Author Topic: [Normativa] Il 2% del "coefficiente di smorzamento" dell'acciaio e la verifica con q=1  (Read 17103 times)

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zax2010

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Spin off da un topic relativo al c.a. e da una discussione in chat.

In pratica - comune sentire - è affermare che una analisi sismica svolta con q=1 equivale a far assorbire alla struttura lo spettro elastico, ovvero il massimo possibile di sisma (SLV o SLC) che alla struttura possa arrivare. (Scusate la improprietà di linguaggio, ma si capisce il senso).

Osserviamo però che nelle formule che definiscono l'azione sismica tramite lo spettro elastico orizzontale (3.2.4), entra in gioco la variabile ni a sua volta dipendente da csi (il 'coefficiente di smorzamento convenzionale' del titolo).
Generalmente per le strutture in c.a. il valore assunto per csi è il 5%. Questo porta come conseguenza della formula (3.2.6) che ni valga 1.0.

Al §3.2.3.5 "Spettri di progetto per gli stati limite ultimi" si afferma che tali spettri SLU possono essere dedotti dagli spettri elastici con le ordinate ridotte sostituendo al valore di ni il valore di 1/q.
Va da se che imponendo q=1 si ha che 1/q=1, e sostituendo ad ni=1 il valore 1......si arriva allo stesso valore di prima delle ordinate, ovvero spettro SLU=spettro elastico.

In realtà nel caso dell'acciaio, pur imponendo q=1, questo non è affatto vero.

Infatti per il materiale acciaio il "coefficiente di smorzamento convenzionale" ha valore di 2%.
Pertanto, sempre dalla formula (3.2.6), si ottiene un valore di ni=1.2 circa.

Ovviamente sostituendo ad ni il valore 1/q=1, si ottiene comunque un abbattimento dello spettro.

Pertanto per le strutture in acciaio non è valido l'assunto: q uguale 1 significa assegnare spettro elastico alla struttura.

Perchè vi dico tutto questo?

Per due motivi.

1) Il valore del 2% che normalmente viene assegnato alle strutture in acciaio. Valore riscontrabile in tutti i testi tecnici, e che io sono sicuro di aver visto anche nelle attuali NTC. Ma che non riesco più a trovare. Mi aiutate? Mi dite dove è scritto?

2) Scartabellando insieme a me la Norma, baro ha trovato questa "perla" nella circolare:

§C3.2.3.2.1 "Il fattore ni tiene conto delle capacità dissipative delle costruzioni alterando lo spettro di risposta assunto.......La relazione (3.2.6) può essere utilizzata per costruzioni che non subiscono significativi danneggiamenti e può essere utilizzata nel campo di smorzamenti convenzionali compresi tra i valori csi=5% e csi=28%. Al di fuori di questo campo, la scelta del fattore ni deve essere adeguatamente giustificata.

E' una perla perchè sembrerebbe che il progettista - giustificandolo adeguatamente - possa anche decidere di assegnare ad csi, un numero?, diciamo 40%.
Peccato che già con csi=28% si raggiunga il valore minimo possibile per ni che come recita la (3.2.6) non può valere meno di 0.55
Quindi il povero progettista che deve giustificare a fare un valore maggiore del 28% (che già mi pare un bel numerone) se comunque non può farsene un tubo?

Ma ancora più grave. Nel caso di una struttura in acciaio il 2% deve essere giustificato (visto che sta al di fuori del range previsto dalla ciroclare come valore 'normale')? Ma se è la stessa norma (sempre che mi diciate che il 2% esista nella Norma) che per le strutture in acciaio lo consiglia?
« Last Edit: 04 April , 2012, 09:38:55 AM by zax2010 »

ingwilly

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Se ci sia una specifica indicazione nelle norme non ricordo.
Questi numeri di smorzamento sono quelli che solitamente vengono comunicati agli studenti nei corsi di Dinamica.
Sotto ti riporto una tabella tratta dal Chopra dove si fa una netta distinzione tra strutture in Acciaio saldate e strutture in Acciaio Bullonate.
Quel 2% riferito all'acciaio sembrerebbe valido solo per strutture saldate.



