Author Topic: metodo p-delta e colonna modello  (Read 33466 times)

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Offline Fla-flo

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Re:metodo p-delta e colonna modello
« Reply #30 on: 02 June , 2014, 21:33:49 PM »
@Salvatore Bennardo

Ci sarebbe da considerare pure da quale quota occorra misurare la L del mensolone. Dallo spiccato del plinto o da una quota più bassa, con un certo affondamento? Questa stima è delegata al progettista.
I materiali si deformano, anche le fondazioni su pali. Anzi. Per cui secondo me k2min=0,1 sempre (e schema di fiìg. 5.7 g).

Perfetto!
« Last Edit: 02 June , 2014, 21:40:03 PM by Fla-flo »
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Offline Salvatore Bennardo

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Re:metodo p-delta e colonna modello
« Reply #31 on: 02 June , 2014, 22:13:09 PM »
Fla-flo, qua ancora siamo a vedere di chiarirmi qual è la meglio L0.

Se citate altre norme di cui non ho materiale in italiano non riesco a venirvi dietro.

Non riesco a legare la discendenza del metodo della curvatura nominale come brutale semplificazione del metodo della colonna modello, dal quale deriva e del quale non possiede la razionalità ed il rigore analitico.
Dovrò trovare il tempo per approfondire la colonna modello sul Santarella, sempre che ci capisca qualcosa per collegarne la discendenza.
Ma se il metodo della colonna modello possiede la razionalità ed il rigore analitico perché EC2 non lo piglia manco in considerazione?
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Offline Fla-flo

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Re:metodo p-delta e colonna modello
« Reply #32 on: 02 June , 2014, 22:26:16 PM »
@Salvatore Bennardo,

dal punto di vista teorico sono d'accordo con tutti perché tutti hanno anche evidenziato e discusso parti della norma ormai sufficientemente note. Personalmente, e in linea del tutto generale, ritengo che la parte più importante sia la scelta di un modello il più possibile prossimo alla realtà. Ho detto una banalità.

Pur ritenendomi molto "sensibile" al lato matematico dei calcoli e alla puntigliosità (in certi casi) dei dettagli e cavilli della norma, ritengo che bisogna sempre mantenere almeno inizialmente il giusto "distacco" per affrontare il problema nella giusta angolazione e nella sua totalità, senza entrare immediatamente troppo nei dettagli. In questo, credo, di essere d'accordo con il tuo spirito critico. In certi casi, è bene anche che sia "irriverente" nei confronti e della teoria e della norma.

Non riesco a legare la discendenza del metodo della curvatura nominale come brutale semplificazione del metodo della colonna modello, dal quale deriva e del quale non possiede la razionalità ed il rigore analitico.

Ma se il metodo della colonna modello possiede la razionalità ed il rigore analitico perché EC2 non lo piglia manco in considerazione?

Se proprio devo ammettere in tutta sincerità, ti dico: non so risponderti. Come dicevo prima, credo sia più urgente definire il sistema di carico e vincolo. Il resto viene da sè: si apre la norma e si procede!

Con simpatia

 :) Fla-flo  :)
« Last Edit: 02 June , 2014, 22:29:14 PM by Fla-flo »
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Offline enterprise

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Re:metodo p-delta e colonna modello
« Reply #33 on: 03 June , 2014, 11:05:49 AM »


Ecco i numeri.

Comb. non sismiche più significative (SLU):
N=191,6 t
Mx=28,0 tm

N=96,7 t
Mx=42,8 tm


Comb. sismica più significativa (SLV):
N=106,6 t
Mx=55,0 tm
My=12,9 tm

Purtroppo, questi valori al piede sono quelli già amplificati con il metodo p-delta. Invece, come già ben chiarito in questo topic, applicando il calcolo del secondo ordine direttamente alla colonna isolata, con beta=2 (oppure con beta=2,2 come ventilato da Salvatore), dovrei usare i valori di sollecitazione al piede NON amplificati.

Inoltre, dovrei aggiungere gli effetti delle imperfezioni geometriche e della viscosità.
« Last Edit: 03 June , 2014, 11:43:11 AM by enterprise »

Offline Renato T.

