Author Topic: Dominio di interazione M-N sezione calcestruzzo in assenza di armature  (Read 8904 times)

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Offline stefania

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Salve a tutti
sono alle prese con  l'esame con l'esame di tecnica delle costruzioni. Mi  è stato richiesto di costruire il dominio di una sezione in calcestruzzo senza armature e sono un po in difficoltà, qualcuno potrebbe aiutarmi?? si tatta di una sezione 250*250 con rck 30N/ mm^2
Grazie mille in anticipo

Offline Legs

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Dai un'occhiata a questo articolo di Ghersi:
http://www.dica.unict.it/users/aghersi/Testi/Sismica/Domini_MN.pdf

Offline stefania

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Grazie mille!! Il problema è che riesco a determinare il dominio per una sezione armata ma l'assenza di armatura mi fa andare nel pallone. Considero il cls non reagente a trazione e quindi il primo punto del dominio è zero, considero poi una compressione centrata e ottengo l'ultimo punto. Come faccio ad individuare gli altri punti?

Offline Fla-flo

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Ciao stefania,

prova ad impostare le equazioni di tutti i punti più "significativi" con armature presenti. Proverei (per curiosità) a vedere come si riduce il dominio di interazione se poni il valore delle armature tendenti a zero ovunque, ma non nulle!

Altrimenti (considerata la "richiesta" almeno un po' "curiosa"), proverei ad indivuduare questi punti (sempre per curiosità), oltre a quelli che giustamente hai proposto tu:

1) equilibrio pressoflessione della sezione con andamento lineare delle tensioni con zona in trazione che raggiunge il valore fckt,005 (oppure semplicemente fctk) e sempre con Ect = Ec
2) equilibrio pressoflessione come punto uno ma con Ect = 0,5Ec
3) trazione pura con Ect = Ec
4) trazione pura con Ect = 0,5Ec.

Per adesso mi vengono in mente queste che fanno riferimento al modulo elastico secante (iniziale: breve periodo). Volendo potresti anche considerare i moduli elastici efficaci che tengono conto dei fenomeni differiti soprattutto per viscosità. Grosso modo, il modulo efficace (a compressione) si aggira attorno al 42-43% di quello "istantaneo" (breve durata).

Precisazione:
Quando i due moduli elastici sono uguali, vuole dire che stiamo facendo riferimento a modeste trazioni. Per trazioni non modeste nel ramo ascendente della curva "sigma-Epsilon" difficilmente si scende sotto 0,7-0,9 (ecco perché in linea generale ho posto 0,5). Tieni anche conto che in presenza di armature a trazione sufficientemente elevate si manifesta il cosiddetto fenomeno dell'etirement plastique e la deformabilità apparente risulta notevolmente più alta... Ma in questo caso, non avendo armature controlla le "ipotesi" che stanno alla base del programmino che potrai usare per porre le armature quasi a zero!
Questo solo per dirti che in realtà il tracciamento di un dominio in assenza di armatura non è affatto semplice. Al momento, le informazioni sperimentali sul modulo elastico a trazione (sia nel breve sia nel lungo periodo) sono molto scarse.

Se poi riesci a postare questo dominio, sarebbe utile e curioso. Ciao. Comunque argomento non facile!

 :) Fla-flo  :)
« Last Edit: 30 May , 2014, 19:47:51 PM by Fla-flo »
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Offline Betoniera

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Sul calcolo dei domini di resistenza.

Avrei un parere da chiedere a Fla-flo (viso che ci sei ti sfruttiamo).
Nei domini di reistenza è comunemente accettata la legge costitutiva cls con stress Parabola-rettangolo.
I programmi e la normativa sono quasi tutte impostate con tale assunto.
Quando si calcolo i domini, c'è una certa difficoltà ad integrare le compressioni del cls per calcolare la compressione del cls e il punto di applicazione.
Ma non sempre è così. Ad esempio l'Eurocodice 2, parte 1-2 sulla resistenza al fuoco, nel calcolo semplificato assume lo stress blok rettangolare.



