Ingegneria Forum
Ingegneria Edile, Strutturale & Geotecnica => .:Strutture:. => Topic started by: ferrarialberto on 31 January , 2010, 07:55:49 AM
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[admin]NOTA: Questo post è la continuazione di quello chiuso e consultabile qui:
http://ingegneriaforum.it/index.php?topic=642.0 (http://ingegneriaforum.it/index.php?topic=642.0)[/admin]
*Magist*
alberto non mi tornano due piccole cose nei tuoi conti (che non inficiano comunque i ragionamenti sui risultati fatti): alfan e il volume delle staffe.
puoi per favore esplicitarne il calcolo?
grazie
Ciao Magist
il volume delle staffe dovrebbe essere corretto (120 cmx 0.785 cmq) mentre c'era un errore sull'alfan (le barre intermedie non sono efficacemente trattenute quindi non possono essere messe in conto nel confinamento), adesso correggo il tutto e lo ripubblico aggiornato.
Ciao.
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Ho aggiornato il mio esempio
http://www.box.net/shared/t84ahf8bs0 (http://www.box.net/shared/t84ahf8bs0)
correggendo qualche errore ed in particolare il fatto di non aver considerato nel calcolo del diagramma momento-curvatura la sola sezione confinata di calcestruzzo ma anche il copriferro. Questo fatto mi sembra che porti comunque ad un aumento di duttilità di curvatura (sebbene modesta, contrariamente a quanto ho scritto finora), nonostante la deformazione ultima del calcestruzzo confinato dimuisca nel passare da Rck30 ad Rck40. Nel calcolo ho comunque considerato le 4 barre longitudinali intermedie come efficacemente confinate anche se la cosa è discutibile
Adesso serve Afazio.
Ciao.
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Mah, forse ho risolto.
Ho notato che la curvatura plastica del mio esempio diminuisce (con azione assiale) passando da Rck30 ad Rck40 e conseguentemente anche la capacità di spostamento (che è il nòcciolo della questione, non la duttilità di curvatura).
Allego nuovamente l'esempio, completato col calcolo della capacità di spostamento.
Il link è sempre lo stesso http://www.box.net/shared/t84ahf8bs0 (http://www.box.net/shared/t84ahf8bs0)
Ciao.
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caro ferrari, ti quoto:
Ciao a tutti, Afazio e Zax
ultimamente ho partecipato poco al forum per mancanza di tempo, anche se lo seguo costantemente.
La discussione è piuttosto interessante e la risposta corretta mi pare l'abbia data Magist con suo esempio. La duttilità di una sezione in c.a. CONFINATA diminuisce al crescere dell'Rck come dice correttamente Afazio. La duttilità di una sezione in c.a. NON CONFINATA aumenta al crescere della resistenza del calcestruzzo (ecco l'errore di Massimo).
Ora la teoria del fattore di duttilità, che si basa sul diagramma con le due bilatere sempre riportato da Magist fornisce anche la risposta al quesito iniziale: se aumento l'Rck è vero che diminuisco un po' la duttilità ma è anche vero che ho a disposizione una resistenza maggiore e quindi a parità di sollecitazione sismica alla struttura meno duttile sarà richiesto un fattore di struttura inferiore. Lsicurezza nei due casi dovrebbe essere valutata nell'area sottesa da ciascuna delle due bilatere.
Ciao.
sostieni che io dico un qualcosa che in realtà è diametralmente opposta.
rivedi ciò che ho scritto, please.
Io dico che la duttilità flessionale migliora al migliorare dell'rck.
poi sostengo che il confinamento si deve considerare presente attivamente solo nei pilastri i quali non sono soggetti a flessione, ma a pressoflessione.
per essi posso solo dire che il ni cala all'aumentare dell'rck.
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...
sostieni che io dico un qualcosa che in realtà è diametralmente opposta.
rivedi ciò che ho scritto, please.
Io dico che la duttilità flessionale migliora al migliorare dell'rck.
poi sostengo che il confinamento si deve considerare presente attivamente solo nei pilastri i quali non sono soggetti a flessione, ma a pressoflessione.
per essi posso solo dire che il ni cala all'aumentare dell'rck.
Ciao Massimo
leggendo i tuoi interventi ho ipotizzato che ti riferissi a sezioni non confinate quando scrivi che la duttilità aumenta con l'Rck. Se non è così amen.
Ciao.
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Vorrei aggiungere un solo dato, relativo all'esempio che ho pocanzi pubblicato. A fronte di una perdita di duttilità del 10% circa (passando da Rck 30 ad Rck 40) ho un aumento di resistenza del 26% (rapporto tra le fck confinate). Quindi mi pare evidente che, a meno di analisi più accurate e magari su una casistica più estesa, la norma sia a favore di sicurezza nel caso in cui in cantiere il calcestruzzo venga fornito con una classe superiore rispetto quanto prescitto (così come era auspicabile che fosse).
Ciao.
come è giusto che sia.
senza tante seghe mentali, la tabella 11.2.I. consente DI PER SE' quello che tu dimostri con ottime, MA QUINDI NON INDISPENSABILI argomentazioni.
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come è giusto che sia.
senza tante XXXXXXXXXXX, la tabella 11.2.I. consente DI PER SE' quello che tu dimostri con ottime, MA QUINDI NON INDISPENSABILI argomentazioni.
Sono d'accordo (salvo per le X, moderatore...) ma Afazio mi ha messo la pulce nell'orecchio e il discorso che faceva era tutt'altro che campato in aria.
Ciao.
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@afazio,
gentilmente mi riporti una qualunque parte della scienza della statistica che dice che il valore caratteristico al 5% è
valor medio - 1,4s. T'accorgerai ben presto che 1,4 è un coefficiente APPROSSIMATO, non matematico. T'accorgerai che ci si deve riferire ad una distribuzione a campana di gauss che non è scritto da nessuna parte che sia quella nelle zucche dei normatori.
e, sempre per favore, giustificami in modo teoricamente inattaccabile se quei +/-3,5MPa soprattutto laddove anzichè di resistenze si parla di valor caratteristico di grandezze con altre udm
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Sono d'accordo (salvo per le X, moderatore...) ma Afazio mi ha messo la pulce nell'orecchio e il discorso che faceva era tutt'altro che campato in aria.