Willy

Offline mg

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Ciao Zax2010

Anche io uso i valori del libro "Dynamic of structures" sopra riportati. Faccio notare che il valore del 2-3% per strutture metalliche (valore che incrementa le ordinate dello spettro elastico e quindi di quello SLD) si riferisce a situazioni in cui l'acciaio lavora a non più di metà dello snervamento. Situazione questa non molto frequente.

Per acciaio che lavora a valori maggiori, anche per strutture saldate, lo smorzamento si avvicina al 5%.

Penso quindi che il 5% possa essere utilizzato con tranquillità.

Infine faccio notare che l'analisi modale con spettro di risposta ha significato solo per piccoli smorzamenti, per smorzamenti elevati non può essere utilizzata.

Marco

 

Offline afazio

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Massimo.T

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Un'altra perla regalataci dal normatore.
Abbiamo una norma scritta con linguaggio pseudo-tecnico, letta come tecnico-legale
e impiegata in modo fantozziano.

Lo scrittore probabilmente voleva identificare parti prescrittive da parti prestazionali, per come è stata impostata la norma e per il panorama legislativo che ci accompagna ne è nato un pour purì di cose che non sempre filano e che sono obbligatorie.

Rendiamoci conto che nessuno ci vieta l'eta pari a 0.55 ; nessuno ci vieta il dimezzamento della rigidezza in ca/muratura/ca-acc.

Riguardo il discorso fatto dalla circolare, io la vedo così:
la norma dice "usa eta=5%, altrimenti valutalo in base a materiale/fondazione/terreno". Il limite è 0.55 ossia eta=28%.
la circolare dice "vuoi spingerti oltre? dimostrane la correttezza e fai come meglio credi!"



PS: la ricerca "2%" nel pdf ntc'08 non mi ha dato risultati vicino ai coeff. di smorzamento.

zax2010

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Pare che io il 2% in normativa (e circolare) me lo sia sognato.
Anch'io ho fatto la ricerca sui pdf ed anche così non ho trovato nulla.

Ringrazio afazio per la nota.
Ma che dire....la lettura della nota è in definitiva sconfortante. Volendo sintetizzare potrei concludere dicendo: Mettete per il "valore di smorzamento convenzionale" ciò che più vi piace, tanto in ogni caso sono numeri quasi a casaccio.
Nel documento si afferma infatti che lo smorzamento dovrebbe ricavarsi con campagna sperimentale 'seria', si dovrebbe articolare su differenti tipologie di manufatti, e che ad oggi tali campagne di indagini, se ci sono, sono incomplete, o con procedure di determinazione del coefficiente suddetto alquanto dubbie.

Offline Salvatore Bennardo

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Io leggendo il documento postato da afazio sono ritornato ai tempi in cui leggevo le innumerevoli pubblicazioni che producono per motivi di carriera i vari ricercatori sparsi nel mondo e che non mi fanno arrivare a nessuna conclusione certa e operativa.
Cioè, oltre alla ripetizione di concetti già noti, niente.
massima mai scaduta: la tua sinistra non sappia mai del bene che fa la tua destra (sempre che sia vero che lo faccia)
sin²(theta)=omega*sin(alfa)
Mitico Crozza! Commento di Bossi dopo le disastrose elezioni amministrative: "Poteva andare peggio. Potevo avere più figli..." (per come replicato in un post da ing.Max)

Offline afazio

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Pare che io il 2% in normativa (e circolare) me lo sia sognato.
Anch'io ho fatto la ricerca sui pdf ed anche così non ho trovato nulla.

Ringrazio afazio per la nota.
Ma che dire....la lettura della nota è in definitiva sconfortante. Volendo sintetizzare potrei concludere dicendo: Mettete per il "valore di smorzamento convenzionale" ciò che più vi piace, tanto in ogni caso sono numeri quasi a casaccio.
Nel documento si afferma infatti che lo smorzamento dovrebbe ricavarsi con campagna sperimentale 'seria', si dovrebbe articolare su differenti tipologie di manufatti, e che ad oggi tali campagne di indagini, se ci sono, sono incomplete, o con procedure di determinazione del coefficiente suddetto alquanto dubbie.