ho fatto alcuni calcoli di resistenza al fuoco con tale diagramma e ho scoperto l'acqua calda.
I calcoli sono molto più semplici. Con pochi calcoli si perviene subito alla resistenza della sezione.
Ho provato a confrontare i risultati con i calcoli fatti con lo stress-blok parabola-rettangolo senza trovare significative differenze.
Allora, secondo te, perchè ci complichiamo la vita con calcolazioni più complesse?. E' spirito di masochismo? o ingenuamente si pensa che il calcolo più complesso equivale a calcolo più preciso?.
Tu hai provato a sperimentare in tal senso e con che risultati?.
Che ne pensi?. Non sarebbe più sempleice utilizzare lo stress-blok rettangolare?
Ciao
« Last Edit: 30 May , 2014, 22:00:07 PM by Betoniera »

Offline Fla-flo

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Avrei un parere da chiedere a Fla-flo (viso che ci sei ti sfruttiamo).

E' un piacere, Betoniera. L'argomento (provocatorio) mi manda a nozze!

Allora, secondo te, perchè ci complichiamo la vita con calcolazioni più complesse?. E' spirito di masochismo? o ingenuamente si pensa che il calcolo più complesso equivale a calcolo più preciso?.
Tu hai provato a sperimentare in tal senso e con che risultati?.
Che ne pensi?. Non sarebbe più sempleice utilizzare lo stress-blok rettangolare?

La tua osservazione mi fa molto piacere perché mi trovi a te allineato perfettamente. Faccio solo una piccola “premessa”. Tanti sono stati i diagrammi delle tensioni a rottura secondo diversi Studiosi autorevoli a partire dai primi del ‘900. Ne cito alcuni: Suenson, Bittner, Michielsen, Kazinczy, Brandtzaeg, Whitney, Mensh, Kempton Dyson, Stüssi, Saliger, Schreyer, Steurmann, Gestner, Baumann, Brandtzaeg, Chambaud, Melan, Jensen, Emperger, Guerrin, ecc, ecc.

Ci sono forme a rettangolo, paraboliche parabole-rettangolo, trapezie, triangolari, trapezie rettangolari, paraboliche tagliate, ecc.
Tutto questo sempre accompagnato con le notissime incertezze sul valore rappresentativo della resistenza caratteristica a compressione del calcestruzzo…(oggi il coefficiente di sicurezza sul calcestruzzo è sceso da 1,6 a 1,5). Ma anche 1,5 rimane un grande “coefficiente di ignoranza” (per usare l’espressione di Qualcuno!).

A questo punto, credo che sia necessario passare per tutte le teorie dalla più semplice alla più farraginosa  :muro: ma per poi tornare sempre all’espressione più semplice :idea:. Quello che deve importare è l’entità dell’errore che si commette nell’utilizzo di una teoria piuttosto che di un’altra. Inutile infatti spaccare il capello in quattro :down:.

Riprendendo una nota affermazione del grande fisico Richard Feynman :prof:, ogni teoria è sempre sbagliata, col passare del tempo sarà sempre meno sbagliata…È l’unica cosa che possiamo fare e a cui possiamo aggrapparci. Se pensiamo a una teoria giusta, in realtà sbagliamo se non consideriamo che l’attenzione deve essere posta sul grado di accuratezza di valutazione dell’errore nella teoria proposta, anche se la formulazione è confortata dall’esperienza (sempre però mai completamente).

Personalmente, ritengo che scambiare un modello matematico per la realtà è come andare al ristorante e mangiarsi il menù. Quindi mi accontento del modello più semplice ma pretendo di sapere con precisione l’errore che commetto nell’utilizzarla. Ma qui si aprono scenari troppo personali che possono anche sfociare in un’aggressione vera e propria  :bluto: nei confronti di “certi” corpi normativi (soprattutto recenti…)

Con simpatia.
Un saluto.

 :) Fla-flo  :)
« Last Edit: 30 May , 2014, 23:15:01 PM by Fla-flo »
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Offline Fla-flo

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Scusa Betoniera,

osservazione "OFF_TOPIC": ho cliccato a caso su un paio di link sotto al tuo Nome, mi dice che ti ho modificato il Karma...

Per caso involontariamente ho combinato qualche casino? Se, si. Perdonami.
Ciao.
« Last Edit: 30 May , 2014, 23:08:46 PM by Fla-flo »
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Offline stefania

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Ciao stefania,

prova ad impostare le equazioni di tutti i punti più "significativi" con armature presenti. Proverei (per curiosità) a vedere come si riduce il dominio di interazione se poni il valore delle armature tendenti a zero ovunque, ma non nulle!