Ciao.
non è micca una parolaccia, è un modo di dire molto diffuso e difficilmente descrivibile con altri termini.
se uno si pone problemi che non ci sono si fa una sega mentale.
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o mamma mia che confusione.
spero si riesca a trarre delle conclusioni con meno polemiche (non è una gara!!), sarebbe tutto più facile.
@alberto
ho rivisto il tuo documento, sul quale osservo quanto segue.
1-mi pare ci sia ancora una incongruenza sull'ipotesi di staffatura. in alfan consideri 3 bracci verticali e 3 orizzontali (bi=15cm), ma nel volume ne consideri solo due, congruentemente con la figura.
2-non ho capito perchè sostieni che la capacità di rotazione dipenda solo dalla curvatura plastica e non dalla somma elastica+plastica.
3-fornire una risposta generale basandosi su un esempio non è possibile. occorre ragionare in termini adimensionalizzati. ghersi ci ha fornito una figura (purtroppo senza numeri) sulla quale sembrebbre che non c'è una regola generale, dipende dai vari fattori.
che succede al tuo esempio se ipotizzi un N molto più alto, prossimo alla Nrd della sezione progettata? e se cambiamo confinamento? ecc. ecc.
ciò non toglie che gli esempi sono stati comunque molto utili a mio avviso perchè al di là della risposta teorica, le variazioni di duttilità o dei vari parametri di deformazione sono sempre contenute. sempre al di sotto del coefficiente di sovraresistenza che la normativa impone (1.1-1.3).
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io al modello osservo che:
1. prendi un pilastro a norma CDB 50x50 (per non dire 70x70 o anche più...) rck 250 e rck 650 (i due limiti estremi). ni pari al max (nei due casi cdb e cda) con staffe minimo di norma per cdb e cda.
2. pensa di inserirli in un telaio +p+c: q0= 3,9 ; 5,85 rispettivamente.
3. confronta i mufi ottenibili dalle tue analisi e confrontali con la formula 7.4.4. che per la circolare è sacrosanto che sia a norma di default.
4. il modello fa cilecca. qualcosa stona.
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Per conseguire l’unicità dei risultati del calcolo di duttilità in curvatura (CCDF) non sono sufficienti le indicazioni dell’EC2 e dell’EC8. Ciò comporta differenti valori a seconda delle ipotesi assunte ed una conseguente difficoltà (aleatorietà) di confronto.
In linea generale se è pur vero che all’aumentare della resistenza del cls. la relativa deformazione unitaria ultima diminuisce, ciò non comporta necessariamente la riduzione della CCDF in quanto aumenta la deformazione unitaria dell’acciaio teso proprio a causa dell’incremento della Rck (e quindi aumenta la CCDF). Al variare di Rck varia inoltre la curvatura allo snervamento e quindi la CCDF.
I principali motivi che possono creare difficoltà di confronto tra le varie valutazioni della CCDF sono:
- Il legame costitutivo del cls. Dando per univoca la valutazione della pressione di confinamento calcolata come indicato da A.Ferrari (solo 4 barre sono da considerare confinate nell’esempio svolto) si calcolano le deformazioni unitarie e la tensione massima del Cls confinato (utilizzando le formule indicate da Ferrari). Il diagramma parabola-rettangolo indicato nell’EC2 per le sezioni confinate è però più adatto ad un calcolo di resistenza di una sezione confinata che ad un calcolo di deformazione (quale quello di cui stiamo discutendo) a causa dell’orizzontalità del tratto plastico. Per il CCDF il ramo orizzontale va senz’altro assunto degradante (come nelle teorie di Kent-Park, Mander, etc) e si può ad. es. far riferimento al Model Code 90 (da cui è stata tratto il legame costitutivo riportato nell’EC2) ed assumere quale resistenza ultima del cls. confinato l’85% di Rck NON confinato.
- Il legame costitutivo dell’acciaio. Appare, a mio avviso, strano che molti usino (nel calcolo della CCDF) le tensioni di calcolo invece di quelle caratteristiche. Se per il legame costitutivo cls. usiamo le tensioni caratteristiche non vedo il motivo per il quale non usare anche per il diagramma dell’acciaio le tensioni caratteristiche. Va inoltre osservato che l’impiego del diagramma con incrudimento riduce sempre la CCDF creando (anche qui) disparità di valutazione rispetto all’impiego (anch’esso legittimo) di un diagramma senza incrudimento.
- In questo tipo di calcolo (mom-curv) va sempre valutato il progressivo venir meno del cls. non confinato (nello spessore del copriferro) nel momento in cui la deformazione unitaria supera 0.0035. Di conseguenza occorre valutare la progressiva riduzione dell’area resistente della sezione fino a rottura.
Da prove numeriche da me effettuate (utilizzando le ipotesi più attendibili tra quelle sopra riportate) ho constatato che per N=0 la CCDF varia pochissimo al variare di Rck (a parità di confinamento), mentre in presenza di sforzo normale aumenta sensibilmente con l’aumentare di Rck. L’incremento dell’area delle staffe con l’aumentare di Rck di cui alla (7.4.28)NTC va pertanto ascritto (a mio parere) non alla necessità di avere maggiore duttilità bensì al conseguimento di una maggiore resistenza a taglio lato acciaio (GDR) a fronte di un indiscutibile aumento di resistenza a presso-flessione.
Confermo quanto indicato da A. Ferrari circa la riduzione della curvatura ultima (di rottura della sezione) con l’aumentare di Rck. Ciò non toglie che il controllo diretto della duttilità riportato in normativa (7.4.1) non comprende il rispetto delle deformazioni complessive ultime della struttura.
Saluti da ‘Normativo’
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o mamma mia che confusione.
spero si riesca a trarre delle conclusioni con meno polemiche (non è una gara!!), sarebbe tutto più facile.
@alberto
ho rivisto il tuo documento, sul quale osservo quanto segue.
1-mi pare ci sia ancora una incongruenza sull'ipotesi di staffatura. in alfan consideri 3 bracci verticali e 3 orizzontali (bi=15cm), ma nel volume ne consideri solo due, congruentemente con la figura.
2-non ho capito perchè sostieni che la capacità di rotazione dipenda solo dalla curvatura plastica e non dalla somma elastica+plastica.
