Ingegneria Forum

Buongiorno a tutti!

Chiedevo se qualcuno conosce dei riferiemnti relativi al calcolo della lunghezza di libera inflessione di elementi di parte di una trave reticolare fuori dal piano della capriata.
Mi riferisco al caso cioè in cui i diagonali (in genere nelle mie capriate quelli prossimi alla mezzeria della capriata) vadano in compressione e quindi debbano essere verificati per la loro instabilità. Stesso discorso si presenta per i montanti (el. verticali della capriata) che in genere sono sempre in compressione.

Sto parlando di una caprita in cui i nodi della catena e quindi gli estremi di montanti e diagonali non sono controventati ma liberi di spostarsi nel piano perpendicolare al piano della capriata, capriata in cui la catena forutnatamente è smepre tesa.

La stima della lunghezza di libera inflessione dei diagonali e dei montanti in parte è definita dal DM 96 §5.1 o dalle UNI 10011 (sono esattamente le stesse prescrizioni). Tali prescrizioni però non risolvono il dubbio.

Il problema è dato dal fatto che la catena, essendo un elemento teso, impedisce lo sbandamento dei diagonali o dei montanti nel piano perpendicolare al piano della capriata. Questo vincolo mi chiedo se è normato? C'è un riferiemnto chiaro che dice che la lunghezza di libera inflessione fuori piano di montanti e diagonali, nel caso in cui la catena sia sempre TESA, possa essere considerata pari alla lunghezza degli stessi elementi?

grazie
MArco

Guarda anche qui, Gelfi non sbaglia . Pag.30
http://www.ordineingegneri.bergamo.it/atti/sismica/008.pdf

Chi cerca trova:
Il primo link che ti ho postato si riferisce ad un libro che è stato scritto da un certo Benedetto Cordova... rinomata mente dell'acciaio (tra l'altro libro che consiglio di possedere insieme a quelli di ghersi e nunziata.
Su un forum lui stesso scrive così:

"il corrente superiore avrà lunghezza di libera inflessione pari alla distanza tra due nodi nel piano DELLA CAPRIATA STESSA, e alla distanza di due arcarecci TENUTI DAL CONTROVENTO DI FALDA fuori piano, CIOE' NEL PIANO DELLA COPERTURA".

Quindi, se poniamo avessi arcarecci a 1.5m, e i nodi del controvento di falda fossero a 4.5m, ogni 3 arcarecci, dovrei considerare 4.5 e non 1.5, a meno che, come a volte accade, gli arcarecci non siano bloccati sui diagonali del controvento, quindi tenuti fermi.

Aggiungo io. I montanti compressi non è necessario verificarli, purchè sia prevista una opportuna controventatura nel piano della falda. Risulta evidente che prima di instabilizzarsi i montanti si instabilizza il montante superiore

Spero sia chiaro ora

...
Aggiungo io. I montanti compressi non è necessario verificarli, purchè sia prevista una opportuna controventatura nel piano della falda. Risulta evidente che prima di instabilizzarsi i montanti si instabilizza il montante superiore...

Sinceramente non capisco.
I montanti verticali della capriata (gli elementi cioè che collegano corrente superiore alla capriata) vanno verificati come ogni altro elemento in funzione dell'azione assiale di compressione che li sollecita. Serve quindi avere la loro lunghezza di libera inflessione. Essa dipende poi dal corrente superiore, che se si instabilizza, non serve a nulla il montante... ma se il corrente superiore non si instabilizza, dovrò verificare il montante.

Mi allaccio a quanto detto da Alberto (si, Alberto, frequento anche io questo forum perchè trovo sempre persone preparate e disponibili. Ti saluto e ti ringrazio per la risposta)

...la catena anche quando tesa (si spera sempre) non può essere pensata come un impedimento allo sbandamento fuori dal piano del nodo inferiore di un montante compresso (è un effetto del 2° ordine, in grado di mobilitarsi solo con grandi spostamenti). Poco importa comunque che il nodo inferiore del montante sia fisso o meno fuori dal piano, la lunghezza di libera inflessione dello stesso va dal nodo inferiore a quello superiore, quindi è pari alla sua lunghezza (distanza corrente teso / corrente compresso).

Hai riassunto esattamente il mio problema. Visto che la catena non crea il vincolo fuori piano perchè la lunghezza di libera inflessone del montante è pari alla sua lunghezza? Se sotto il montante è libero di muoversi fuori dal piano, non è un estermo libero?

Sto cercando di capire questa situazione.

p.s. mi riferisco ad una capriata, non al controvento di falda o di parete. quindi ad una "trave" che collega semplicemtne due pilastri a grande distanza. La capriata è quindi nel piano verticale. Essa sostiene gli arcarecci che poi vincolano, tramite controventi di falda, il corrente superiore della capriata.

ciao
MArco

io mi arrendo... con le parole capisco poco se postassi una immagine del tuo caso specifico non sarebbe meglio?