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Re:metodo p-delta e colonna modello
« Reply #34 on: 03 June , 2014, 12:40:14 PM »
STABILITY LIMIT STATE (Nominal curvature method)
GENERAL DATA OF THE CRITICAL SECTION
Section Name: No Name.secEC
(File path: C:\Users\Renato\Desktop\CALC_SEZ\No Name.secEC)
 
   Section description:   
   Reference code:   EN 1992-1-1 [EC2]
   Exposure Class:   XC2 - Carbonation (long-term water contact/foundations)
   Structural member of belonging:   Column (or compression member)
   Section type:   Rectangular column (symmetrically reinforced)
   Stress path:   Constant axial force to achieve bending ULS
   Reference of assigned forces:   Principal axes x,y of inertia
 
MATERIALS DATA
 
   CONCRETE -   Class:    C45/55   
      Design compressive strength fcd:   25.5   MPa
      Mean elastic modulus  Ecm:   36283.2   MPa
 
   STEEL -   Longitudinal Bars:   B450C   
      Characteristic yield stress fyk:   450.0   MPa
      Tensile strength ftk:   540.0   MPa
      Design yield stress fyd:   391.3   MPa
      Design strength ftd:   391.3   MPa
      Design ultimate strain esu:   0.068   
      Mean elastic modulus  Es:   200000.0   MPa
      Stirrups:   B500A   
      Characteristic yield stress fyk:   500.0   MPa
      Tensile strength ftk:   540.00   MPa
      Design yield stress fyd:   434.8   MPa
      Design strength ftd:   434.8   MPa
      Mean elastic modulus  Es:   200000.0   MPa
 
CROSS-SECTION DATA
 
   Width:   70.0   cm
   Depth:   70.0   cm
   N. bars:   12   
   Diameter of bars:   24   mm
   Cover (from centroid of bar):   4.0   cm
 
    Coordinates of corner bars
 
   N. of Bar   X [cm]   Y [cm]
 
    1   -31.0   -31.0
    2   -31.0   31.0
    3   31.0   31.0
    4   31.0   -31.0
 
DATA OF LINEAR GENERATIONS OF BARS
 
   N. Gen.   Progressive number assigned to each generation
   N. Initial Bar   Number of the first bar that refers to the current generation
   N. Final bar.   Number of the last bar that refers to the current generation
   N. bars   Number of internal equidistant generated bars of current generation
   Ø   Diameter [mm] of generated bars
 
   Gen.N.   N.First Bar   N.Last Bar   N. Bars   Ø
 
    1   1   4   2   24
    2   2   3   2   24
    3   1   2   2   24
    4   4   3   2   24
 
COLUMN STABILITY WITH NOMINAL CURVATURE METHOD [§5.8.8EC2]
[Curvature 1/r derived from biaxial Mom-Curv. diagram (see 'Model Column' method)]
 
 
INTERNAL FORCES AND RESULTS
 
   Constant design axial load  Nd:   1066.00   kN
   Effective creep ratio [according to eq.(5.19])  Kf:   0.01   
   Bending first order moment around X axis MoX':   550.00   kNm
   Effective lenght of column in Y direction (§5.8.3.2) loY:   2800.0   cm
   Slenderness ratio with respect to Y dir. LY = loY/iY:   138.6   
   Min Slenderness ratio (eq.5.13) Lmin:   55.4   
   Eccentricity of Nd by imperfections in Y direction eiY:   7.00   cm
   Total first order moment around X:  MoX=MoX'+ Nd*eiY:   624.62   kNm
   Bending first order moment around Y axis MoY':   129.00   kNm
   Effective lenght of column in X direction (§5.8.3.2) loX:   2800.0   cm
   Slenderness ratio with respect to X dir. LX = loX/iX:   138.6   
   Min Slenderness ratio (eq.5.13) Lmin:   55.4   
   Eccentricity of Nd by imperfections in X direction eiX:   7.00   cm
   Total first order moment around Y:  MoY=MoY'+ Nd*eiX:   203.62   kNm
   Vectorial total first order moment  Md:   656.97   kNm
 
   Curvature correction factor for creep (eq.(5.37)) Kf:   1.00   
   Vectorial equilibrium curvature 1/r:   0.000043556   1/cm
   2nd order vectorial moment at the corresponding 1/r curv. M2:   364.01   kNm
   Total vectorial design moment [eq.(5.31)] Md = Mod+M2:   1020.98   kNm
   Vectorial moment at the corresp. 1/r curvature MRd:   762.19   kNm
   COLUMN STABILITY NOT OK:  MRd < Md      
   Max top column vectorial displacement:   34.15   cm
   Max concrete strain at said 1/r curvature:   0.0014   
   Min steel strain at said 1/r curvature:   -0.0022   

Offline Fla-flo

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Re:metodo p-delta e colonna modello
« Reply #35 on: 03 June , 2014, 13:07:08 PM »
@enterprire

ti prego di scusare le mie osservazioni. Prendile solo come riferimento. Spero tanto di sbagliarmi. Le posto comunque, nel caso ti potessero essere ugualmente utili.