3-fornire una risposta generale basandosi su un esempio non è possibile. occorre ragionare in termini adimensionalizzati. ghersi ci ha fornito una figura (purtroppo senza numeri) sulla quale sembrebbre che non c'è una regola generale, dipende dai vari fattori.
che succede al tuo esempio se ipotizzi un N molto più alto, prossimo alla Nrd della sezione progettata? e se cambiamo confinamento? ecc. ecc.
ciò non toglie che gli esempi sono stati comunque molto utili a mio avviso perchè al di là della risposta teorica, le variazioni di duttilità o dei vari parametri di deformazione sono sempre contenute. sempre al di sotto del coefficiente di sovraresistenza che la normativa impone (1.1-1.3).
Ciao Magist
1) ho considerato tutti e 8 i bi=15.5 cm (tutti i 4 lati della staffa), il volume della staffa è dato dal prodotto del perimetro (4x31=124 cm) per l'area della sezione (0.785 cmq). Non ho capito cosa non ti torni.
2) a rottura il contributo maggiore è dato dalla curvatura plastica, ecco perchè ho fatto riferimento al modello rigido-plastico trascurando gli altri contributi;
3) sono d'accordo, la casistica andrebbe estesa.
Ciao.
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Per conseguire l’unicità dei risultati del calcolo di duttilità in curvatura (CCDF) non sono sufficienti le indicazioni dell’EC2 e dell’EC8. Ciò comporta differenti valori a seconda delle ipotesi assunte ed una conseguente difficoltà (aleatorietà) di confronto.
In linea generale se è pur vero che all’aumentare della resistenza del cls. la relativa deformazione unitaria ultima diminuisce, ciò non comporta necessariamente la riduzione della CCDF in quanto aumenta la deformazione unitaria dell’acciaio teso proprio a causa dell’incremento della Rck (e quindi aumenta la CCDF). Al variare di Rck varia inoltre la curvatura allo snervamento e quindi la CCDF.
I principali motivi che possono creare difficoltà di confronto tra le varie valutazioni della CCDF sono:
- Il legame costitutivo del cls. Dando per univoca la valutazione della pressione di confinamento calcolata come indicato da A.Ferrari (solo 4 barre sono da considerare confinate nell’esempio svolto) si calcolano le deformazioni unitarie e la tensione massima del Cls confinato (utilizzando le formule indicate da Ferrari). Il diagramma parabola-rettangolo indicato nell’EC2 per le sezioni confinate è però più adatto ad un calcolo di resistenza di una sezione confinata che ad un calcolo di deformazione (quale quello di cui stiamo discutendo) a causa dell’orizzontalità del tratto plastico. Per il CCDF il ramo orizzontale va senz’altro assunto degradante (come nelle teorie di Kent-Park, Mander, etc) e si può ad. es. far riferimento al Model Code 90 (da cui è stata tratto il legame costitutivo riportato nell’EC2) ed assumere quale resistenza ultima del cls. confinato l’85% di Rck NON confinato.
- Il legame costitutivo dell’acciaio. Appare, a mio avviso, strano che molti usino (nel calcolo della CCDF) le tensioni di calcolo invece di quelle caratteristiche. Se per il legame costitutivo cls. usiamo le tensioni caratteristiche non vedo il motivo per il quale non usare anche per il diagramma dell’acciaio le tensioni caratteristiche. Va inoltre osservato che l’impiego del diagramma con incrudimento riduce sempre la CCDF creando (anche qui) disparità di valutazione rispetto all’impiego (anch’esso legittimo) di un diagramma senza incrudimento.
- In questo tipo di calcolo (mom-curv) va sempre valutato il progressivo venir meno del cls. non confinato (nello spessore del copriferro) nel momento in cui la deformazione unitaria supera 0.0035. Di conseguenza occorre valutare la progressiva riduzione dell’area resistente della sezione fino a rottura.
Da prove numeriche da me effettuate (utilizzando le ipotesi più attendibili tra quelle sopra riportate) ho constatato che per N=0 la CCDF varia pochissimo al variare di Rck (a parità di confinamento), mentre in presenza di sforzo normale aumenta sensibilmente con l’aumentare di Rck. L’incremento dell’area delle staffe con l’aumentare di Rck di cui alla (7.4.28)NTC va pertanto ascritto (a mio parere) non alla necessità di avere maggiore duttilità bensì al conseguimento di una maggiore resistenza a taglio lato acciaio (GDR) a fronte di un indiscutibile aumento di resistenza a presso-flessione.
Confermo quanto indicato da A. Ferrari circa la riduzione della curvatura ultima (di rottura della sezione) con l’aumentare di Rck. Ciò non toglie che il controllo diretto della duttilità riportato in normativa (7.4.1) non comprende il rispetto delle deformazioni complessive ultime della struttura.
Saluti da ‘Normativo’
Ciao Normativo
speravo che intervenissi, anche se non sapevo che avessi "cambiato" nome.
1) in linea di principio sono d'accordo sul fatto che le 4 barre intermedie non debbano essere considerate (e se fossero solo 2 cm invece di 15?).
2) sono d'accordo sul softening del legame costitutivo del calcestruzzo confinato oltre il picco di resistenza (legame di Hognestad);
3) anche sulle resistenze caratteristiche sono d'accordo ma è un concetto al quale la nostra norma non fa mai riferimento (le ACI sono impostate differentemente a quanto ne so);
4) la queestione del copriferro è una finezza di calcolo.
Ciao.
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dunque, ho letto un po' di files postati e noto una cosa a mio avviso fondamentale che il modello mostrato da afazio non riesce a cogliere.
prego ferrari e afazio a rispondermi circa ciò che mi metto a scrivere. Parlerò in modo squisitamente qualitativo anche se ciò annoia afazio.
Parlerò solo di pilastri.
le analisi proposte propongono una rottura e un'inizio plasticizzazione a carattere sezionale.
Tuttavia "in ogni modo" subito oltre la prima plasticizzazione vi è un andamento CRESCENTE del grafico (mi ricollego ai lavori di magist). Strettamente crescente in un primo tratto e pressochè costante o addirittura decrescente in seguito.
Ora, fisicamente, prima di subire questo incremento, è naturale pensare che le sezioni ad essa adiacenti s'accollino un incremento tensionale.
La rottura (deformazioni oltre un certo valore) sopraggiungerà molto più in là di quanto il modello proposto preveda.
Questi fatti sono ben considerati nella norma: si parla di ZONE critiche (e non di sezioni critiche). Poi sono anche accettate dalla TdC studiata dieto i banchi di scuola.
