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Author Topic: Modulo Plastico Sezione a C  (Read 10019 times)

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Offline ILARIA.FURLAN

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Modulo Plastico Sezione a C
« on: 01 June , 2011, 18:30:44 PM »
Ciao a tutti, sono nuova e sono una studente di ingegneria.
Ho un problema che sembra banale ma in realtà non lo è :
come si calcola il modulo plastico di una sezione a C, partendo dalle misure geometriche?
Grazie mille
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Offline afazio

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Re:Modulo Plastico Sezione a C
« Reply #1 on: 01 June , 2011, 19:01:39 PM »
Quote from: ILARIA.FURLAN on 01 June , 2011, 18:30:44 PM
Ciao a tutti, sono nuova e sono una studente di ingegneria.
Ho un problema che sembra banale ma in realtà non lo è :
come si calcola il modulo plastico di una sezione a C, partendo dalle misure geometriche?
Grazie mille


se la sezione a C è simmetrica e ti serve il modulo platico rispetto a questo asse di simmetria, basta determinarsi il momento statico di metà sezione rispetto all'asse di simmetria e moltiplicarlo per due.

Se invece la C non è simmetrica (perchè per esempio le due ali non sono uguali) allora devi determinarti l'asse che divide la sezione in due aree uguali e quindi la distanza tra i baricentri di queste due aree. Il modulo plastico sarà pari al prodotto di questa distanza per metà area della sezione.


Per i riflessivi: se ho tempo, e volete, posto la dimostrazione
« Last Edit: 01 June , 2011, 19:13:09 PM by afazio »
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« Ogni qualvolta una teoria ti sembra essere l’unica possibile, prendilo come un segno che non hai capito né la teoria né il problema che si intendeva risolvere. »
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Offline g.iaria

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Re:Modulo Plastico Sezione a C
« Reply #2 on: 01 June , 2011, 21:05:56 PM »
Seguendo il metodo esposto da afazio, per profilo UPN ottieni:
Wpl=1/4*tw*d^2+b*tf*(h-tf)
relativo all'asse forte e con ovvio significato di simboli.
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Un bravo scienziato è una persona con delle idee originali.
Un bravo ingegnere è una persona che fa un progetto che funziona con il minor numero possibile di idee originali.
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Offline ILARIA.FURLAN

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Re:Modulo Plastico Sezione a C
« Reply #3 on: 03 June , 2011, 09:33:55 AM »
Ciao, g.iara e ciao afazio!!
vi ringrazio tanto per la risposta!!!
Ho già seguito il procedimento di Afazio ma il risultato mi sembra strano; quindi se puoi postare la soluzione mi fai un grosso piacere.
La mia è una C in alluminio,  è la sezione di un profilo che serve a sostenere i pannelli fotovoltaici ; quindi è posizionata con l' anima in orizzontale, come se fosse una U.



Ho inserito l' immagine del profilo.
Partendo dal fatto che l' area dell' anima più metà area della ali sono maggiori rispetto all' altra metà della ali e al pezzo sopra, ho supposto che l' asse tagli l' area inferiore.
Quindi ho impostato un' ugualgianza, come indicato dal sito del prof. Carlo Palatella ed ho trovato la posizione del baricentro; ma mi viene che si trova nell' anima.... :help: :muro:
Se potete aiutarmi mi fate un enorme piacere, in quanto senza i moduli non posso continuare a fare le verifiche proposte dell' eurocodice9.
Intanto grazie ragazzi!!
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Offline afazio

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Re:Modulo Plastico Sezione a C
« Reply #4 on: 03 June , 2011, 09:50:31 AM »
Quote from: ILARIA.FURLAN on 03 June , 2011, 09:33:55 AM
Ciao, g.iara e ciao afazio!!
vi ringrazio tanto per la risposta!!!
Ho già seguito il procedimento di Afazio ma il risultato mi sembra strano; quindi se puoi postare la soluzione mi fai un grosso piacere.
La mia è una C in alluminio,  è la sezione di un profilo che serve a sostenere i pannelli fotovoltaici ; quindi è posizionata con l' anima in orizzontale, come se fosse una U.



Ho inserito l' immagine del profilo.
Partendo dal fatto che l' area dell' anima più metà area della ali sono maggiori rispetto all' altra metà della ali e al pezzo sopra, ho supposto che l' asse tagli l' area inferiore.
Quindi ho impostato un' ugualgianza, come indicato dal sito del prof. Carlo Palatella ed ho trovato la posizione del baricentro; ma mi viene che si trova nell' anima.... :help: :muro:
Se potete aiutarmi mi fate un enorme piacere, in quanto senza i moduli non posso continuare a fare le verifiche proposte dell' eurocodice9.
Intanto grazie ragazzi!!