Per un pilastro di 14 m con una trave in testa, la sezione di 70 cm x 70 cm così come è armata è palesemente insufficiente. Non credo che sia necessario fare calcoli raffinati, fermo restando il fatto che la lunghezza libera d'inflessione per questi casi è sicuramente non minore di 2.
Credo inoltre che 12fi24 siano insufficienti subordinatamente anche all'area della sezione. Solitamente, nei pilastri per strutture prefabbricate, le staffe è meglio che siano di 10 mm (perché generalmente le barre longitudinali non scendono mai sotto i 18 mm).
Come ti dicevo, una sezione 70 x 70 con 12 fi 24 (1% di percentuale geometrica di armatura distribuita uniformemente lungo il perimetro) sarebbe più "normale" vederla su un pilastro alto 7-8 m circa. Oppure su una struttura prefabbricata a 1 livello (impalcato) + copertura, controventata in modo che le lunghezze libere di inflessione possano aggirarsi attorno all'altezza d'interpiano (sempre quindi 7-8 metri).

Proprio a spanne, infatti, dalle sollecitazioni che hai riportato, la sezione e l'armatura del pilastro sono idonee per una lunghezza libera di inflessione pari a L0 = 14 m. Per 28 m avresti un margine di circa 350-400 kNm per la sollecitazione flettente di I° ordine (considerando l'altra sollecitazione flettente di I° ordine nulla). Dalle tue sollecitazioni postate, purtroppo, la sollecitazione flettente SLV risulta essere oltre i 500 kNm. Dubito, quindi, che la quota del I° ordine possa rientrare entro quel limite dei 350-400 kNm per una mensola di 14 m.

Spero tanto per te di sbagliarmi.
Ciao.
« Last Edit: 03 June , 2014, 16:27:06 PM by Fla-flo »
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Offline Salvatore Bennardo

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Re:metodo p-delta e colonna modello
« Reply #36 on: 03 June , 2014, 16:56:38 PM »
da ambasciatore (senza aver avuto delega) riporto l'osservazione di un 'fuoriuscito'

3/6 13:24 zax2013: In ogni caso pare che nessuno di loro abbia letto il secondo comma del 7.4.6.1.2 che taglierebbe la testa al toro a qualsivoglia analisi numerica il progettista abbia potuto condurre.

completo il servizio.

2° comma par 74612:
Se theta, quale definito nel § 7.3.1, risulta >0,1, l’altezza della sezione non deve essere inferiore ad un decimo della maggiore tra le distanze tra il punto in cui si annulla il momento flettente e le estremità del pilastro.
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Re:metodo p-delta e colonna modello
« Reply #37 on: 03 June , 2014, 18:25:45 PM »
Hai fatto bene, Salvatore Bennardo.

Personalmente ritengo di avere 2 colpe:

1) non essermi accorto della vs osservazione (giusta)
2) di aver "buttato" via le norme NTC2008 (motivi personali).

Per un pilastro 70 x 70 alto 7-8 metri penso che si poteva anche procedere tranquillamente (EC2 cl. 5.8.2(6) e 5.8.3.3 - eq. (5.18) ed EC8 cl. 4.4.2.2). Personalmente ho avuto troppi dubbi e quindi avete ragione voi.

Dai, 3 a 0 per voi! Palla al centro? :ciau:
------------------------------------------------------------------------------------
Mi permetto solo di giustificare un paio di cose dette nel precedente post (solo per chiarezza per qualcuno che poteva anche partecipare, non certo per enterprise che ha risolto). Come anticipato, ho la colpa di voler ragionare con l'EC8 (chiedo scusa se non sono "allineato" con le NTC2008).

A tal proposito, ritengo ragionevolmente che giudizi qualitativi in questa sede, sopra un paio di schizzi accompagnati da due note di descrizione, possano giustificare questa mia posizione come quelle di altri.