Le procedure per la determinazione del coefficiente di smorzamento critico non sono dubbie, sono invece ben definite. Dubbi restano i valori attribuiti in ambito civile/ industriale.
Tieni conto che il fenomeno delle vibrazioni interessa più specificatamente altri campi dell'ingegneria piu' che non l'ingegneria sismica di edifici civili o industriali. Non dimenticare per esempio che in ambito aereonautico questo fenomeno ha parecchia piu' rilevanza e la progettazione di un profilo alare anzicheno di una fusoliera o l'albero di un motore non puo' essere basata su questo assunto "assumi quel che vuoi tanto non cambia".
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Offline afazio

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Le procedure per la determinazione del coefficiente di smorzamento critico non sono dubbie, sono invece ben definite. Dubbi restano i valori attribuiti in ambito civile/ industriale.
Tieni conto che il fenomeno delle vibrazioni interessa più specificatamente altri campi dell'ingegneria piu' che non l'ingegneria sismica di edifici civili o industriali. Non dimenticare per esempio che in ambito aereonautico questo fenomeno ha parecchia piu' rilevanza e la progettazione di un profilo alare anzicheno di una fusoliera o l'albero di un motore non puo' essere basata su questo assunto "assumi quel che vuoi tanto non cambia".

Tanto per chiacchierare.... da ricordi dei tempi in cui studiai le torri in lamiera per turbine eloiche e le chiacchierate (scambi di mail) coi tecnici della società da cui acquistammo il software per il calcolo (non strutturale) del sistema torre-turbina...

La soluzione della equazione del moto armonico smorzato è del tipo  :

x(t) = A*e^(-zita*omega*t) *[coseno di qualche cosa)

Diagrammando questa soluzione otteniamo il famoso grafico di una cosinusoide la cui ampiezza va via via diminuendo fino ad annullarsi.

Ebbene, se analizziamo questo grafico vediamo che la parte della soluzione A*e^(-zita*omega*t) altro non è che la curva che unisce tutti i massimi relativi (o minimi relativi) della parte cosinusoidale. Proprio sfruttando questo fatto, è possibile valutare il fattore zita, misurando di quanto si abbatte la curva tra due massimi relativi consecutivi (ovviamente occorre riuscire prima a costruirsi questa curva da esperimenti condotti sulla tipologia di struttura di cui vogliamo il fattore di smorzamento critici). L'abbattimento della curva è legato attraverso legame esponenziale al fattore zita, e noto il tempo necessario ad avere due massimi relativi consecutivi ed anche il fattore omega=2*pigreco*f è possibile valutare zita.
Come è ben intuibile, questi esperimenti possono essere condotti agevolmente per parti strutturale riproducibili in test in vera grandezza (come per esempio alberi di motori) mentre è alquanto improponibile farlo per struttura di edifici intelaiati in c.a. o in muratura.

saluti
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Offline afazio

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Tanto per chiacchierare.... da ricordi dei tempi in cui studiai le torri in lamiera per turbine eloiche e le chiacchierate (scambi di mail) coi tecnici della società da cui acquistammo il software per il calcolo (non strutturale) del sistema torre-turbina...

La soluzione della equazione del moto armonico smorzato è del tipo  :

x(t) = A*e^(-zita*omega*t) *[coseno di qualche cosa)

Diagrammando questa soluzione otteniamo il famoso grafico di una cosinusoide la cui ampiezza va via via diminuendo fino ad annullarsi.

Ebbene, se analizziamo questo grafico vediamo che la parte della soluzione A*e^(-zita*omega*t) altro non è che la curva che unisce tutti i massimi relativi (o minimi relativi) della parte cosinusoidale. Proprio sfruttando questo fatto, è possibile valutare il fattore zita, misurando di quanto si abbatte la curva tra due massimi relativi consecutivi (ovviamente occorre riuscire prima a costruirsi questa curva da esperimenti condotti sulla tipologia di struttura di cui vogliamo il fattore di smorzamento critici). L'abbattimento della curva è legato attraverso legame esponenziale al fattore zita, e noto il tempo necessario ad avere due massimi relativi consecutivi ed anche il fattore omega=2*pigreco*f è possibile valutare zita.
Come è ben intuibile, questi esperimenti possono essere condotti agevolmente per parti strutturale riproducibili in test in vera grandezza (come per esempio alberi di motori) mentre è alquanto improponibile farlo per struttura di edifici intelaiati in c.a. o in muratura.

saluti


ecco l'immagine esplicativa



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« Last Edit: 11 April , 2012, 12:28:05 PM by afazio »
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Offline g.iaria

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La soluzione della equazione del moto armonico smorzato è del tipo  :

x(t) = A*e^(-zita*omega*t) *[coseno di qualche cosa)

Diagrammando questa soluzione otteniamo il famoso grafico di una cosinusoide la cui ampiezza va via via diminuendo fino ad annullarsi.