Il modello proposto invece, pur essendo molto potente, si limita a ragionare sezionalmente come se fossimo di fronte ad un materiale come l'acciaio.
Comunque sia questi fatti rendono quantomeno "disgraziate" le affermazioni estremiste basate su modelli che seppur evoluti sono sempre modelli.
QUANTITATIVAMENTE + PRATICAMENTE
Si può dire che:
1. il modello presentato da afazio rappresenta una sicura valutazione CAUTELATIVA della duttilità.
2. la curvatura prossima a rottura, integrata per tutto il tratto critico è ingegneristicamente parlando sufficientemente tutelata PUR con un confinamento inadeguato all'rck maggiorato. Trovo impossibile che non rispetti quei valori di mufi pari a circa 10 e 16 se anzichè la sezione adesso ragiono nei termini su esposti.
PS: ferrari scusami ma non volevo offendere nessuno con dire seghe mentali. Non lo trovo un turpiloquio.
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Ricevo e trasmetto da parte di Afazio.
A seguito lettura per terze vie del messaggio di Alberto e di Magist, ai quali tengo, ed in attesa di essere riammesso al forum, per cui questa rappresenta ufficiale richiesta, posto un mio commento riguardante l'oggetto del discutere.
Nota sul confinamento
La limitazione imposta dal DM2008 al punto 7.4.6.2.2 alla voce "armature trasversali" che riporto
(1) Ast/s >= 0.08 * bst *fcd/fyd in cui coefficiente numerico viene innalzato a 0.12 in CDA
altro non e' che una limitazione che discende direttamente dalla teoria del confinamento e non da necessità di resistenza a taglio. Di seguito ne riporto le motivazioni.
La deformazione ultima di un clacestruzzo confinato dipende, qualsiasi sia la teoria adottata, dal parametro Ww attraverso un legame tipo il seguente:
eps.ccu = eps.cu + 0.1*alfa*ww
in cui ww rappresenta la percentuale meccanica di staffatura di confinamento ed alfa ne rappresenta l'efficienza.
La percentuale meccanica di staffatura e' definita come segue:
ww= (volume di staffe ed uncini)*fyd /[(volume del nucleo di cls entro staffe)*fcd]
mentre l'efficienza alfa e' definita in vari modi differenti in funzione delle teoria del confinamento adottata e dipendente dalla disposizione delle staffe e dei tirantini in relazione ai ferri longitudinali.
se riscriviamo la formula (1) in altra maniera avremo:
Ast * fyd /[bst*s*fcd]>=0.08 (o 0.12 in CDA)
si intravede proprio la percentuale meccanica di staffatura efficiente (cioè alfa*ww), infatti moltiplicando sia il numeratore che il denominatore per la stessa quantità "a" otteniamo:
Ast*a*fyd/(bst*a*s *fcd) >=0.08 (o 0.12 in CDA)
notiamo che se adottiamo per "a" l'altra dimensione del nucleo del cls (la prima e' ovviamente bst) abbiamo al numeratore il volume delle staffe (a meno dell'altro braccio) moltiplicato per la tensione di calcolo dell'acciaio ed al denominatore il volume del nucleo di cls racchiuso dalle staffe relativo al passo s delle staffe stesse moltiplicato per la resistenza di calcolo del cls.
quindi avremo in buona sostanza la limitazione imposta dal DM2008
alfa*ww >=0.08 (o alfa*ww>=0.12 nel caso di CDA.
Notato cio' allora approfondiamo le nostre ricerche magari esaminando altra documentazione e scopriamo che esiste un legame che ci permette di collegare il valore minimo del prodotto alfa*ww alla duttilita di curvatura, alllo sforzo normale adimensionalizzato, alle dimensioni della sezione ed alla deformazione allo snervamento dell'acciaio costituente le staffe.
Tale relazione la potete trovare in qualsiasi libro che tratta il confinamento ed e' la seguente:
(2) alfa*ww >=30*mu.fi*ni.d*esp.Sy * bc /bo -0.035
con
mu.fi =duttilità di curvatura
ni.di = Ned/(Aco*fcd)
Aco = area del nucleo di cls =bo*ho
eps.Sy = deformazione allo snervamento dell'acciaio costituente le staffe
bc = dimensione lorda della sezione (nella direzione di bst)
bo = dimensione del nucleo di cls (che si puo assumere pari a bst)
Bene, detto questo, torniamo al nostro caso e cioè capire cosa accade quando, fermo restando la staffature ed i ferri longitudinali, in sede di esecuzione viene variata la classe di resistenza del cls in aumento di una o due classi. Indico con fcdo ed fcd1 rispettivamente la resistenza del cls da progetto e la resistenza del cls variato
il rapporto fcdo/fcd1 lo indico con r
Partiamo da qualche dato.
Abbiamo progettato, per esempio, un pilastro 30x50 in CDB prevedendo quindi la staffatura minima imposta dal DM al punto che ho richiamato. Sia fcko=20 ed fck1=30 (esagero in due classi di differenza)
Il rapporto r vale
r=fco/fc1=20/30 =0.66
L'adozione della staffatura imposta ci esonera da qualsiasi verifica in duttilità poiche di questo se ne fa carico direttamente il DM2008. Ma nulla sappiamo se in effetti la sezione sia verificata in duttilità. Poco ci importa.
Ma nel momento in cui per qualsiasi ragione ci discostiamo da quella limitazione, e questo sicuramente accade poichè per un fck maggiore, applicando quella formula, ci occorre un maggior quantitativo di staffe, siamo obbligati a condurre la verifica in duttilità. Non si scappa da questo e non ce ne possiamo certamente uscire con un semplicistico "siamo piu sicuri perchè il cls e' maggiormente resistente" oppure "le differenze rientrano entro xx% e quindi accettabili" ne tantomeno ricorrere al mago Silvano con il pensiero del numero maggiore di dieci. Quello che accadrà al pilastro sarà conseguenza della reale resistenza del cls e non di qualsiasi altra resistenza inferiore.
ed allora ragioniamo applicando l'ultima formula.
