Author Topic: ennesima discussione sulle GdR  (Read 5548 times)

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Massimo.T

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ennesima discussione sulle GdR
« on: 02 February , 2010, 12:51:58 PM »
Parlo della GdR flessionale trave-pilastro.

Si supponga che l'angolo della generica trave "i" non sia nessuno di questi angoli: 0,90,180,270°.
Come affrontare a norma tale formula?

soluzione A: scomposizione
scomposizione dell'Mrt nelle due direzioni

soluzione B: tolleranza sull'angolo
l'intera resistenza della trave si considera nella direzione prossima all'angolo reale (tipo, se fosse 100° si considera come se fosse 90°)

soluzione C: posizione dei ferri
contano solo i ferri tesi della trave e il lato del pilastro dove essi lo attraversano. ogni ferro forma una componente unitaria di Mrt che agisce in una faccia O in un'altra.
sui ferri esterni alla sagoma del pilastro non saprei...

Renato

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Re: ennesima discussione sulle GdR
« Reply #1 on: 02 February , 2010, 13:22:18 PM »
Se il pilastro è rettangolare e con gli assi paralleli alle direzioni sismiche il problema è in consistente: la soluzione più logica è quella di proiettare le rigidezze flessionali della trave sulle direzioni sismiche (mi sembra che anche il Sap 2000 lo faccia).
Il problema nasce se gli assi del pilastro rettangolare (o di una sezione generica) sono inclinati rispetto alle direzioni sismiche. Poichè in genere gli algoritmi di calcolo della pressoflessione deviata riferiscono i momenti agli assi della sola sezione di cls. nasce il problema di proiettare le rigidezze delle travi su tali assi di riferimento non coincidenti con le direzioni sismiche. A questo punto si potrebbe proiettare la rigidezza della trave direttamente sugli assi di riferimento della sezione del pilastro (così faccio nel mio personale programma).
Saluti
 

Massimo.T

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Re: ennesima discussione sulle GdR
« Reply #2 on: 02 February , 2010, 16:46:38 PM »
dove starebbe scritto nella norma?

Offline afazio

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Re: ennesima discussione sulle GdR
« Reply #3 on: 02 February , 2010, 16:54:44 PM »
dove starebbe scritto nella norma?

cosa?
« Ogni qualvolta una teoria ti sembra essere l’unica possibile, prendilo come un segno che non hai capito né la teoria né il problema che si intendeva risolvere. »
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Massimo.T

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Re: ennesima discussione sulle GdR
« Reply #4 on: 02 February , 2010, 16:58:08 PM »
cosa?

come ci si comporta di fronte a travi genericamente orientate (non parallele agli assi X e Y d'ingresso del sisma) per il calcolo del Mrt.

Offline afazio

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Re: ennesima discussione sulle GdR
« Reply #5 on: 02 February , 2010, 17:10:47 PM »
come ci si comporta di fronte a travi genericamente orientate (non parallele agli assi X e Y d'ingresso del sisma) per il calcolo del Mrt.

ahhh ecco.
mancava la domanda, pensavo ti riferissi a qualcosa che aveva scritto Renato.

uhmmm, io non lo ricordo a memoria, dovrei andare a cercare la risposta sul DM2008. Tu hai provato a cercarla?
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Massimo.T

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Re: ennesima discussione sulle GdR
« Reply #6 on: 02 February , 2010, 17:37:29 PM »
non l'ho trovato.

fino a prova contraria le uniche certezze sono queste:

<<
Per ciascuna direzione e ciascun verso di applicazione delle azioni sismiche, si devono proteggere i pilastri dalla plasticizzazione prematura adottando opportuni momenti flettenti di calcolo; tale condizione si consegue qualora, per ogni nodo trave-pilastro ed ogni direzione e verso dell’azione sismica, la resistenza complessiva dei pilastri sia maggiore della resistenza complessiva delle travi amplificata del coefficiente....
>>


Offline afazio

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Re: ennesima discussione sulle GdR
« Reply #7 on: 02 February , 2010, 20:15:47 PM »
non l'ho trovato.

fino a prova contraria le uniche certezze sono queste:

<<
Per ciascuna direzione e ciascun verso di applicazione delle azioni sismiche, si devono proteggere i pilastri dalla plasticizzazione prematura adottando opportuni momenti flettenti di calcolo; tale condizione si consegue qualora, per ogni nodo trave-pilastro ed ogni direzione e verso dell’azione sismica, la resistenza complessiva dei pilastri sia maggiore della resistenza complessiva delle travi amplificata del coefficiente....
>>



ecco
non lo ricordavo ma era proprio questo che diceva la norma
Quindi hai trovato risposta alla tua domanda.
Grazie per averla data qui. Potra essere utile a coloro che non hanno voglia di andarla a leggere e pongono la domanda nella speranza che altri vadano a leggere il DM.
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Offline afazio

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Re: ennesima discussione sulle GdR
« Reply #8 on: 02 February , 2010, 20:37:52 PM »
non l'ho trovato.

fino a prova contraria le uniche certezze sono queste:

<<
Per ciascuna direzione e ciascun verso di applicazione delle azioni sismiche, si devono proteggere i pilastri dalla plasticizzazione prematura adottando opportuni momenti flettenti di calcolo; tale condizione si consegue qualora, per ogni nodo trave-pilastro ed ogni direzione e verso dell’azione sismica, la resistenza complessiva dei pilastri sia maggiore della resistenza complessiva delle travi amplificata del coefficiente....
>>



