Author Topic: Esercizio veloce sulle reazioni vincolari  (Read 3614 times)

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Offline emix21

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Esercizio veloce sulle reazioni vincolari
« on: 18 May , 2013, 20:59:56 PM »
Ciao a tutti!Avrei bisogno di un piccolo aiuto.
Ci sono due travi uguali(lunghe l) unite tra di loro in C tramite una cerniera;in A e B appoggi semplici.ABC è un triangolo equilatero
In mezzo viene messa un asta(DE) di lunghezza l/2 tramire due cerniere.
Ho una forza F applicata in C verso l'alto(in un piano (x,y) è lungo y per intenderci)
le domande sono: calcolare il valore delle due reazioni vincolari e calcolare il valore della massima forza trasmessa dall'asta DE.

Le due reazioni sono sono semplicemente F/2 per A e F/2 per B?
Inoltre, si tratta di una trave reticolare?Io penso di si,e quindi penso di poter usare il metodo dei nodi per trovare la forza assiale che agisce su DE.

Vi ringrazio per la disponibilità


Offline Salvatore Bennardo

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Re:Esercizio veloce sulle reazioni vincolari
« Reply #1 on: 18 May , 2013, 21:51:17 PM »
Non credo possa definirsi una reticolare, nel senso normale. D ed E non sono cerniere per tutte le aste che vi concorrono.

A e B sono fissi o scorrevoli?
In A e B le aste possono ruotare liberamente (come credo)?

Solo per darti un input.
« Last Edit: 18 May , 2013, 22:33:49 PM by Salvatore Bennardo »
massima mai scaduta: la tua sinistra non sappia mai del bene che fa la tua destra (sempre che sia vero che lo faccia)
sin²(theta)=omega*sin(alfa)
Mitico Crozza! Commento di Bossi dopo le disastrose elezioni amministrative: "Poteva andare peggio. Potevo avere più figli..." (per come replicato in un post da ing.Max)

Offline emix21

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Re:Esercizio veloce sulle reazioni vincolari
« Reply #2 on: 19 May , 2013, 14:13:44 PM »
grazie della risposta.
Il testo non dice niente al riguardo,comunque penso siano fissi e credo possano ruotare liberamente dato che gli appoggi in A e B consentono la rotazione e lo spostamento orizzontale.
Quindi dovrei considerarli come vincoli interni? Però non mi sembrano anche perchè se dovessi usare oltre le eq cardinali della statica per trovare le reazioni, quella ausiliaria relativa ai vincoli interni, quest'ultima sarebbe inutile dato che le prime mi consentono già di determinare le reazioni
« Last Edit: 19 May , 2013, 14:15:56 PM by emix21 »

Offline Salvatore Bennardo

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Re:Esercizio veloce sulle reazioni vincolari
« Reply #3 on: 19 May , 2013, 14:34:08 PM »
grazie della risposta.
Il testo non dice niente al riguardo,comunque penso siano fissi e credo possano ruotare liberamente dato che gli appoggi in A e B consentono la rotazione e lo spostamento orizzontale.
Quindi dovrei considerarli come vincoli interni? Però non mi sembrano anche perchè se dovessi usare oltre le eq cardinali della statica per trovare le reazioni, quella ausiliaria relativa ai vincoli interni, quest'ultima sarebbe inutile dato che le prime mi consentono già di determinare le reazioni

Solo per darti un altro input (sono circa 25 anni che non faccio esercizi).
Se può servirti, ti ruoti tutto di pi greco. Apparirà più naturale, come la gravità. Ma se non lo fai è meglio.
Supponiamo che A e B consentano rotazioni (cerniere senza attrito). Però solo uno dei due può consentire scorrimenti orizzontali, altrimenti il sistema è labile, quindi esternamente non risolvibile.
Il pendolo CD impedisce solo che le due aste inclinate non si aprano, e reagisce solo con una forza normale lungo la sua direzione.

Detto questo, se il tuo problema è il calcolo delle reazioni vincolari (reazioni esterne in A e B) e lo sforzo in CD, allora,
- per l'equilibrio globale A e B si beccano 1/2 di F (simmetria ed equilibro alla traslazione verticale, cosa immediata);
- Per impedire che le diagonali si aprano (uno dei due appoggi è scorrevole) deve reagire CD, con una forza pari a ..... (ho messo i puntini per dirti che te la calcoli tu, con la Trigonometria, con considerazioni di Statica grafica la quale deriva, è una estensione del metodo di composizione e scomposizione di vettori).

Però queste (l'esercizio) sono considerazioni facili facili. Occorre imparare a camminare con la propria testa, se no ...
« Last Edit: 19 May , 2013, 14:36:56 PM by Salvatore Bennardo »
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Re:Esercizio veloce sulle reazioni vincolari
« Reply #4 on: 19 May , 2013, 14:59:27 PM »
Per A e  B penso sia semplicemente così.
Per quanto riguarda lo sforzo normale su DE  io conosco solo il metodo dei nodi per trovarlo:quindi fare l'equilibrio di ogni modo partendo dal quello dove é applicata la F però lo si usa solo nelle travature reticolari per questo chiedevo se lo era.
Grazie

Offline Salvatore Bennardo

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Re:Esercizio veloce sulle reazioni vincolari
« Reply #5 on: 19 May , 2013, 16:04:11 PM »
Scusami, sopra ho scritto CD anziché DE.
Forse per questo sono stato frainteso.

Statica grafica - composizione di vettori forza e  metodo dei nodi sono la stessa faccia della stessa medaglia.
Per ogni problema occorre individuare il principio, applicato il quale risulta immediata la risposta esatta.
Ti convererbbe vedere di trovare e studiare pure il metodo delle 'sezioni' di Ritter, per allargare le conoscenze.

Ad esempio, occorre ricordare sempre se non possa risolversi in modo immediato, per l'equilibrio esterno, applicando in 1 sec.  le tre equazioni cardinali della Statica.

La F si scompone nelle due aste inclinate, con una semplice formula di trigonometria.
Poiché A (simmetrico è per B) reagisce solo verticalmente, la componente orizzontale di questa forza inclinata è lo sforzo su DE.
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Offline pasquale

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Re:Esercizio veloce sulle reazioni vincolari
« Reply #6 on: 20 May , 2013, 12:14:56 PM »
non ho capito in che direzione agisce la forza, nella direzione ortogonale al disegno ?
impossibile est ut is faciat, qui nescit quomodo fiat
(Arnold Geulincx)

Offline emix21

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Re:Esercizio veloce sulle reazioni vincolari
« Reply #7 on: 20 May , 2013, 19:04:24 PM »
grazie ma il metodo di ritter non lo abbiamo fatto.
A e B se li scompongo secondo (x,y) non hanno componente orizzontale ma solo verticale. poi comunque penso che non serva farlo anche perchè col metodo dei nodi partirei da C(dove è applicata la F) e poi arrivo a D o E.Una volta calcolata lo sforzo in D o E sull'altro, per il principio di azione e reazione sarà il medesimo.
Vi ringrazio per la disponibilità.Allego l'immagine con la F


 

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