Abbiamo progettato in CDB assumendo per esempio per il nostro telaio multipiano e multicampate un qo=3.00*1.3 = 3.90
questo significa che ci serve una duttilità in curvatura minima pari a:
mu.fi =1.5*(2*3.9 - 1) = 10.2
guardando la formula che ho scritto sopra notiamo che le grandezze bo e bc e eps.Sy restano immutate mentre l'unica a variare e' il rapporto ni.d che adesso vale
ni.d1 = Ned/(Aco*fcd1) = Ned/(Aco*fcdo/r) = r*ni.do
che nel caso in esame e'
ni.d1 = 0.66*ni.do
Assumiamo che il valore di ni.do era pari a 0.3 inferiore al valore massimo imposto dalla norma
quindi ni.d1 vale adesso
ni.d1= 0.66*0.3 = 0.198 che approssimo a 0.2
Applicando la (2) posso trovarmi quale e' il valore di alfa*ws che mi assicura il rispetto del mu.fi imposto.
(2) alfa*ww >=30*10.2*0.2*0.002 * 500 *440 - 0.035 = 0.104
l'efficienza alfa resta immutata tra le due condizioni di progetto e di esecuzione dato che tale parametro non dipende da fck.
Questo risultato ci permette di concludere che la verifica in duttilità (nel caso specifico esaminato) e' positiva, poiche il valore minimo richiesto dal DM e' pari a
alfa*ww=0.104 >= 0.08
se invece avessimo progettato in CDA la verifica non sarebbe stata positiva.
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@alberto
giusto per confrontare con te l'interpretazione di come considerare il confinamento:
nel calcolo di alfan la sommatoria è estesa ad n volte bi, dove si dice (EC8) che n è il numero di barre "engaged", cioè assicurate da staffe o legature, e bi la distanza tra esse. se consideri bi=15 per 8 volte significa che stai consiedrando tutte e 8 le barre assicurate, quindi implicitamente che oltre alle staffe perimetrali c'è una legatura orizzontale centrale ed una verticale centrale.
credo che tali legature andrebbero computate nel vlume delle staffe.
@renato
inatanto mi fa piacere ritrovarti qui. qualche commento:
- dici che all'aumentare del Rck la curvatura ultima decresce e la duttilità decresce, mi pare strano.
significherebbe che la curvatura a snervamento decresce più di quanto non lo faccia quella ultima, ma è davvero così?
- io nelle analisi momento - curvatura ho usato valori di calcolo (fcd, fyd). ok per il fatto che devono essere coerenti fra loro, ma perchè dici di usare valori caratteristici?
@afazio
per il rientro :birra:
mò mi leggo il tuo post, che mi pare interessante...
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Ricevo e trasmetto da parte di Afazio.
A seguito lettura per terze vie del messaggio di Alberto e di Magist, ai quali tengo, ed in attesa di essere riammesso al forum, per cui questa rappresenta ufficiale richiesta, posto un mio commento riguardante l'oggetto del discutere.
Nota sul confinamento
La limitazione imposta dal DM2008 al punto 7.4.6.2.2 alla voce "armature trasversali" che riporto
(1) Ast/s >= 0.08 * bst *fcd/fyd in cui coefficiente numerico viene innalzato a 0.12 in CDA
altro non e' che una limitazione che discende direttamente dalla teoria del confinamento e non da necessità di resistenza a taglio. Di seguito ne riporto le motivazioni.
La deformazione ultima di un clacestruzzo confinato dipende, qualsiasi sia la teoria adottata, dal parametro Ww attraverso un legame tipo il seguente:
eps.ccu = eps.cu + 0.1*alfa*ww
in cui ww rappresenta la percentuale meccanica di staffatura di confinamento ed alfa ne rappresenta l'efficienza.
La percentuale meccanica di staffatura e' definita come segue:
ww= (volume di staffe ed uncini)*fyd /[(volume del nucleo di cls entro staffe)*fcd]
mentre l'efficienza alfa e' definita in vari modi differenti in funzione delle teoria del confinamento adottata e dipendente dalla disposizione delle staffe e dei tirantini in relazione ai ferri longitudinali.
se riscriviamo la formula (1) in altra maniera avremo:
Ast * fyd /[bst*s*fcd]>=0.08 (o 0.12 in CDA)
si intravede proprio la percentuale meccanica di staffatura efficiente (cioè alfa*ww), infatti moltiplicando sia il numeratore che il denominatore per la stessa quantità "a" otteniamo:
Ast*a*fyd/(bst*a*s *fcd) >=0.08 (o 0.12 in CDA)
notiamo che se adottiamo per "a" l'altra dimensione del nucleo del cls (la prima e' ovviamente bst) abbiamo al numeratore il volume delle staffe (a meno dell'altro braccio) moltiplicato per la tensione di calcolo dell'acciaio ed al denominatore il volume del nucleo di cls racchiuso dalle staffe relativo al passo s delle staffe stesse moltiplicato per la resistenza di calcolo del cls.
quindi avremo in buona sostanza la limitazione imposta dal DM2008
alfa*ww >=0.08 (o alfa*ww>=0.12 nel caso di CDA.
Notato cio' allora approfondiamo le nostre ricerche magari esaminando altra documentazione e scopriamo che esiste un legame che ci permette di collegare il valore minimo del prodotto alfa*ww alla duttilita di curvatura, alllo sforzo normale adimensionalizzato, alle dimensioni della sezione ed alla deformazione allo snervamento dell'acciaio costituente le staffe.
Tale relazione la potete trovare in qualsiasi libro che tratta il confinamento ed e' la seguente:
(2) alfa*ww >=30*mu.fi*ni.d*esp.Sy * bc /bo -0.035
con
mu.fi =duttilità di curvatura
ni.di = Ned/(Aco*fcd)
Aco = area del nucleo di cls =bo*ho
eps.Sy = deformazione allo snervamento dell'acciaio costituente le staffe
bc = dimensione lorda della sezione (nella direzione di bst)
bo = dimensione del nucleo di cls (che si puo assumere pari a bst)
Bene, detto questo, torniamo al nostro caso e cioè capire cosa accade quando, fermo restando la staffature ed i ferri longitudinali, in sede di esecuzione viene variata la classe di resistenza del cls in aumento di una o due classi. Indico con fcdo ed fcd1 rispettivamente la resistenza del cls da progetto e la resistenza del cls variato
il rapporto fcdo/fcd1 lo indico con r
Partiamo da qualche dato.
