Ingegneria Forum

che effetto devi cogliere?
Secondo me nella maggiorparte dei casi può bastare un elemento beam spezzettato e opportunamente svincolato

ma scusa, come metto il beam?

Intendi forse che devo fare una trave a sezione circolare con il materiale che imposto della mia corda, e la disegno come tanti tratti di lunghezza x, e nei nodi estremi di tali tratti assegno il vincolo beam?

si tratta di una semplice corda vincolata ai suoi estremi e caricata da una forza concentrata in un punto generico della stessa?
Se è cosi penso sia antiscolastico ricorrere ad un sap o qualsiasi altro programma, poichè usando il programma ti viene celata tutta la teoria che sta alla base dello studio delle funi.
Sto pensando di proporre un 3d nel quale affrontare e risolvere semplici problemi che coinvolgono una fune.

Afazio grazie, mi dai sempre una mano..
Il mio caso in realtà è semplicissimo...la teoria della funi l' ho rifstta ieri dal libero di Erasmo Viola...
Il mio problema è questo :
ho una fune di 1.7 m, ancorata agli estremi, alla quale viene applicato un carico concentrato in mezzeria,quindi si forma un triangolo simmetrico. A me interessa sapere l' angolo del mio triangolo isoscele, la freccia della fune e lo sforzo N.
Le incognite sono un pò troppe..infatti lo sforzo massimo N che arriva alla fune è proporzionale ad l/h con H la freccia.
E' per questo che vorrei mettere tutto nel sap.

E poi io non trovo l' elemnto beam nel sap.

Se tu come sempre sai aiutarmi..

Afazio grazie, mi dai sempre una mano..
Il mio caso in realtà è semplicissimo...la teoria della funi l' ho rifstta ieri dal libero di Erasmo Viola...
Il mio problema è questo :
ho una fune di 1.7 m, ancorata agli estremi, alla quale viene applicato un carico concentrato in mezzeria,quindi si forma un triangolo simmetrico. A me interessa sapere l' angolo del mio triangolo isoscele, la freccia della fune e lo sforzo N.
Le incognite sono un pò troppe..infatti lo sforzo massimo N che arriva alla fune è proporzionale ad l/h con H la freccia.
E' per questo che vorrei mettere tutto nel sap.

E poi io non trovo l' elemnto beam nel sap.

Se tu come sempre sai aiutarmi..

Non so nulla del SAP, proviamo a risolverlo a mano
La fune è lunga 17.00 m. Quanto e' la distanza tra i punti di ancoraggio?
Non lo hai specificato e pertanto assumo che la distanza tra i punti di ancoraggio sia anch'essa pari a 17.00 m.

Quando carichiamo sta fune con un carico P applicato in mezzeria della fune, la fune si allunga di una certa quantità e la configurazione finale è quella, come giustamente dici, di un triangolo isoscele.
Ebbene, indichiamo con d lo spostamento del punto di applicazione del carico.
La lunghezza della fune a deformazione avvenuta risulta essere pari alla somma dei due lati uguali del triangolo isoscele:

L1= 2*radq[ (L/2)² +d²]

L'angolo alfa formato tra io lato del triangolo e la congiungente i punti di ancoraggio, risulta essere:

alfa= ATN(2*d/L)

Indicando con T il valore della trazione lungo la fune, per l'equilibrio deve essere:

2*T*sin(alfa) = P

Indicando con A e con E rispettivamente l'area della sezione della fune ed il suo modulo elastico longitudinale, per la congruenza deve essere:

T*L/(E*A) = (L1-L)  [corretta a seguito segnalazione di Zax]
Fai le sostituzioni piu' opportune e risolvi anche per via numerica o ricorrendo ad un semplice foglio di calcolo. Hai tutte le equazioni necessarie e sufficienti a trovare tutto.

ciao


P.S.: Suggerimento
Prendi un foglio Excel, stabilisci le celle dove scrivere i seguenti dati:

P
L
E
A

Poi fissi una cella dove mettere il valore di d

Quindi in altre celle scrivi le formule che, in funzione di d, ti danno
L1
alfa
T

Scegli infine una cella dove scrivere la differenza:
T*L/(E*A) - (L1-L) [corretto a seguito segnalazione di Zax]
A questo punto utilizza il solutore incorporato in excel ed imponi la condizione che la cella ove hai scritto la differenza, sia pari a zero al variare del valore della cella dove sta d.

saludos

Afazio, correggimi se sbaglio.

Mi sembra di riscontrare una incongruenza in una delle formule che scrivi. Ovvero, mi pare che L sia la lunghezza complessiva della fune (per 17.00 m, per Ilaria 1.70 m, ma poco importa).
Tanto è vero che per trovare L1 correttamente nella formula utilizzi L/2.

Nella formula successiva: T*L1/(2*E*A) = (L1-L)/(2*L)

mi pare ci sia un pò di confusione, il singolo tratto L1 (che è circa metà della lunghezza della fune), dovrebbe deformarsi di T*L1/(E*A), e quindi l'intera fune deformarsi di 2*T*L1/(E*A).

Il secondo membro invece dovrebbe essere solamente 2*L1-L, perchè se invece fai il rapporto deltaL/L trovi una deformazione unitaria e non una deformazione totale.

Ok, comunque anche io avevo fatto un errore, moltiplicandolo per 2, L1 era comunque la lunghezza deformata di tutta la fune.

In effetti volevo anche chiederti, visto che inizialmente avevi adoperato la formula T*L1/(E*A), ed adesso T*L/(E*A), se non ci fosse un errore concettuale ad utilizzare la lunghezza deformata, piuttosto che la lunghezza iniziale.
Non penso che proprio nel problema in specie gli effetti del secondo ordine possano essere trascurati.
Nel senso che poichè in funzione della deformata si modifica anche il valore di T, si dovrà procedere per iterazioni successive. E magari ad ogni step sostituire ad L il valore L1 via via calcolato.