Come detto più volte, la sezione la ritengo palesemente insufficiente relativamente all'altezza (evidentemente), anche se la percentuale geometrica è > 1%; la distanza tra le barre longitudinali (credo) sia maggiore di 150 mm a "occhio". Dicevo che "a sensazione" una sezione 70 x 70 armata con 12 barre del 24 e con staffe 8 mm passo 75 mm la potrei vedere "bene" per pilastri alti 7-8 m (non di più). Ricordo che con l'EC8 è possibile fissare la dimensione minima dei pilastri imponento Teta = 0,3 (non ricordo se ciò sia allineato con le NTC2008, scusate). Quindi anche per 8 metri la sezione 70 x 70 avrei potuto accettarla.

Avrei visto meglio una sezione 70 x 70 di un pilastro (per struttura prefabbricata con connessioni travi-pilastri a cerniera) con staffe di 10 mm. Le scelta di staffe da 10 mm (anziché da 8 mm) è proprio per permettere che entri calcestruzzo nel getto con passi delle staffe che non creino "imbarazzo". Faccio, a tal proposito, riferimento al par. 5.5.3.3.3 EC8 --> rapporto volumetrico della staffatura di confinamento all'interno della zona critica alla base dei pilastri, in modo da non scendere con passi sotto i 100 mm (plausibile almeno per sezioni di 60-70 cm di lato). Sto ragionando a spanne, evidentemente.

Per quanto riguarda la snellezza, in questo caso a mio parere il valore 2 è un valore minimo (ragionando solo in termini di altezza di un pilastro a mensola di ben 14 m - indipendentemente dall'insufficienza o meno della sezione - sentirei per primo il geologo/geotecnico: terreni cedevoli, attrito negativo sulla superficie laterale dei pali o pali elastici per punta su roccia, ecc., ecc.). Questo coefficiente (che mi permetto di indicare come) minimo è condivisibile o meno per scelte personali, l'importante è saperlo: voglio dire che - se l'argomento è noto a colui al quale è - mettere 2 non è uno sbaglio.

Torno a ribadire, credo, che con ferri di diametro superiore a 18 mm "stanno meglio" staffe da 10 mm (questa è una mia idea personale, evidentemente!). Considerato (sempre osservazion personale) che l'instabilità flessionale coinvolge anche le barre longitudinali.

Quanto detto, ovviamente, non può che essere un'opinione, giusta o sbagliata che sia, come tante. Tante opinioni anche se contrastanti servono a qualcosa sicuramente.

Per il resto, a mio modesto parere, tutti gli interventi sono stati utilissimi e devo dire che ho imparato molto dal post aperto da enterprise, che qui ringrazio. Io un invito a quel qualcuno l'avevo fatto, sicuramente sarebbe stato utilissimo a tutti quanti sapere anche il suo parere. Non credo che nessuno possa affermare di avere certezze in tasca.
Ribadisco - dal mio punto di vista - il 3 a zero a vostro favore e con palla al centro + tanta simpatia.

Ciao.

 Fli-flo

scusate

 :) Fla-flo  :)
« Last Edit: 03 June , 2014, 20:48:44 PM by Fla-flo »
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Offline g.iaria