Abbiamo progettato, per esempio, un pilastro 30x50 in CDB prevedendo quindi la staffatura minima imposta dal DM al punto che ho richiamato. Sia fcko=20 ed fck1=30 (esagero in due classi di differenza)
Il rapporto r vale
r=fco/fc1=20/30 =0.66
L'adozione della staffatura imposta ci esonera da qualsiasi verifica in duttilità poiche di questo se ne fa carico direttamente il DM2008. Ma nulla sappiamo se in effetti la sezione sia verificata in duttilità. Poco ci importa.
Ma nel momento in cui per qualsiasi ragione ci discostiamo da quella limitazione, e questo sicuramente accade poichè per un fck maggiore, applicando quella formula, ci occorre un maggior quantitativo di staffe, siamo obbligati a condurre la verifica in duttilità. Non si scappa da questo e non ce ne possiamo certamente uscire con un semplicistico "siamo piu sicuri perchè il cls e' maggiormente resistente" oppure "le differenze rientrano entro xx% e quindi accettabili" ne tantomeno ricorrere al mago Silvano con il pensiero del numero maggiore di dieci. Quello che accadrà al pilastro sarà conseguenza della reale resistenza del cls e non di qualsiasi altra resistenza inferiore.
ed allora ragioniamo applicando l'ultima formula.
Abbiamo progettato in CDB assumendo per esempio per il nostro telaio multipiano e multicampate un qo=3.00*1.3 = 3.90
questo significa che ci serve una duttilità in curvatura minima pari a:
mu.fi =1.5*(2*3.9 - 1) = 10.2
guardando la formula che ho scritto sopra notiamo che le grandezze bo e bc e eps.Sy restano immutate mentre l'unica a variare e' il rapporto ni.d che adesso vale
ni.d1 = Ned/(Aco*fcd1) = Ned/(Aco*fcdo/r) = r*ni.do
che nel caso in esame e'
ni.d1 = 0.66*ni.do
Assumiamo che il valore di ni.do era pari a 0.3 inferiore al valore massimo imposto dalla norma
quindi ni.d1 vale adesso
ni.d1= 0.66*0.3 = 0.198 che approssimo a 0.2
Applicando la (2) posso trovarmi quale e' il valore di alfa*ws che mi assicura il rispetto del mu.fi imposto.
(2) alfa*ww >=30*10.2*0.2*0.002 * 500 *440 - 0.035 = 0.104
l'efficienza alfa resta immutata tra le due condizioni di progetto e di esecuzione dato che tale parametro non dipende da fck.
Questo risultato ci permette di concludere che la verifica in duttilità (nel caso specifico esaminato) e' positiva, poiche il valore minimo richiesto dal DM e' pari a
alfa*ww=0.104 >= 0.08
se invece avessimo progettato in CDA la verifica non sarebbe stata positiva.
Afazio mi sta comunicando che occorre correggere la conclusione
dice:
"in realtà il valore di alfa*ww=0.104 e' il valore che mi fornisce la duttilità richiesta dalla assunzione di quel qo iniziale
" adesso occorrerebbe controllare che il corrispondente valore di alfa*ww relativo alla reale condizione di staffatura
" sia superiore a 0.104
vi manda tanti saluti
-
Afazio mi sta comunicando che occorre correggere la conclusione
dice:
"in realtà il valore di alfa*ww=0.104 e' il valore che mi fornisce la duttilità richiesta dalla assunzione di quel qo iniziale
" adesso occorrerebbe controllare che il corrispondente valore di alfa*ww relativo alla reale condizione di staffatura
" sia superiore a 0.104
vi manda tanti saluti
mi ha dato questo link
http://img22.imageshack.us/img22/6715/unobl.jpg (http://img22.imageshack.us/img22/6715/unobl.jpg)
Gli ho gia comunicato che non intendo piu fare da sponda.
-
afazio puoi citare il testo postato?
l'espressione che è riportata mostra che entrambi i termini (a dx e sin dell'uguaglianza) diminuiscono all'aumentare di fcd, perchè pure in omega c'è fcd al denominatore.
-
@alberto
giusto per confrontare con te l'interpretazione di come considerare il confinamento:
nel calcolo di alfan la sommatoria è estesa ad n volte bi, dove si dice (EC8) che n è il numero di barre "engaged", cioè assicurate da staffe o legature, e bi la distanza tra esse. se consideri bi=15 per 8 volte significa che stai consiedrando tutte e 8 le barre assicurate, quindi implicitamente che oltre alle staffe perimetrali c'è una legatura orizzontale centrale ed una verticale centrale.
credo che tali legature andrebbero computate nel vlume delle staffe.
...
Sono d'accordo: io ho considerato solo staffe a 2 braccia, senza altre legature. Però ho un dubbio: se l'armatura non fosse a 15 cm ma a 5 piuttosto che 2 cm che faccio? Il mio era comunque un esempio volto a chiarire diversi aspetti che mi pare alcuni utenti del forum hanno interpretato differentemente. Con i numeri alla mano è più facile capire di cosa si sta parlando.
Ciao.
-
Vi sottopongo questo studio se non lo conoscete già:
http://www.anidis.it/fileadmin/ConvegniANIDIS/1999/Braga_R.%20Gigliotti_M.Laterza.pdf (http://www.anidis.it/fileadmin/ConvegniANIDIS/1999/Braga_R.%20Gigliotti_M.Laterza.pdf)
Se ne deduce che la soluzione della domanda iniziale sia affatto semplice e la maggior parte degli intervenuti ha le sue ragioni.
Applaudo alla serenità ritrovata.
Ciao
-
interessante, gli daò un'occhiata grazie.
-
Sono d'accordo: io ho considerato solo staffe a 2 braccia, senza altre legature. Però ho un dubbio: se l'armatura non fosse a 15 cm ma a 5 piuttosto che 2 cm che faccio?
in interpreto così:
se le staffe rimangono a 2 braccia e senza legature puoi mettere tutti i ferri longitudinali che vuoi, fitti o meno fitti, il calcolo di alfan rimane invariato, perchè devi continuare a riferirti ai soli ferri legati.
-
Le conclusioni corrette:
se la percentuale meccanica di staffatura per il pilastro da progetto era
alfa*Ww=0.08
allora la stessa percentuale di staffatura meccanica per il pilastro reale è:
alfa*Ww = 0.08*fcdo/fcd1 = 0.08*20/30 =0.0528
essendo necessario invece un quantitativo pari a
alfa*Ww= 0.104
se ne deduce che il pilastro eseguito non rispetta la norma e non possiede duttilita sufficiente a fronteggiare gli spostamenti richiesti dal fattore di struttura qo inizialmente assunto.