Altrimenti (considerata la "richiesta" almeno un po' "curiosa"), proverei ad indivuduare questi punti (sempre per curiosità), oltre a quelli che giustamente hai proposto tu:

1) equilibrio pressoflessione della sezione con andamento lineare delle tensioni con zona in trazione che raggiunge il valore fckt,005 (oppure semplicemente fctk) e sempre con Ect = Ec
2) equilibrio pressoflessione come punto uno ma con Ect = 0,5Ec
3) trazione pura con Ect = Ec
4) trazione pura con Ect = 0,5Ec.

Per adesso mi vengono in mente queste che fanno riferimento al modulo elastico secante (iniziale: breve periodo). Volendo potresti anche considerare i moduli elastici efficaci che tengono conto dei fenomeni differiti soprattutto per viscosità. Grosso modo, il modulo efficace (a compressione) si aggira attorno al 42-43% di quello "istantaneo" (breve durata).

Precisazione:
Quando i due moduli elastici sono uguali, vuole dire che stiamo facendo riferimento a modeste trazioni. Per trazioni non modeste nel ramo ascendente della curva "sigma-Epsilon" difficilmente si scende sotto 0,7-0,9 (ecco perché in linea generale ho posto 0,5). Tieni anche conto che in presenza di armature a trazione sufficientemente elevate si manifesta il cosiddetto fenomeno dell'etirement plastique e la deformabilità apparente risulta notevolmente più alta... Ma in questo caso, non avendo armature controlla le "ipotesi" che stanno alla base del programmino che potrai usare per porre le armature quasi a zero!
Questo solo per dirti che in realtà il tracciamento di un dominio in assenza di armatura non è affatto semplice. Al momento, le informazioni sperimentali sul modulo elastico a trazione (sia nel breve sia nel lungo periodo) sono molto scarse.

Se poi riesci a postare questo dominio, sarebbe utile e curioso. Ciao. Comunque argomento non facile!

 :) Fla-flo  :)
.       
Grazie mille per le indicazioni!! Spero del riuscire a postare il dominio al più presto anche perché significherebbe averlo capito;) ...per il momento ho molti dubbi:( spero la notte mi porti consiglio!! Comunque sei stato davvero gentilissimo!!

Offline Fla-flo

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Grazie mille per le indicazioni!! Spero del riuscire a postare il dominio al più presto anche perché significherebbe averlo capito;) ...per il momento ho molti dubbi:( spero la notte mi porti consiglio!! Comunque sei stato davvero gentilissimo!!

Figurati, è stato un piacere. Grazie a te. Rileggendo il primo mio post alla tua domanda mi sono reso conto che ho toccato troppo succintamente vari argomenti di non semplice trattazione. Per evitare anche a te solo confusione, mi permetto di riassumerti qualche punto a cui potrai porre attenzione. Ecco, provo a riassumerlo nuovamente qui adesso:

1) per piccole trazioni, i valori dei moduli elastici (iniziali) a trazione Ect e compressione Ec sono uguali. Considerata l'ipotesi di assenza di armature, questo è un assetto che potresti provare a considerare.
2) per trazioni abbastanze elevate ma in presenza di armature, nei computi relativi al cemento armato, il rapporto tra modulo elastico (secante) a trazione Ect viene comunemente posto pari a 0,5 volte quello (secante) a compressione Ec. Questo aspetto andrebbe invece valutato con attenzione, se si ipotizza l'assenza di armature. In assenza di armature, infatti, questo rapporto si aggira attorno a 0,7-0,9. E' proprio quel fenomeno chiamato "ètirement plastique" che fa aumentare la deformabilità a trazione (quando però ci sono abbastanza armature) e si accetta la posizione Ect = 0,5Ec (in termini sempre di moduli elastici secanti).

Spero di aver chiarito meglio quanto avevo scritto prima.
Ciao.
« Last Edit: 31 May , 2014, 09:56:48 AM by Fla-flo »
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Offline Betoniera

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... ho cliccato a caso su un paio di link sotto al tuo Nome, mi dice che ti ho modificato il Karma...

