professore era solo quello di capire se siamo in grado di mettere insieme formule di dinamica, applicare il principio di conservazione dell'energia scrivere la formula dell'energia potenziale, riuscire a scrivere la formula della potenza sonora e poi quella dell'intensità sonora.
Non erano richiesti decibel ne ipotesi di anomalie d'orecchio.
Per poterlo fare il professore ci ha spianato la strada fornendoci tutti i dati necessari per pervenire alla risposta e sopratutto tutte le ipotesi necessarie per poterlo fare. Mancava solo quel Io=10^-12 W/m², che io ho dovuto cercare su internet ma che sicuramente era specificato nello stesso libro e stesso capitolo in cui era riportato o si riferiva l'esercizio.

Quando ci siamo posti la domanda, a risultato numerico noto quei 8.95 km, abbiamo dimenticato il fatto che una delle ipotesi principali era quella della trasformazione dell'energia tutta quanta in energia sonora e ci chiedevamo se era possibile riuscire a sentire il suono della caduta di uno spillo dall'altezza del palmo di una mano a 9.0 km di distanza. Diamine che domanda! Certo che è impossibile.
Quello spillo non suona nemmeno a dieci metri e non tanto perchè le leggi dell'acustica non funzionano o che abbiamo trascurato fattori essenziali come attenuazioni varie o propagazioni diverse da quella sferica.
E' impossibile che tutta la emme.gi.per.acca si sia trasformata in energia sonora, Penso nemmeno un millesimo, forse qualche miliardesimo può essersi trasformato.

Dagli esperimenti condotti con il mio aiutate, di cui, ripeto, non conosco il nome perché il romanziere ha dimenticato di scriverlo, è uscito fuori che dopo tre metri non sentivo più nulla.
Non possiamo però dire che a tre metri abbiamo raggiunto la soglia del silenzio assoluto, cioè i zero decibel.

Per continuare questo romanzo devo fissare qualche dato.

Supponiamo che a tre metri io non sentivo più nulla ma che in effetti si era raggiunto a quella distanza la soglia della stanza del normal-silenzio, cioè i 40 dB di cui ho già parlato che però sono da me percepiti come 30 dB.

Si chiede di determinare quale aliquota dell'energia potenziale dello spillo si è trasformata in energia sonora.
Un centesimo? Un millesimo o un milionesimo? Un miliardesimo?

L'acqua asciutta

Da molto tempo non esiste più nessun problema del flusso dell'acqua asciutta, esso è stato risolto da Daniel Bernoulli intorno al 1750 e la soluzione consegnataci nella formula



Ma questa formula è applicabile ad un fluido ideale, incomprimibile e sopratutto non viscido. Nel caso dell'acqua, la mancanza di viscosità comporta il fatto che essa non può bagnare nessun oggetto con cui viene in contatto.
E' proprio per questo che il prof. R. Feynman utilizzò per questo modello ideale di acqua il termine "Dry water" - acqua asciutta.
Da qui quindi l'equazione di Bernoulli diventa equazione del flusso dell'acqua asciutta.
L'inserimento della viscosità in un modello più vicino alla realtà la rende, per Feynman, acqua bagnata.

Ma cosa c'entra il discorso dell'acqua asciustta/bagnata con il problemino di fisica proposto in questo topic?
Direi quasi nulla, sono problemi di carattere diverso lontani tra loro ma accomunati dalla caratteristica di diventare instabili, molto instabili, quando al modello ideale si aggiungono via via i vari fattori inizialmente trascurati per arrivare ad una equazione.
Cosi se le formule relative al modello ideale di liquido assumono una forma elegante, simmetrica, artistica, e con queste ottenere dei risultati, quando poi si inizia ad introdurre la viscosità, le nuove formule ottenute diventano poco eleganti, asimmetriche quasi uno scarabocchio e i risultati ottenuti con le nuove formule iniziano ad allontanarsi talvolta anche sensibilmente da quelli ideali.

Il caso dello spillo è uno di quei casi in cui basta introdurre nel modello ideale un minimo disturbo per meglio simulare la realtà per allontanarsi in maniera chilometrica dai risultati ottenuti con la formula ideale.

Ma questo non significa certamente che dobbiamo cestinare la formula d'acustica ideale perchè nella realtà essa pone risultati inverosimili cosi come è pazzo colui che afferma che l'equazione di Bernoulli deve essere buttata nella spazzatura semplicemente perchè non da i risultati del comportamento di una bella, dissetante e rigenerante bottiglia di acqua fresca bevuta a mezz'agosto.

Sta a noi capire quando è necessario porgere l'orecchio o bere dell'acqua fresca o rimanere perennemente assetati o sordi dal fragore dell'ignoranza.

Buon ferragosto