In assenza di argomentate deduzioni che confutano questa mia analisi, io, in qualità di collaudatore di quell'opera farei passare qualche mese in agonia a qualsiasi Massimo o Adolfo che inopinatamente hanno permesso la variazione della classe di cls .
Con questa mia ultima, per tramite, vi saluto tutti quanti con affetto.
f.to. Giò
-
Una formula semplificata per la duttilità in curvatura di sezioni presso inflesse è quella fornita dalla (5.20) del prezioso volume di Cosenza,Manfredi,Pecce - Strutture in ca- :
mu = 0,32 ecu / (2,5 * esy * v)
in cui
ecu = def. unit.ultima cls
esy = def. a snervamento acciaio
v = Ned/(Ac*fcd)
se cambia solo la classe del cls posso scrivere:
mu = K ecu*fcd
quindi la duttilità aumenta o diminuisce in base al prodotto ecu*fcd e non in base ad uno solo dei due parametri. In assenza di confinamento comanda solo fcd; all’aumentare del confinamento conta solo il prodotto.
Gradite osservazioni
Saluti
-
In assenza di argomentate deduzioni che confutano questa mia analisi, io, in qualità di collaudatore di quell'opera farei passare qualche mese in agonia a qualsiasi Massimo o Adolfo che inopinatamente hanno permesso la variazione della classe di cls .
Con questa mia ultima, per tramite, vi saluto tutti quanti con affetto.
f.to. Giò
viva la sincerità.
se mi paragoni ad adolfo, sappi che ho usato molti meno "devi" e molti meno "non puoi" di quelli che hai impiegato tu.
ho argomentato il mio pensiero alla pari di quel che altri han fatto.
bye
-
ho provato a diagrammare il prodotto epsiloncu*fcd
facendo variare fck e sigma2 (grado di confinamento).
questo è quello che esce.
(http://img519.imageshack.us/img519/4531/epsilonxfcd.jpg)
se qualcuno vuole riprovare a fare il conto, ben venga, perchè l'ho fatto velocemente.
ricordo che secondo la formula riportata da renato la grandezza diagrammata è proporzionale alla duttilità di curvatura.
mi immergo nella settimana lavorativa.
saluti
-
nessuno commenta il discorso che ho fatto in merito alla distinzione tra sezione plasticizzata e zona plasticizzata?
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afazio puoi citare il testo postato?
In attesa della conferma di Afazio una mia deduzione:
Il simbolo nello sfondo è quello della Federico II di Napoli, quindi il collage potrebbe essere tratto da un corso dei docenti della Facoltà probabilmente Cosenza, Manfredi o un altro dei docenti più giovnai.
Ergo qualcosa di simile si può trovare nel volume AICAP o nel testo gia citato da Renato.
saluti
Willy
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In attesa della conferma di Afazio una mia deduzione:
Il simbolo nello sfondo è quello della Federico II di Napoli, quindi il collage potrebbe essere tratto da un corso dei docenti della Facoltà probabilmente Cosenza, Manfredi o un altro dei docenti più giovnai.
Ergo qualcosa di simile si può trovare nel volume AICAP o nel testo gia citato da Renato.
saluti
Willy
confermo
ma anche il post nel quale conduco il calcolo del termine alfa*ww necessario ad assicurare il livello di prestazione in termini di duttilità richiesto dal DM2008 l'ho riportato studiando sui documenti che tu mi hai tanto gentilmente passato.
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viva la sincerità.
se mi paragoni ad adolfo, sappi che ho usato molti meno "devi" e molti meno "non puoi" di quelli che hai impiegato tu.
ho argomentato il mio pensiero alla pari di quel che altri han fatto.
bye
Il tuo è solo un autoaccostamento a nomi che ho riportato casualmente, i primi che mi sono venuti per la vicinanza di due miei amici/colleghi i cui nomi sono proprio Massimo ed Adolfo. Non comprendo i motivi che ti hanno indotto ad autoaccostarti a dei nomi a caso. Bho
Riesco a comprendere il primo, dato che e' anche il tuo nome, ma non riesco a comprendere a chi fai riferimento con l'altro.
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ho provato a diagrammare il prodotto epsiloncu*fcd
facendo variare fck e sigma2 (grado di confinamento).
questo è quello che esce.
Ma poichè sigma2 è funzione (direttamente proporzionale) di fck il confronto non mi sembra corretto. A mio avviso occorrerebbe utilizzare (come variabile indipendente) al posto di sigma2 il rapporto tra il volume delle staffe ed il volume corrispondente del nucleo di cls.
Da alcune prove che ho fatto sulla sezione esempio di A.Ferrari il prodotto mi risulta sempre crescente al crescere di fck.
Saluti
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no, il mio nome è adolfo e massimo è un nick
per la precisione è il mio sedicesimo nome.
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Ma poichè sigma2 è funzione (direttamente proporzionale) di fck il confronto non mi sembra corretto. A mio avviso occorrerebbe utilizzare (come variabile indipendente) al posto di sigma2 il rapporto tra il volume delle staffe ed il volume corrispondente del nucleo di cls.
Da alcune prove che ho fatto sulla sezione esempio di A.Ferrari il prodotto mi risulta sempre crescente al crescere di fck.
Saluti
sigma2 = 0.5 * alfa * omegad * fck = 0.5 * alfa *cost/fck * fck = 0.5 * alfa * cost
o sbaglio?
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no, il mio nome è adolfo e massimo è un nick
per la precisione è il mio sedicesimo nome.
che culo!!!
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sigma2 = 0.5 * alfa * omegad * fck = 0.5 * alfa *cost/fck * fck = 0.5 * alfa * cost
o sbaglio?
Alcuni dati
pilastro 300x500, copriferro 40 (tutto in mm)
Armatura longitudinale: 3+3d18 + 2D12 di parte
staffe 1d8/100 ed un tirante d8/100
Edit: vi prego di corregge il % in per mille
e' un errore in cui rincorro spesso per la mancanza di tale simbolo nella mia tasiera.
