Author Topic: CONTINUA: calcestruzzo migliore di quello di progetto  (Read 36528 times)

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Massimo.T

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Re: CONTINUA: calcestruzzo migliore di quello di progetto
« Reply #75 on: 03 February , 2010, 10:43:12 AM »
sto per aprire uno spin off della discussione che mi preme venga affrontato parallelamente alla questione della duttilità indotta dal confinamento.

Renato

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Re: CONTINUA: calcestruzzo migliore di quello di progetto
« Reply #76 on: 03 February , 2010, 12:20:44 PM »
@ Magist

Riassumo la formulazione semplificata della duttilità di curvatura di cui al citato volume di Cosenza ed altri (accattatavill!):

Si parte da una sezione rettangolare di pilastro con doppia armatura simmetrica (As’=As) con
b =base cls
h= altezza cls
fcd = tensione ultima di progetto cls
fyd = tensione snerv. acciaio
N   = sforzo normale di progetto = Ned
Xu = distanza asse neutro dal lembo compresso 
CH_u = curvatura ultima
CH_y = curvatura allo snervamento
h0 = h- c     (altezza sez. al netto del copriferro c)
v= N/(b*h*fcd)
eps_y    =def. unitaria allo snervamento acciaio
eps_cu  = 0.0035 + 0.1 * Alfa * Omega  =    def. unit. rottuta cls

L’equilibrio alla traslazione (stress block) fornisce:

0,8 * b *  Xu * fcd  + As’ * fyd – As * fyd  =  N                         (5.14)

Per l’uguaglianza delle armature tesa e compressa e considerandole allo SLU entrambe snervate si ha che  As’* fyd = As* fyd
A causa dell’ipotizzato confinamento della sezione il copriferro collassa e si deve pertanto considerare che all’aumentare della sollecitazione si riduce la sezione e quindi la resistenza della sezione di cls è affidata unicamente al nucleo confinato di cls che ha larghezza b0 < b.
Di conseguenza la (5.14) si riduce a:

0,8 * b0 * Xu * fcd = N               (5.27)

La curvatura Ultima è quindi:

CH_u = eps_cu / Xu =   (0,8 * b0 / N) * eps_cu * fcd

La curvatura allo snervamento è fornita con formulazione semplificata (armature simm. e c/h=0,1):

CH_y = 2 * eps_y /(h- 2*c) =  2,5 eps_y/h                     (5.19)

In definitiva la duttilità in curvatura è :

mu = CH_u/CH_y =  (0,32 * b0 * h /( N*eps_y)) * eps_cu * fcd  = K * eps_cu * fcd

Cioè la dutt. in curvatura è proporzionale al prodotto della def. ult. Cls per la resistenza del cls.  CVD

Offline ferrarialberto

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Re: CONTINUA: calcestruzzo migliore di quello di progetto
« Reply #77 on: 03 February , 2010, 14:22:49 PM »
Il limite di snervamento del cls (quel 0.2%) e' fissato. Il legame costitutivo e' quello. Debbo anche dire che analizzando molti diagrammi che riportano risultati di prove a rottura di provini in cls al variare della resistenza, viene subito all'occhio che questo limite, per calcestruzzi ordinari, si può considerare praticamente costante.
In presenza di confinamento il limite di snervamento cresce molto di meno rispetto al limite ultimo del cls.

nel frattempo guarda questa immagine, in particolare il diagramma (a) in alto a sinistra
Vado a cercare uno dei link che qualcuno ha postato nel precedente topic e te lo propongo.

Con limite di snervamente intendevo il punto del diagramma momento-curvatura in cui la sezione si snerva, in particolare mi riferivo alla curvatura di snervamento, non al legame costitutivo del calcestruzzo.

Ciao.
ing. FERRARI Alberto - www.ferrarialberto.it

Renato

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Re: CONTINUA: calcestruzzo migliore di quello di progetto
« Reply #78 on: 03 February , 2010, 18:59:33 PM »
@ Fazio
Sono d'accordo. Infatti ho staffato la sezione prima postata da Ferrari in modo da rispettare il minimo imposto dalla prima delle (7.4.28)NTC per CDB e cioè con staffe diam=8/10cm.
Con Rck=30 e con N=900 kN (ni=0.4) si ottiene (copriferro dai baric. barre = 4) una duttilità molto bassa (5.6).  L'armatura trasversale di normativa non riesce quindi a rispettare la duttilità che intende garantire. Il diagramma mom-curv. è il seguente:


Altro curioso fenomeno: Se utilizzo il copriferro di 5 cm la riduzione del momento resistente per effetto del distacco del copriferro oltre il 15% previsto abbatte enormemente la duttilità:


Offline afazio

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Re: CONTINUA: calcestruzzo migliore di quello di progetto
« Reply #79 on: 03 February , 2010, 19:33:18 PM »
@ Fazio
Sono d'accordo. Infatti ho staffato la sezione prima postata da Ferrari in modo da rispettare il minimo imposto dalla prima delle (7.4.28)NTC per CDB e cioè con staffe diam=8/10cm.
Con Rck=30 e con N=900 kN (ni=0.4) si ottiene (copriferro dai baric. barre = 4) una duttilità molto bassa (5.6).  L'armatura trasversale di normativa non riesce quindi a rispettare la duttilità che intende garantire. Il diagramma mom-curv. è il seguente:


Altro curioso fenomeno: Se utilizzo il copriferro di 5 cm la riduzione del momento resistente per effetto del distacco del copriferro oltre il 15% previsto abbatte enormemente la duttilità:



Interessante davvero
Intanto grazie per il tuo contributo che e' davvero notevole.

Una curiosità: potresti per favore ipotizzare la sezione di un pilastro con un livello prefissato di N, con un prefissata staffatura e con fck=20 e postare il relativo diagramma momento curvatura.
Poi vari solo la classe del cls portandola a fck=30, senza variarne perònè lo sforzo N e nemmeno il quantitativo di staffe e postare per confronto il relativo diagramma momenti-curvature?
« Ogni qualvolta una teoria ti sembra essere l’unica possibile, prendilo come un segno che non hai capito né la teoria né il problema che si intendeva risolvere. »
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Renato

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Re: CONTINUA: calcestruzzo migliore di quello di progetto
« Reply #80 on: 03 February , 2010, 20:28:42 PM »
@Fazio
Riporto la stessa sezione precedente  (N=902; Rck=30; staffe 1d8/10; copriferro 4) ma con Rck=25:



Offline afazio

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Re: CONTINUA: calcestruzzo migliore di quello di progetto
« Reply #81 on: 03 February , 2010, 21:07:20 PM »
@Fazio
Riporto la stessa sezione precedente  (N=902; Rck=30; staffe 1d8/10; copriferro 4) ma con Rck=25:


Riassumendo abbiamo:

per Rck25:
fi.y=0.011918
fi.u=0.052006
chi= 0.052006/0.011918 = 4.36

per Rck30:
fi.y=0.010865
fi.u=0.057865
chi= 0.057865/0.010865 = 5.33

Notiamo che è diminuità la curvatura di snervamento in percentuale della quantità =100*(0,011918-0,010865)/0,011918 = 8.84%
mentre e' aumentata quella ultima di una quantita pari a 100*(0,057865-0,052006)/0,052006=11.27%

con risultato finale di un incremento di duttilità di curvatura

Tornando quindi al problema iniziale, possiamo dire che con il cls di classe superiore abbiamo migliorato la duttilità di curvatura. Purtroppo però, se siamo costretti a condurre la verifica del limite di duttilità non potremo mai dire che la verifica e' positiva.
La soluzione pertanto e' quella di tacere il fatto che abbiamo usato un cls di classe superiore e quindi ricorrere al mago Silvano dicendo che se pensiamo un numero maggiore di 10 questo sarà certamente maggiore di 5.

Prima che qualcuno inizi a dire "ecco te lo avevo detto io", anticipo dicendo che di questi telavevodetto e' lastricata la via per l'inferno e personalmente di "iotelavevodetto" non giustificati da analisi sia qualitative e successivamente giustificate da quelle quantitative, non me ne faccio proprio nulla.
Almeno cosi abbiamo sviscerato un pochino di più la questione, cosa che non avremmo potuto fare se avessimo accettato il responso del mago silvano senza "ragonarci" sopra.

saluti
« Last Edit: 03 February , 2010, 21:11:47 PM by afazio »
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Offline ferrarialberto

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Re: CONTINUA: calcestruzzo migliore di quello di progetto
« Reply #82 on: 03 February , 2010, 21:30:43 PM »
Oggi pensavo ad un'altro aspetto di tutta questa storia: quello economico.
Il progettista fa il progetto con Rck 30. Il D.L. (un altro ing.) segue il cantiere e alla fine tutti i getti sono Rck40. Poi arriva il rompiscatole di turno, il collaudatore, che pone il problema che ci siamo posti. E chi dovrebbe fare le verifiche di duttilità se il collaudatore le pretendesse? Io progettista? Neanche dopo morto, nemmeno per un pilastro. Io D.L.? Non mi compete.  E chi dovrebbe pagare queste verifiche? Beh, credo che il rompiscatole dovrebbe arrangiarsi da solo a 'sto punto. Che ne dite?