Lo spessore è unico per tutti i tratti e pari a 2.5 mm? Inoltre nello schema manca la misura dei due risvolti superiori.

Oltre a questo ti chiedo: sei sicura di poter applicare il metodo platico per la verifica della sezione in alluminio? hai controllato in che classe ricade la sezione?
Dovresti sapere che se la classe in cui ricade non è nè la 1 nè la 2 non puoi applicare il metodo plastico ma devi determinarti i valori efficaci della sezione e con questi condurre una verifica di tipo elastico.

Tornando al tuo problema: devi prima determinarti la posizione dell'asse che taglia la sezione in due parti di uguale area. Per fare questo ti sarà sufficiente ipotizzare una posizione di tale asse alla quota y dal basso, ed impostare l'uguaglianza dell'area della parte superiore e dell'area della parte inferiore. Una volta trovato y, ti sara agevole determinarti le posizioni dei baricentri delle due aree.

Ciao.
« Last Edit: 03 June , 2011, 09:54:58 AM by afazio »
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Re:Modulo Plastico Sezione a C
« Reply #5 on: 03 June , 2011, 10:14:29 AM »
considera lo schema della figura che segue:

http://imageshack.us/photo/my-images/543/csez.jpg/

devi imporre Asup=Ainf= A/2

Una volta trovata la posizione dell'asse che divide la sezione in due parti di uguale area, devi determinarti la posizione dei due baricentri G1 e G2.
A questo punto il modulo plastico è pari al prodotto di metà sezione per la distanza tra i due baricentri.

ciao
« Last Edit: 03 June , 2011, 10:16:31 AM by afazio »
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Offline ILARIA.FURLAN

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Re:Modulo Plastico Sezione a C
« Reply #6 on: 03 June , 2011, 10:20:08 AM »
Grazie, ho effettuato i calcoli, e credo di aver trovato i valori giusti..
per quanto riguarda la classificazione, per la sezone in allumnio l'EC9 mi indica un procedimento che dipende dai valori geometrici e da alcuni coeficienti in esso indicati.
Svolgendo i calcoli, alcuni elementi ricadono in classe 1, altri in classi 2, e gli ultimi in classe 4.
Quindi io dedurrei che l' intera sezione si becca la classe 4, ma ho chiesto conferma alla ditta e sto aspettando risposta.
Dopo di che, al momento del calcolo dei due momenti resistenti, per prendere quello minimo come quello resitente di progetto, per le sezioni di classe 1 e 2, come dicevi tu, mi viene richiesto il Wpl.
Quinidi non essendo io ancora sicura della classe, ho iniziato a calcolare il Wpl.

Per i dati che mi hai chiesto i due risvolti hanno spessore 2.5 e lunghezza 3.5.
Dai miei calcoli mi viene un Wel= 2202,33 mm3 e Wpl= 2541 mm3.
Se hai ancora voglia di verificare te ne sarei veramente grata!!! :oook:
Ciao.
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Re:Modulo Plastico Sezione a C
« Reply #7 on: 03 June , 2011, 10:31:52 AM »
Quote from: ILARIA.FURLAN on 03 June , 2011, 10:20:08 AM
Grazie, ho effettuato i calcoli, e credo di aver trovato i valori giusti..
per quanto riguarda la classificazione, per la sezone in allumnio l'EC9 mi indica un procedimento che dipende dai valori geometrici e da alcuni coeficienti in esso indicati.
Svolgendo i calcoli, alcuni elementi ricadono in classe 1, altri in classi 2, e gli ultimi in classe 4.
Quindi io dedurrei che l' intera sezione si becca la classe 4, ma ho chiesto conferma alla ditta e sto aspettando risposta.
Dopo di che, al momento del calcolo dei due momenti resistenti, per prendere quello minimo come quello resitente di progetto, per le sezioni di classe 1 e 2, come dicevi tu, mi viene richiesto il Wpl.
Quinidi non essendo io ancora sicura della classe, ho iniziato a calcolare il Wpl.

Per i dati che mi hai chiesto i due risvolti hanno spessore 2.5 e lunghezza 3.5.
Dai miei calcoli mi viene un Wel= 2202,33 mm3 e Wpl= 2541 mm3.
Se hai ancora voglia di verificare te ne sarei veramente grata!!! :oook:
Ciao.
Mi spiace, ma non ho voglia di condurre alcun calcolo, tuttavia sono sempre disposto a darti i miei consigli.
Intanto qualcosa non va nel fatto che hai un solo modulo elastico, In realtà i moduli elastici dovrebbero essere due: uno superiore ed uno inferiore mentre il modulo plastico, correttamente, è unico.