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Re:metodo p-delta e colonna modello
« Reply #38 on: 03 June , 2014, 21:31:42 PM »
Per quanto riguarda la snellezza, in questo caso a mio parere il valore 2 è un valore minimo (ragionando solo in termini di altezza di un pilastro a mensola di ben 14 m - indipendentemente dall'insufficienza o meno della sezione - sentirei per primo il geologo/geotecnico: terreni cedevoli, attrito negativo sulla superficie laterale dei pali o pali elastici per punta su roccia, ecc., ecc.). Questo coefficiente (che mi permetto di indicare come) minimo è condivisibile o meno per scelte personali, l'importante è saperlo: voglio dire che - se l'argomento è noto a colui al quale è - mettere 2 non è uno sbaglio.
Hai scritto snellezza ma abbiamo capito che ti riferivi al rapporto tra lunghezza libera di inflessione e lunghezza dell'elemento compresso.
Ad ogni modo Sigmund, è certamente vero quello che dici, non a caso anch'io avevo già detto che:
Torno anche sull'argomento delle pile da ponte: anche in questo caso non è consigliabile allontanarsi dallo schema semplificato di mensola incastrata, il quale è già di per non solo approssimato ma anche potenzialmente non conservativo in misura non trascurabile dato che possono esserci casi in cui la flessibilità del vincolo di base gioca un ruolo importante (pila su pali portanti di punta su substrato roccioso) e quindi con lunghezza libera di inflessione effettiva ben maggiore di 2*l. Questa considerazione viene riportata sul libro del prof. M.P. Petrangeli "Progettazione e costruzione di ponti". Anche in questo caso valgolo quindi le considerazioni fatte prima: se si vogliono assumere condizioni di vincolo meno gravose per il calcolo di l0, queste vanno giustificate in modo adeguato, e nel caso delle pile da ponte il modo migliore è procedere per via numerica.
Diciamo quindi che in casi come quello di enterprise, prendere come valore di partenza un l0 = 2*h è sicuramente corretto, fatte salve le considerazione fatte sopra riguardanti l'adeguatezza della fondazione.
Come ha mostrato l'analisi con il metodo della colonna modello applicato al caso in esame che ha prima postato Renato, con questo metodo sicuramente si evitano pericolosi sottodimensionamenti.
E' chiaro che se non si arriva tirati con il dimensionamento, ci sarà anche tempo (e forse anche voglia) per indagare pure l'influenza della cedevolezza rotazionale della testa della palificata e valutare che incremento comporta nel calcolo di l0 e quindi di rimando nei momenti del II ordine, che con il metodo della colonna modello dipendono con il quadrato di l0.
Vista l'importanza dell'opera nel caso di una pila da ponte il metodo della colonna modello, pur accompagnato da una stima corretta di l0, non può (e non deve) essere l'unico strumento di analisi degli effetti del secondo ordine, ma lo vedo bene come un utile strumento di validazione manuale dei risultati provenienti da una più sofisticata analisi numerica.
« Last Edit: 03 June , 2014, 21:40:43 PM by g.iaria »
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« Reply #39 on: 03 June , 2014, 22:07:38 PM »
Si g.iaria, per quanto mi riguarda concordo in pieno con quanto hai detto.

Ritengo tutti gli interventi delle piacevoli conversazioni di ingegneria e vi ringrazio. Sento di aver imparato. Nuovamente grazie.

Alla prossima,

 :) Fla-flo  :)

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« Reply #40 on: 04 June , 2014, 00:01:50 AM »
da ambasciatore (senza aver avuto delega) riporto l'osservazione di un 'fuoriuscito'

3/6 13:24 zax2013: In ogni caso pare che nessuno di loro abbia letto il secondo comma del 7.4.6.1.2 che taglierebbe la testa al toro a qualsivoglia analisi numerica il progettista abbia potuto condurre.
Salvatore, se hai tempo e voglia, riferisci al "fuoriuscito" di leggersi l'omologo paragrafo della circolare (§ C7.4.6.1.2), perchè non è propriamente corretto quanto lui sostiene.
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Re:metodo p-delta e colonna modello
« Reply #41 on: 04 June , 2014, 01:06:39 AM »
Ciao,

relativamente all'argomento, ho aperto un nuovo Topic. Spero sia altrettanto di interesse.

Un saluto a tutti.

 :) Fla-flo  :)



« Last Edit: 04 June , 2014, 01:29:02 AM by Fla-flo »
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« Reply #42 on: 04 June , 2014, 09:51:48 AM »
Grazie al contributo di tutti, ho le idee chiare sulla collaudabilità dell'opera.

Personalmente, ritengo che l'altezza del pilastro debba essere valutata al punto di applicazione del carico assiale (cioè sotto tegolo, non alla sommità del pilastro): infatti, se prolungo virtualmente la deformata del pilastro mi accorgo che l'azione assiale assume una sempre maggiore eccentricità, dipendente proprio dal punto dove è applicata (sotto tegolo), non dalla sommità del pilastro!

@Renato T.: grazie per i numeri, che sottolineano i problemi della struttura (come si chiama il programma che hai usato?).
Perché ritieni che in condizione sismica non si debba considerare l'effetto della viscosità? I carichi permanenti di lunga durata sono presenti anche nel caso sismico.

@g.iaria: nel tuo post in cui hai ben riassunto quello che accade con l'impiego del metodo p-delta, hai evidenziato che per ciascun pilastro, dovrei riportare ad ogni step i valori della coppia (MEtot,d) con d spostamento in sommità. Per ogni coppia ho anche un valore di curvatura, funzione del quadrato della lunghezza di libera inflessione. Mi puoi escludere con certezza che questo controllo debba essere eseguito obbligatoriamente a tutti gli step e non si possa fare soltanto alla fine, cioè considerando solo i valori dell'ultimo step di carico? Quali probabilità ci sono nel caso in esame che il solo controllo dello step finale non sia a favore di sicurezza?





