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Ingegneria Edile, Strutturale & Geotecnica => .:Strutture:. => Topic started by: Balerto89 on 12 February , 2015, 17:16:11 PM
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Buonasera, immaginate un solaio rettangolare al piano terra ed un altro posto superiormente ma di area maggiore. Alcuni pilastri sono comuni ad entrambi gli impalcati ma, considerando la pianta di quello più basso, sarà presente una o più file di pilastri esterne ai muri, a sostegno della parte eccedente dell' impalcato superiore.
Ora, nel calcolo del centro di massa del piano inferiore, devo considerare anche questi pilastri?e nel calcolo del centro di rigidezza?
Perché nel calcolo del centro di rigidezza si considerano solo i pilastri?
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se ho capito bene, visto in sezione è una cosa del genere
(http://i61.tinypic.com/n1dq8p.jpg)
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Si così, solo che invece di una sola fila ce ne sono ben 3. Fosse solo una non mi porrei il problema, ma con tre file ho paura che la massa sismiche vari notevolmente nel
Caso lì debba considerare. Il problema nasce dal fatto che nel caso in cui possa trascurali il Centro di massa coincide con quello di rigidezza, mentre ne altro caso ottengo una rilevante eccentricità tra i due, e quindi la nascita di un momento torcente non trascurabile.
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pur considerando quei pilastri credo che la loro influenza sul centro di massa dell'impalcato sia trascurabile
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Sicuro?la configurazione "reale" è questa:
(http://s10.postimg.org/6zray0flx/image.jpg) (http://postimg.org/image/6zray0flx/)
Nell altra direzione ho lo stesso telaio per 3 volte (ho quindi 9 pilastri che sorreggono l impalcato superiore senza essere vincolati a quello inferiore). Non è rappresentato il piano interrato.Calcolando la massa senza pilastri ottengo 2407 kN mentre con i pilastri 2600KN, la variazione non è così irrilevante giusto?
Ho pensato che, Siccome i pilastri non sono vincolati all impalcato inferiore, gli spostamenti roto-traslatori di tale impalcato non sono funzione di essi, giusto? Quindi non ha senso calcolare CM e CR tenendone conto, in quanto avrei una componente "non reale" dovuta al eccentricità tra centro di massa e di rigideZza che eventualmente si manifesterebbe.È giusto come ragionamento? D'altro canto penso che per in una definizione più concreta e teorica nel calcolo di masse e rigidezze bisognerebbe considerare anche questi pilastri in quanto "passanti" per l impalcato considerato. Ho però trovato alcune dispense che eseguono il calcolo delle masse senza considerare alcun pilastro, un altra considera solo i pilastri all' impalcato superiore (rendendo nullo il contributo al piano di copertura), sarebbe comunque corretto??non è un approssimazione eccessiva?
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secondo me comunque la massa di quei pilastri va considerata solamente al piano a cui sono collegati e cioè solo al secondo impalcato, perché il piano sottostante può muoversi indipendentemente da quello superiore, ed è sulla massa che agisce l'accelerazione sismica e quindi il movimento
(questo è uno dei classici esempi in cui il metodo di Grinter non è applicabile, anche se forse non c'entra tanto con la discussione, però il tagliante alla base dei pilastri al piano inferiore non dipende dalla forza orizzontale agente al piano superiore e su quei pilastri a doppia altezza)
per esempio pensa ad una deformata come questa
(scusa se la disegno sempre sul mio schema e non sul tuo, ma è la stessa cosa)
(http://i59.tinypic.com/mk9pgn.jpg)
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sul centro delle rigidezze poi credo che la cosa sia diversa ma ci devo pensare meglio :)
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Infatti, la penso anch'io come te, anche se con i miei pensieri ho fatto un giro un po lungo :rotfl:
Premesso che sono andato a vedere il modello di Grinter di cui mi hai parlato e non capisco perchè non dovrebbe essere applicabile alla struttura in esame, penso che mi abbia fornito la soluzione anche per quanto riguarda il centro di rigidezza. Partendo infatti dal presupposto che le forze sismiche F sono applicate nei baricentri delle masse di ogni impalcato e che il baricentro delle rigidezze è anche il punto d'applicazione della risultante delle reazioni elastiche R delle colonne alla forza sismica (F=R), risulta immediato che tale risultante R, è funzione della forza sismica applicata e quindi della massa sismica dell'impalcato. Ciò implica che la risultante è funzione degli stessi elementi ( i pilastri, in quanto sono gli unici che possono contrastare con la propria rigidezza gli spostamenti relativi tra gli impalcati) utilizzati nel calcolo della massa sismica, in altre parole, il centro di massa è funzione del centro di rigidezza, per cui nel calcolo di quest'ultimo devo considerare i pilastri del primo. Giusto?mi sono lasciato sfuggire qualcosa?
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essendo in pratica quegli impalcati indipendenti anche il CR dipende solo dai telai collegati a quell'impalcato basso
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il metodo di Grinter non è applicabile perché ad esempio applicando una forza all'impalcato superiore i ritti non si spostano della stessa quantità e quindi il taglio non si può ripartire tra pilastri corti e lunghi, idem se si applica una forza orizzontale all'impalcato basso
il tuo ragionamento su CM e CR è corretto
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Perfetto, ti ringrazio tanto!!! :)
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devo fare una piccola rettifica sul fatto del Grinter:
applicando una forza al piano superiore i ritti corti e quelli lunghi hanno spostamenti relativi diversi e per questo non è possibile ripartire il taglio;
dimenticavo poi che nel libro del prof. Ghersi sul calcolo matriciale, scaricabile gratuitamente dal suo sito, nell'ultimo capitolo c'è un suo progetto che è a piani sfalsati, e quindi la cosa può essere utile al tuo problema ( http://www.dica.unict.it/users/aghersi/Testi/PagTesti.htm (http://www.dica.unict.it/users/aghersi/Testi/PagTesti.htm) )
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io ho la "impressione" che questi casi debbano trattarsi con il metodo dell masse concentrate (6 gdl per nodo e non 3 gdl per piano).
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Non ho ben compreso come sono vincolati in fondazione i pilastri che sostengono la parte aggettante dell'impalcato.
Ad ogni modo:
- la posizione del centro di massa dipende essenzialmente dalla forma e dalla geometria dell'impalcato;
- la posizione del centro di rigidezza dipende dalla rigidezza degli elementi verticali che sostengono l'impalcato.
Nell'ipotesi di impalcati rigidi nel loro piano, ciascuno di essi ha 3g.d.l..