Conosco perfettamente il metodo proposto dall'EC9,
Quote
5.3.   Resistenze delle sezioni
Nel caso di sezioni di classe 1 o 2 le resistenze delle sezioni vengono determinate considerando le caratteristiche di resistenza (area, moduli plastici) della sezione integra, mentre nel caso di sezioni di classe 3 ci si riferisce alle caratteristiche elastiche della sezione integra. L’instabilità locale delle membrature di classe 4 è portata in conto sostituendo la sezione reale con una sezione efficace riducendo opportunamente gli spessori dei vari tratti costituenti la sezione. La sezione ottenuta viene denominata “sezione efficace” e la sue caratteristiche meccaniche vengono chiamate “valori efficaci”.
La sezione efficace è determinata adoperando un coefficiente di instabilità locale ρc, mediante il quale viene ridotto lo spessore. Il coefficiente ρc è calcolato separatamente per ciascun tratto della sezione che differisca dagli altri in termini del rapporto β/ε.
Il fattore ρc è determinato secondo quanto indicato al paragrafo 6.1.5 di [7]
....
Puoi aspettare, a mio parere,  invano la risposta della ditta dato che questa ne sa meno di noi.
E' sufficiente che almeno uno dei tratti componenti la sezione ricada in classe 4 per far classificare l'intera sezione come appartenente alla classe 4. Questo ovviamente per fissata sollecitazione predominante (nel tuo caso per flessione attorno ad un asse orizzontale).
Temo che dovrai procedere alla determinazione dei valori efficaci della sezione.

ciao
« Last Edit: 03 June , 2011, 10:38:58 AM by afazio »
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Re:Modulo Plastico Sezione a C
« Reply #8 on: 03 June , 2011, 10:40:13 AM »
Nessun problema,
grazie dei consigli.
Adesso procederò con il valore efficacie del modulo elastico efficacie come scritto nell' EC9 , dato che quindi rientra nella classe 4.
Io spero che la ditta mi risponda, sono sempre stati gentili, anche in altre occasioni.
Intanto grazie per la risposta e per la disponibilità dei consigli. :)

[gmod]Si può ringraziare utilizzando l'apposito tasto (stellina rossa) presente in ogni post.[/gmod]
« Last Edit: 03 June , 2011, 11:35:26 AM by Cris »
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Offline ILARIA.FURLAN

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Re:Modulo Plastico Sezione a C
« Reply #9 on: 03 June , 2011, 15:00:57 PM »
Scusa Afazio, se ti disturbo ancora, ma ho pensato di chiederti consiglio dal momento che conosci molto bene l'EC9. :help:
Devo calcolare la resistenza a taglio dell mia sezione di classe 4, e il codice mi rimanda ai paragrafi 5.12.4-5.12.6 ; il problema è che questi paragrafi parlano di sezioni irrigidite, mentre la mia non lo è...come deve fare per calcolare la resistenza a taglio?
Ciao
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Offline afazio

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Re:Modulo Plastico Sezione a C
« Reply #10 on: 03 June , 2011, 15:19:13 PM »
Non so quale versione dell'EC9 possiedi (forse la versione superata in italiano, comunque il paragrafo che tratta della resistenza a taglio è il 6.2.6

Il rapporto Ved/Vrd deve al solito non essere superiore ad 1.00
Vrd si determina in maniera diversa a seconda se hai sezioni snelle o compatte discriminate dal rapporto hw/tw (altezza dell'animia su spessore della stessa).
Per hw/tw<39*epsilon applichi la formula (6.29) in cui viene dato come calcolare i vari termini.
Per hw/tw>39*epsilon si rinvia al paragrafo 6.7.4 contenente istruzioni sia per profili muniti di irrigidimenti che per sezioni senza irrigidimenti.
Nel tuo caso, considera come anima la somma delle due alette verticali. oppure, che e' la stessa cosa, dividi per due il taglio ed attribuiscilo ad una sola.

P.S.: la versione utlima dellìEC9 e' del giugno 2007 (in inglese) e sostituisce le precedenti pubblicazioni.

Ciao.
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Re:Modulo Plastico Sezione a C
« Reply #11 on: 03 June , 2011, 15:21:14 PM »
Comunque ti faccio notare che difficilmente la verifica a taglio è determinante dato che, per le usuali applicazioni e per elementi tipo arcarecci, il valore massimo del taglio si ha laddove è piccolo o nullo il momento.
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Re:Modulo Plastico Sezione a C
« Reply #12 on: 03 June , 2011, 16:39:14 PM »
 :muro:
infatti io ho una versione del 2002; adesso vedrò ti trovare quella aggiornata in biblioteca all' università...
ciao, buon fine settimana
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