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Re:metodo p-delta e colonna modello
« Reply #43 on: 04 June , 2014, 12:06:12 PM »
Salvatore, se hai tempo e voglia, riferisci al "fuoriuscito" di leggersi l'omologo paragrafo della circolare (§ C7.4.6.1.2), perchè non è propriamente corretto quanto lui sostiene.

Mah? Più che tempo e voglia, secondo me ho un obbligo. Comunque sai che legge, anche se spesso non ha tempo per concentrarsi.
Mi sono permesso di riportare quella riga anche per straumatizzare un po' questa situazione dei vari fuoriusciti.
In ogni caso quella è una riga di chat; se avesse partecipato al post certamente averebbe cercato la Circolare, per quello che possa offrire di alternativo e valido.

Personalmente, ritengo che l'altezza del pilastro debba essere valutata al punto di applicazione del carico assiale (cioè sotto tegolo, non alla sommità del pilastro): infatti, se prolungo virtualmente la deformata del pilastro mi accorgo che l'azione assiale assume una sempre maggiore eccentricità, dipendente proprio dal punto dove è applicata (sotto tegolo), non dalla sommità del pilastro!

Questa non l'ho capita.
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« Reply #44 on: 04 June , 2014, 19:26:40 PM »
@enterprise:
@g.iaria: nel tuo post in cui hai ben riassunto quello che accade con l'impiego del metodo p-delta, hai evidenziato che per ciascun pilastro, dovrei riportare ad ogni step i valori della coppia (MEtot,d) con d spostamento in sommità. Per ogni coppia ho anche un valore di curvatura, funzione del quadrato della lunghezza di libera inflessione. Mi puoi escludere con certezza che questo controllo debba essere eseguito obbligatoriamente a tutti gli step e non si possa fare soltanto alla fine, cioè considerando solo i valori dell'ultimo step di carico? Quali probabilità ci sono nel caso in esame che il solo controllo dello step finale non sia a favore di sicurezza?
Per rispondere a queste domande io valutarei la sequenza delle azioni orizzontali fittizie aggiuntive che il progettista ha applicato ad ogni step di carico. Ai fini di una successiva valutazione dei risultati con il metodo della colonna modello, se questa sequenza segue una legge pressochè lineare in funzione dello spostamento orizzontale dell'impalcato allora è lecito considerare solo i valori all'ultimo step, i quali, unitamente al momento del primo ordine, consentono di definire completamente la linea rossa che rappresenta l'andamento di MEtot,d in funzione della curvatura della sezione di base.

In caso contrario non è possibile definire la legge di variazione dei momenti del secondo ordine con la curvatura, ed il fatto di essere o meno a favore di sicurezza dipenderebbe dalla concavità della curva che rappresenta il legame tra la sequenza delle azioni orizzontali fittizie aggiuntive in funzione dello spostamento orizzontale dell'impalcato.
Ci tengo a precisare che devi comunque prendere queste mie considerazioni con le pinze, da verificare numeri alla mano, perchè vale sempre quanto ti avevo già detto in questo intervento.

Il programma che ha usato prima Renato è RC-SEC.

@Salvatore:
Mi sono permesso di riportare quella riga anche per straumatizzare un po' questa situazione dei vari fuoriusciti.
In ogni caso quella è una riga di chat; se avesse partecipato al post certamente averebbe cercato la Circolare, per quello che possa offrire di alternativo e valido.
Chi conosce l'eccelsa preparazione tecnica di zax sa bene che quella è una frase scritta di getto, come è normale che sia in una chat line, e non c'è dubbio che se avesse partecipato a questa discussione avrebbe contribuito in modo valido e decisivo.
Hai fatto bene a postare quella frase, perchè secondo me quel contributo "indiretto", ha comunque aggiunto un ulteriore tassello ed ha fornito ulteriori ed interessanti spunti di riflessione.
« Last Edit: 04 June , 2014, 20:39:26 PM by g.iaria »
Un bravo scienziato è una persona con delle idee originali.
Un bravo ingegnere è una persona che fa un progetto che funziona con il minor numero possibile di idee originali.

Freeman Dyson

 

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