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Condotta in pressione con biforcazione - calcolo portate

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Bruno Palmero:
Buongiorno a tutti e buon anno nuovo!

Provvedo ad aprire questo nuovo post per chiedere una cortesia: in questo periodo devo studiare una rete idrica esistente come da schema allegato.

Esistono tre vasche: la prima in alto denominata Vasca A, la seconda a quote intermedia denominata Vasca D e l'ultima a quota più bassa denominata Vasca B. La condotta principale è quella fra la Vasca A e la Vasca B, mentre ad una certa distanza dall'imbocco è presente una derivazione con diametro minore che preleva una parte della portata e la conduce verso la vasca D. Fra lo stacco e la Vasca D è presente un riduttore di pressione.

Nel mio caso vorrei calcolare la portata nelle due condotte che si trovano a valle dello stacco senza considerare l'effetto del riduttore di pressione (come se non esistesse).

Sto provando a fare alcuni calcoli a mano e vorrei chiedervi: questo è il caso del problema con tre serbatoi? Allego un collegamento con la trattazione completa del problema, anche se in questo caso i dati sui diametri li fornisco già io.

http://www.mondovi.polito.it/docenti/Sordo/3anno/Problema%20dei%203%20Serbatoi.doc

Io provo ad applicarlo ma non riesco a trovare risultati sensati sulle portate. Fornisco i dati dei problema e di seguito chiamerò A la Vasca A, B la Vasca B, C lo stacco e D la Vasca D.

- LAB=1200 m, diametro=0,50 m, delta H AB=260 m
- LAC=800 m, diametro=0,50 m,delta H AC=140 m
- LCB=400 m, diametro=0,50 m,delta H CB=120 m
- LCD=100 m, diametro=0,15 m,delta H CD=10 m

La perdita di carico distribuita su un singolo tratto può essere espressa con questa formula

in cui b' corrisponde a

e in cui a c vado a dare il valore di 120 (giusto come stima).

Aggiungo che, per varie ragioni, la Vasca D non contribuisce alla portata nella condotta principale A-B: in pratica la Vasca D può solo ricevere portata e mai rilasciarne (immaginando di sostituire la valvola riduttrice di pressione con una valvola di ritegno).

Se svolgo i calcoli con il metodo dei tre serbatoi ottengo che la Vasca D contribuisce sempre alla portata nella condotta A-B fornendole acqua (a meno di portate quasi massime dal punto di vista idraulico, dell'ordine di 2,5 m3/s in cui è la condotta A-B che alimenta la vasca D). Questo però non è possibile nel caso in esame: attualmente la valvola riduttrice di pressione si apre solo quando il pescante nella Vasca D si abbassa perché viene prelevata acqua a valle.

In generale è sempre possibile prelevare acqua dalla condotta principale per portarla alla Vasca D e, in alcuni casi, ne viene prelevata così tanta da ridurre di molto quella presente nella condotta A-B.

Se provo a calcolare la portata ipotizzando un flusso diretto dalla Vasca A alla Vasca D (senza prelievo della Vasca B, come se ci fosse una valvola) trovo un valore di 0,3 m3/s; se svolgo il calcolo sulla sola condotta A-B trovo invece un valore di 2,5 m3/s. Immagino che la condizione di funzionamento simultaneo della Vasca D e B dovrebbe portare a portate con valori più bassi in entrambi i casi. Io però non riesco a capire come determinarli.

Avete qualche idea in proposito?

Saluti e buon fine settimana.

PS1: Lo schema deriva dal software EPANET che però non riesco a usare per calcolare le portate che si creano con il naturale deflusso delle acque.
PS2: Le formule sono realizzate grazie a questo sito https://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php.

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