Nessun casino Fla-Flo. Il Karma dovrebbe essere una specie di punteggio di apprezzamento per gli interventi.
(così mi sembra di aver capito dalle spiegazioni di Gilean).
Se vuoi divertirti, puoi leggere molti miei interventi anche si Ingforum perche scrivo lì da 5-6 anni.
Non è necessario essere iscritti. Basta nella ricerca impostare come criterio: autore: Betoniera.
Ti verranno fuori 60 pagine: sono un "vecchio" del Forum.

Per Stefania.

Per calcolare la resistenza di una sezione in c.a. occorre tenere presente questi 2 aspetti fondamentali:
- Nello Stato Limite Ultimo non c'è più la proporzionalità tra sforzi e deformazione (quanto il materiale diventa plastico, si deforma senza aumentare la resistenza).
- Però le sezioni si conservano ancora piane, quindi c'è la proporzionalità delle deformazioni su tutta la sezione.

Allora per fare i domini di rottura, sfruttiamo questa seconda caratteristica:
1) disegni la sezione di lato ed indichi le deformazioni ultime dei materiali (ad esempio 3,5 permille cls e 10 permille acciaio)
2) scegli una posizione arbitraria dell'asse neutro.
3) La riga che unisce la deformazione ultime del materiale (3,5 permille cls, oppure 10 permille acciaio) e l'asse neutro non è altro che la rotazione ultima che la sezione può fare (di più non si può perchè il materiale è rotto per raggiunta deformazione).
4) A questo punto, dalle deformazioni, nello stato limite ultimo, ricavo le tensioni nei materiali.
5) dalle tensioni dei materiali trovo l'azione assiale ultime Nu e il Momento Ultimo Mu rispetto al centro sezione.

Così ho ottenuto 1 punto del dominio di rottura di cui conosco Nu, Mu, Rottura per cls o acciaio, deformazione ultima.
Ripeto la procedura per tanti punti quanti voglio e ottengo l'intero dominio.

Ricapitoliamo:
- imposto X
- calcolo deformazioni ultime
- dalle deformazioni ricavo le tensioni
- dalla tensioni ricavo Nu e Mu.

Se hai capito bene la procedura, puoi implementare un foglio excel dove al variare di X puoi calcolo Nu e Mu perchè la procedura è sempre quella (attenta ai segni).
Ciao




Offline Fla-flo

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Re:Dominio di interazione M-N sezione calcestruzzo in assenza di armature
« Reply #10 on: 31 May , 2014, 10:01:10 AM »
@Betoniera

Grazie. Un saluto.

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Offline stefania

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Re:Dominio di interazione M-N sezione calcestruzzo in assenza di armature
« Reply #11 on: 31 May , 2014, 23:23:51 PM »
Grazie mille ad entrambi!! Per il momento ho costruito il dominio di resistenza considerando il calcestruzzo non reagente a trazione; facendo questa ipotesi il primo punto del mio dominio è zero. Altro punto significativo l'ho ricavato considerando una posizione dell'asse neutro=+ infinito quindi compressione centrata . Ho considerato poi una posizione dell'asse neutro pari all'altezza della sezione ed infine ho ricavato la posizione dell'asse neutro in corrispondenza della quale ho il momento massimo ottenendo l'ultima coppia di punti del mio dominio, Che dite potrebbe andare?? Proverò al piu presto a costruirlo considerando  il cls reagente a trazione !!

Offline Fla-flo

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Re:Dominio di interazione M-N sezione calcestruzzo in assenza di armature
« Reply #12 on: 01 June , 2014, 09:25:42 AM »
Grazie mille ad entrambi!! Per il momento ho costruito il dominio di resistenza considerando il calcestruzzo non reagente a trazione; facendo questa ipotesi il primo punto del mio dominio è zero. Altro punto significativo l'ho ricavato considerando una posizione dell'asse neutro=+ infinito quindi compressione centrata . Ho considerato poi una posizione dell'asse neutro pari all'altezza della sezione ed infine ho ricavato la posizione dell'asse neutro in corrispondenza della quale ho il momento massimo ottenendo l'ultima coppia di punti del mio dominio, Che dite potrebbe andare?? Proverò al piu presto a costruirlo considerando  il cls reagente a trazione !!

Certo che può andare! Non credo che sia così ovvio costruire quel dominio. Prova, se hai tempo e ti va, a vedere come si riduce il dominio di interazione (N; M) per una sezione qualsiasi con armature quasi nulle!
Ciao.
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