usare la 7.2.3 è troppo semplificativo?
a giudicare quello che proponi forse mi è sfuggito il senso del problema che sollevi...
Vorrei analizzare il problema, per il momento, in modo generale: mensola non parte di un edificio. Poi vedrò come comportarmi per il 7.2.3. Rimane comunque il problema di valutare il periodo proprio.
Se può esserti utile, il primo periodo di vibrazione di una mensola incastrata e soggetta a carico uniforme, vale:
T=8*L^2/[pi.greco*radq((E*J)/(q/g))]
Dove L=luce mensola, E e J modulo di elasticità materiale e J inerzia sezione della mensola, q=carico uniformemente distribuito, g=accelerazione di gravità.
Attento alla formula, che qui nel forum non viene scritta bene, per quanto riguarda i denominatori, ecc. Ed anche alle unità di misura (ad esempio se metti tutto in cm, per g inserire 981).
Giustamente parli di primo modo di vibrare, bisognerebbe vedere che massa associata ha. In alcuni esempi che ho fatto è dell'ordine del 66%.
Ti posso chiedere Zax se hai una documentazione, un riferimento?
Magari conoscere in modo parametrico i periodi propri dei primi n modi di vibrare sarebbe molto interessante.
Al momento ho fatto diverse prove, considerando un muro H=3, 4 oppure 5m, sp nei tre casi sempre = 250mm, facendo un'analsi modale e facendo un'analsi con una sola massa concentrata, la situaizone di maggior corrispondenza, a livello di momento e non di taglio, si ha quando concentro la massa in mezzeria del muro. Questa corrispondenza è però, a mio avviso, valida in sole alcune condizioni, e non certo in generale.
La domanda che mi pongo è: esiste un metodo semplificato che mi permette di fare un'analsi con una sola massa concentrata? Ad esempio si potrebbe pensare di concentrare la massa nel baricentro: questo approccio però NON mi sembra giustificabile...
In conclusione, l'unico approccio possibile è l'analsi modale con spettro? Se sì, come ha detto zax, esistono già tabulati i periodi dei primi n modi di vibrare? Avendo i periodi almeno si salta il passaggio " un po' " oneroso del calcolo autovalori - autovettori.
MArco