Ebbene, se analizziamo questo grafico vediamo che la parte della soluzione A*e^(-zita*omega*t) altro non è che la curva che unisce tutti i massimi relativi (o minimi relativi) della parte cosinusoidale. Proprio sfruttando questo fatto, è possibile valutare il fattore zita, misurando di quanto si abbatte la curva tra due massimi relativi consecutivi (ovviamente occorre riuscire prima a costruirsi questa curva da esperimenti condotti sulla tipologia di struttura di cui vogliamo il fattore di smorzamento critici). L'abbattimento della curva è legato attraverso legame esponenziale al fattore zita, e noto il tempo necessario ad avere due massimi relativi consecutivi ed anche il fattore omega=2*pigreco*f è possibile valutare zita.
Come è ben intuibile, questi esperimenti possono essere condotti agevolmente per parti strutturale riproducibili in test in vera grandezza (come per esempio alberi di motori) mentre è alquanto improponibile farlo per struttura di edifici intelaiati in c.a. o in muratura.
E' il famoso metodo del decremento logaritmico.
In genere non vi è modo di applicarlo alle strutture civili (ordinarie) esistenti, dato che l'ampiezza delle oscillazioni è estremamente piccola e la strumentazione necessaria è molto complessa e costosa.
Mi sembra che sia stato fatto su dei ponti di grande luce e dei grattacieli messi in oscillazione da raffiche di vento.
Un bravo scienziato è una persona con delle idee originali.
Un bravo ingegnere è una persona che fa un progetto che funziona con il minor numero possibile di idee originali.

Freeman Dyson

Offline Salvatore Bennardo

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Le procedure per la determinazione del coefficiente di smorzamento critico non sono dubbie, sono invece ben definite. Dubbi restano i valori attribuiti in ambito civile/ industriale.
Tieni conto che il fenomeno delle vibrazioni interessa più specificatamente altri campi dell'ingegneria piu' che non l'ingegneria sismica di edifici civili o industriali. Non dimenticare per esempio che in ambito aereonautico questo fenomeno ha parecchia piu' rilevanza e la progettazione di un profilo alare anzicheno di una fusoliera o l'albero di un motore non puo' essere basata su questo assunto "assumi quel che vuoi tanto non cambia".

Pur avendo approfondito Dinamica strutturale e la applicazione di essa per l'antisismica, sono stato sempre convinto che la Dinamica delle strutture trova la sua applicazione quasi "perfetta" nell'Ingegneria Meccanica, poi nell'Ingegnerai aeronautica e aerospaziale in genere e poi, in ultimo, nell'Ingegneria navale, discipline nelle quali le varie grandezze, tra le quali la determinazione degli smorzamenti dei vari sistemi, si persegue con minori sofferenze, attraverso studi preliminari su modelli e su prototipi.
Le costruzioni di questi tre rami dell'Ingegneria rispondono nel modo perseguito in sede di progetto e sperimentazione del sistema.

Nell'ingegneria civile, tolto il materiale acciaio, non vi è nessuna certezza su quello che sarà effettivamente tutto il resto.
Tanto meno la determinazione dello csi effettivo (le stesse tramezzature variano da paese a paese...).
Per questo ho sempre ritenuto che è molto più arduo operare nel settore della Dinamica delle costruzioni civili che in altri rami, quali la meccanica, l'aeronautica o la navale.

Nessuna norma può mia fissare dei csi certi per le varie tipologie strutturali, le quali, a loro volta, possono essere "stravolte" per sue ragioni dal progettista.
Giustamente le norme suggeriscono di ricercarli in Letteratura affidando al progettista questa immane responsabilità.
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