La norma e' chiara.
dice che per ognuna delle due direzioni di ingresso del sisma e per ciascuno dei due versi della stessa direzione si devono proteggere i pilastri e bla bla bla

nel seguito ragiono ritenendo trascurabile il momento torcente di estremità e la flessione fuori dal piano verticale passante per l'asse della trave. Ma il ragionamento puo' estendersi anche includendo tali momenti.

quindi se hai tre travi afferenti al pilastro A, ognuna avente asse inclinato di alfa rispetto alla prima direzione del sisma, devi scomporre il momento flettente resistente di estremita di ciascuna delle tre travi delle due direzioni del sisma
fare la somma delle omologhe componenti
ottenendo cosi un momento flettente secondo la direzione sisma x e secondo la direzione sisma y.
ciascuno dei due entra poi nella formula della gerarchia di resistenza del pilastro sottostante.
nel caso in cui il pilastro ha i lati paralleli alle due direzioni del sisma la gDR diventa banale. Nel caso in cui invece il pilastro e' genericamente ruotato rispetto alle direzioni del sisma potrai ricondurre la gdr a due gdr secondo le due direzioni principali del pilastro e quindi scomporre i due momenti secondo le due direzioni principali del pilastro.


P.S.: questo, ovviamente, e' quello che farei io. Ma altri potranno anche decidere di condurre unica verifica  considerando unico momento resistente risultante agente secondo la direzione della risultante e condurre la verfica della gdr in pressoflessione deviata.


« Last Edit: 02 February , 2010, 21:17:37 PM by afazio »
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Offline ferrarialberto

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Re: ennesima discussione sulle GdR
« Reply #9 on: 02 February , 2010, 21:15:19 PM »
La norma e' chiara.
dice che per ognuna delle due direzioni di ingresso del sisma e per ciascuno dei due versi della stessa direzione si devono proteggere i pilastri e bla bla bla

nel seguito ragiono ritenendo trascurabile il momento torcente di estremità e la flessione fuori dal piano verticale passante per l'asse della trave. Ma il ragionamento puo' estendersi anche includendo tali momenti.

quindi se hai tre travi afferenti al pilastro A, ognuna avente asse inclinato di alfa rispetto alla prima direzione del sisma, devi scomporre il momento flettente resistente di estremita di ciascuna delle tre travi delle due direzioni del sisma
fare la somma delle omologhe componenti
ottenendo cosi un momento flettente secondo la direzione sisma x e secondo la direzione sisma y.
ciascuno dei due entra poi nella formula della gerarchia di resistenza del pilastro sottostante.
nel caso in cui il pilastro ha i lati paralleli alle due direzioni del sisma la gDR diventa banale. Nel caso in cui invece il pilastro e' genericamente ruotato rispetto alle direzioni del sisma potrai ricondurre la gdr a due gdr secondo le due direzioni principali del pilastro e quindi scomporre i due momenti secondo le due direzioni principali del pilastro.


P.S.: questo, ovviamente, e' quello che farei io. Ma altri potranno anche decidere di condurre unica verifica in duttilità considerando unico momento resistente risultante agente secondo la direzione della risultante e calcolare la duttilita in pressoflessione deviata.


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Offline afazio

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Re: ennesima discussione sulle GdR
« Reply #10 on: 02 February , 2010, 21:19:14 PM »
Condivido.

Ho corretto il NB, m'era scappato il termine duttilità.

Aggiungo che leggendo la norma, penso sia piu corretto condurre due verifiche e non unica, dato che la nroma dice specificatamente "per ciascuna direzione e per ciascun verso".
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Re: ennesima discussione sulle GdR
« Reply #11 on: 02 February , 2010, 21:21:57 PM »
come ci si comporta di fronte a travi genericamente orientate (non parallele agli assi X e Y d'ingresso del sisma) per il calcolo del Mrt.
Se con Mrt intendi il momento resistente della trave, penso che il fatto che le travi non siano orientate secondo le direzioni di ingresso, non muta proprio nulla, poiche qualsiasi sia la direzione della trave, alla fine dell'analisi hai un Med con asse vettore concidiente con l'asse y locale della trave.
Se invece intendi altro, non saprei.
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Re: ennesima discussione sulle GdR
« Reply #12 on: 03 February , 2010, 08:40:38 AM »
il dubbio è questo.

prendo una trave orientata di 10° rispetto all'asse X.

calcolo il MrtX e l'MrtY.

Siamo sicuri che tale trave eserciti un MrtX=Mrt*cos10° e un MrtY=Mrt*sen10°?
Non è che essa eserciti un MrtX=Mrt e un MrtY=0?


(PS: condivido comunque il pensiero d'afazio, è giusto per ragionarci un po' su)

Offline afazio

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Re: ennesima discussione sulle GdR
« Reply #13 on: 03 February , 2010, 09:54:12 AM »
il dubbio è questo.

prendo una trave orientata di 10° rispetto all'asse X.

calcolo il MrtX e l'MrtY.

Siamo sicuri che tale trave eserciti un MrtX=Mrt*cos10° e un MrtY=Mrt*sen10°?
Non è che essa eserciti un MrtX=Mrt e un MrtY=0?


(PS: condivido comunque il pensiero d'afazio, è giusto per ragionarci un po' su)

Massimo, scusa, ma quando conduci l'analisi della struttura, alle fine ottieni le sollecitazioni alel estremita di quella trave inclinata di 10° che sono riferite al sistema locale di assi. Quindi nei riguardi del momento flettente ne ottieni solo UNO il cui asse vettore e' lasse y locale della trave
Non comprendo pertanto il motivo per cui devi determinarti i momenti resistenti della trave secondo due direzioni vettori diversi da quello per cui hai Med.
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