Ciao.
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Offline afazio

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Re: CONTINUA: calcestruzzo migliore di quello di progetto
« Reply #83 on: 03 February , 2010, 21:37:04 PM »
Oggi pensavo ad un'altro aspetto di tutta questa storia: quello economico.
Il progettista fa il progetto con Rck 30. Il D.L. (un altro ing.) segue il cantiere e alla fine tutti i getti sono Rck40. Poi arriva il rompiscatole di turno, il collaudatore, che pone il problema che ci siamo posti. E chi dovrebbe fare le verifiche di duttilità se il collaudatore le pretendesse? Io progettista? Neanche dopo morto, nemmeno per un pilastro. Io D.L.? Non mi compete.  E chi dovrebbe pagare queste verifiche? Beh, credo che il rompiscatole dovrebbe arrangiarsi da solo a 'sto punto. Che ne dite?

Ciao.

ihihihih

gli passeremo file pdf contenente questa discussione e quella aperta da Renato con la risposta del professore.
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Offline ing.Max

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Re: CONTINUA: calcestruzzo migliore di quello di progetto
« Reply #84 on: 03 February , 2010, 21:49:48 PM »

.................
con risultato finale di un incremento di duttilità di curvatura

Tornando quindi al problema iniziale, possiamo dire che con il cls di classe superiore abbiamo migliorato la duttilità di curvatura. Purtroppo però, se siamo costretti a condurre la verifica del limite di duttilità non potremo mai dire che la verifica e' positiva.



Direi che questo risponde anche alla mia domanda.
Ringrazio tutti coloro che hanno contribuito a sviscerare la questione....  :inchino:
"La conoscenza non occupa spazio"

Massimo.T

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Re: CONTINUA: calcestruzzo migliore di quello di progetto
« Reply #85 on: 04 February , 2010, 08:31:34 AM »
quoto afazio.

afazio, se ci fai caso ti seguo avido di sapere quando parli di duttilità di curvatura.

se non altro ho cercato di spostare il problema sulla tabella 11.2.I. ossia la tabella del mago Silvano.

@renato: non è che ci delizi di cotanti algoritmi di cotali diagrammi? almeno i riferimenti bibliografici..

Offline _automa_

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Re: CONTINUA: calcestruzzo migliore di quello di progetto
« Reply #86 on: 04 February , 2010, 09:10:31 AM »
GRAZIE A TUTTI

Renato

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Re: CONTINUA: calcestruzzo migliore di quello di progetto
« Reply #87 on: 04 February , 2010, 13:46:37 PM »
@renato: non è che ci delizi di cotanti algoritmi di cotali diagrammi? almeno i riferimenti bibliografici..

Per il tracciamento di 'cotali' diagrammi non ho mai trovato un tubo di riferimento. I relativi algoritmi ho dovuto crearli dal nulla sulla base dei bla bla dei santoni della normativa (vedi indicazioni C7.4.4 che implicitamente rimandano all'EC8, Ec2, Model Code90). Apprezzo la tua curiosità e ti mostro il diagramma della solita sezione quadrata Rck300 sollecitata in pressoflessione deviata con asse neutro a 45° (naturalmente il programma è in grado di processare sezioni generiche poligonali anche con fori). La duttilità cala uteriormente. Saluti


Massimo.T

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Re: CONTINUA: calcestruzzo migliore di quello di progetto
« Reply #88 on: 04 February , 2010, 15:18:21 PM »
lei sta affondando le dita in una piaga. la curiosità.

Offline Gilean

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Re: CONTINUA: calcestruzzo migliore di quello di progetto
« Reply #89 on: 05 February , 2010, 15:21:08 PM »
Un bel foglio di calcolo...che magari potrebbe inaspettatamente essere inserito dal collega nella sezione download... :firuli:
Il calcolo è come la pelle delle @@, lo tiri dove vuoi tu.
Esempio di programmazione a Loop:
L'enunciato che segue è falso
L'enunciato precedente è vero.

Nonostante la consapevolezza dei rischi che si corrono dopo aver visto le prestazioni da 3° dan

 

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