Mi scuso per le spiegazioni poco chiare. Posto questa immagine sperando di chiarire.
L'oggetto del contendere è il "montante compresso".

ciao
Marco

...
Ora, che il nodo inferiore della catena si sposti o meno, cosa cambia localmente alla tua asta?
Se l'asta dovesse instabilizzarsi, altro schema strutturale non hai che quello di una trave incernierata agli estremi, e pertanto luce libera di inflessione=lunghezza elemento.
E questo qualsiasi posizione nello spazio assuma il nodo inferiore del tuo montante compresso.

Condivido perfettamente.

Ciao.

Ho trovato una possibile soluzione al problema.

Il riferimento è pag. 619 del Ballio -Mazzolani (non so se posso postare l'immagine di due pagine, se è consentito ditemelo che posso inviarle).

Si fa l'esempio di come un'asta compressa intersecata in mezzeria da un'altra asta possa variare la sua lunghezza di libera inflessione. In particolare il terzo schema dall'alto dice Lc = (1-0.75xALFA)^0.5 x L essendo
L la lunghezza dell'asta compressa
ALFA = N1 x L / (N x L1) dove:
  N è l'azione assiale di compressione dell'asta lunga L
  N1 è l'azione assiale di trazione dell'altra asta lunga L1
inoltre  (1-0.75xALFA)^0.5 >=0.5.

In una caprita N1 (azione della catena) in genere è molto maggiore a N (azione nel montante), Lc quindi diventa 0.5L --> l'asta tesa fornice un vincolo assimilabile ad una cerniera.

ciao
Marco

... La mia idea è che lo schema postato vale solo nel piano della capriata. Nel piano perpendicolare non può valere, per avere equilibrio e una struttura non labile il montante deve essere incastrato al corrente superiore essendo questo l'unico schema di possibile equilibrio. La sua lunghezza di libera inflessione deve essere 2L (L=lunghezza montante).

Ciao mg
Credo di avere capito la tua osservazione, vediamo di ragionare assieme.
- Il corrente superiore della capriata è controventato dagli arcarecci. E' bloccato nelle direzioni del piano X, Y e può solo abbassarsi (direzione verticale Z) per effetto dei carichi.
- Invece il corrente inferiore non è bloccato dagli arcarecci, quindi può muoversi in direzione ortogonale alla capriata.
- Mg dice: per impedire questo movimento, l'unica soluzione possibile è che il corrente compresso /quello vicino all'appoggio) sia incastrato al corrente superiore in modo che non possa ruotare in senso ortogonale al piano. Non posso tenere conto del vincolo del puntono compresso sul corrente teso perchè quel corrente teso può ruotare in senso ortogonale al piano. Quindi la lunchezza di libera inflessione è 2L e non L
(ho interpetato bene?).

Il ragionamento di Mg è fondato. Tuttavia occorre fare ulteriori considerazioni per spiegare come mai le capriate fatte così stanno in piedi.
Quel puntone compresso è trattenuto nella parte bassa da 2 tiranti della capriata (destro e sinistro), con un angolo. Da un lato il tirante va all'appoggio, dall'altro va al settore successivo della capriata.
La rotazione trasversale di quel puntone (ortogonale al piano della capriate) comporta necessariamente un allungamento della lungezza dei 2 tiranti come effetto del 2° ordine. (allungamento che creerebbe ulteriore aumento di tensione nei tiranti).
E qui sta il punto. Quello del piano è un equilibrio stabile perchè non ci sono forze trasversali che tendono a fa ruotare il puntone in senso trasversale al piano della capriata. Un eventuale forzatura in tal senso fa aumentare la tensione nei tiranti della capriata con anche una componente trasversale che riporta il tirante nel piano. E' evidente però che è un equilibrio basato sugli effetti del secondo ordine. L'inerzia nel senso trasversale della capriata è limitatissima, per cui la capriata non è idonea a reggere carichi ortogonali al piano applicati al tirante inferiore.
Con questo ragionamento possiamo ritenere il puntone compresso vincolato anche all'estremità inferiore e quindi verificare con lunghezza di libera inflessione = L
Per altro occorre sempre tenere presente che la lunghezza di libera inglessione teorica  di un puntone con appogi alle estremità è pari ad 1 ma considerando gli appoggi fissi. Nelle capriate, invece, tutti i nodi si spostano e ruotano pure, creando qualche dubbio su quale debba essere la lunghezza di libera inflessione da considerare. D'altro canto tutti i nodi hanno comunque un certo grado di incastro che dovrebbe ridurre la lunghezza di libera inflessione.
Con le considerazioni svolte si può ritenere ragionevolmente la lunghezza di libera inflessione pari ad L.
Come riferimento normativo c'è un accenno nella UNI 1011 punto 7.2.2.1.2.
Ciao