Faccio variare fck e determino di volta in volta alfa.n, alfa.s, ww, sigma2, fck.conf , fcu.conf, epsCo.conf, epsCu.conf
fck=20
alfa.n=0.659
alfa.s=0.556
ww=0.274
sigma2=1.001
fck.conf=25.003
fcu.conf=17
epsCo.conf=3.16%o
epsCu.conf=13.54%o
fck=25
alfa.n=0.659
alfa.s=0.556
ww=0.219
sigma2=1.001
fck.conf=30.007
fcu.conf=21.25
epsCo.conf=2.881%o
epsCu.conf=11.511%o
fck=30
alfa.n=0.659
alfa.s=0.556
ww=0.182
sigma2=1.001
fck.conf=35.007
fcu.conf=25.5
epsCo.conf=2.723%o
epsCu.conf=10.176%o
fck=35
alfa.n=0.659
alfa.s=0.556
ww=0.156
sigma2=1.001
fck.conf=40.007
fcu.conf=29.75
epsCo.conf=2.613%o
epsCu.conf=9.222%o
pertanto nel caso del confinamento, la deformazione ultima diminuisce al crescere dell'fck a parita di staffatura predisposta.
Le resistenze aumentano all'aumentare di fck ma queste sono irrilevanti poiche le verifiche di resistenza degli elementi non pososno essere condotte tenendo in conto del confinamento.
Edit: Vi prego di correggere il percento in permille
è un errore in cui incappo sempre in fase di digitazione
-
sigma2 = 0.5 * alfa * omegad * fck = 0.5 * alfa *cost/fck * fck = 0.5 * alfa * cost
o sbaglio?
Infatti, la tensione di confinamento sigma2 non dipende dalla classe del cls bensi dalla compagine delle staffe e dalla tensione di snervamento dell'acciaio
Questo e' dovuto alla impostazione della teoria sul confinamento che parte, appunto, dallo stabilre quale e' il valore di resistenza che può fornire un tondino in acciaio.
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Le conclusioni corrette:
se la percentuale meccanica di staffatura per il pilastro da progetto era
alfa*Ww=0.08
allora la stessa percentuale di staffatura meccanica per il pilastro reale è:
alfa*Ww = 0.08*fcdo/fcd1 = 0.08*20/30 =0.0528
essendo necessario invece un quantitativo pari a
alfa*Ww= 0.104
se ne deduce che il pilastro eseguito non rispetta la norma e non possiede duttilita sufficiente a fronteggiare gli spostamenti richiesti dal fattore di struttura qo inizialmente assunto.
In assenza di argomentate deduzioni che confutano questa mia analisi, io, in qualità di collaudatore di quell'opera farei passare qualche mese in agonia a qualsiasi Massimo o Adolfo che inopinatamente hanno permesso la variazione della classe di cls .
Con questa mia ultima, per tramite, vi saluto tutti quanti con affetto.
f.to. Giò
Aggiungo a queste conclusioni una semplice domanda:
possiamo derogare dalla limitazione imposta dal DM2008 che la Resistenza deve essere non minore della Azione?
possiamo derogare dal risetto della seguente condizione?
Mrd >= Med
-
Ho letto tutto il thread velocemente stamattina ed intervengo, spero, non a sproposito e scusatemi se dico cose già dette da altri.
In materia di duttilità la confusione normativa regna sovrana. Le differenze con EC8 sono significative e ad aumentarle contribuiscono anche le interpretazioni dei docenti universitari che saltabeccano tra NTC ed EC8 disattendendo parzialmente il dettato dei cap. 1 e 12 delle NTC.
Questo comporta ulteriore incertezza rispetto agli argomenti trattati in questo post e penso che si dovrebbe avviare in futuro un post per tirare fuori le difformità che esistono tra i due codici.
Ma adesso ritorno al merito della questione: ritengo che le considerazioni di Afazio-Gio siano corrette e che, quindi, una struttura con Rck a maggior resistenza di quella di progetto andrebbe riverificata.
Le formule che ci indicano tale esigenza sono le 7.4.28 e 7.4.29, necessarie per raggiungere la duttilità richiesta se non si è fatta la verifica con la 7.4.1.
Per il caso reale come quello del post originario allora cosa si si potrebbe fare?
Se a condizionare il tutto fossero solo le due formule da me citate (può darsi ce ne siano altre che mi sfuggono) si potrebbe aumentare il confinamento inserendo un Rck atteso maggiore di quello di progetto.
Ritengo che questo inconveniente possa solo accadere per il caso citato delle strutture prefabbricate perchè per le strutture gettate in opera sarebbe veramente improbabile.
saluti
Willy
P.S:
Mi aggancio all'ultimo post di Gio per seganalare un periodo della circolare che fino ad oggi mi era sfuggito e forse era sfuggito anche ad altri.
C7.4.4. DIMENSIONAMENTO E VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI
.....................
Le verifiche di duttilità previste al § 7.4.4 delle NTC si intendono implicitamente soddisfatte se si
seguono le regole per i materiali, i dettagli costruttivi e la gerarchia delle resistenze indicate al § 7.4
delle NTC per le diverse tipologie ed elementi strutturali.
Per la verifica di resistenza del nodo, nell’espressione (7.4. 8) si può assumere, al posto del fattore
hjc (distanza tra le giaciture più esterne di armature del pilastro), il fattore hc,max, intendendo come
tale il massimo tra le dimensioni della sezione del pilastro.
Nella valutazione della duttilità di curvatura per le verifiche di duttilità nelle zone critiche, il
contributo in termini di resistenza e di duttilità dovuto al confinamento del calcestruzzo va
considerato utilizzando modelli adeguati. A tal fine, la sola parte di calcestruzzo contenuta
all’interno delle armature che garantiscono il confinamento può essere considerata efficacemente
confinata.
In presenza di sforzo normale, per conseguire il limite di 1,5 indicato nelle NTC è necessario tener
conto del confinamento prodotto dal calcestruzzo dalla presenza delle staffe. Si evidenzia che tale
problema nelle usuali strutture intelaiate riguarda soltanto le sezioni al piede dei pilastri
-
Ho letto tutto il thread velocemente stamattina ed intervengo, spero, non a sproposito e scusatemi se dico cose già dette da altri.
In materia di duttilità la confusione normativa regna sovrana. Le differenze con EC8 sono significative e ad aumentarle contribuiscono anche le interpretazioni dei docenti universitari che saltabeccano tra NTC ed EC8 disattendendo parzialmente il dettato dei cap. 1 e 12 delle NTC.
Questo comporta ulteriore incertezza rispetto agli argomenti trattati in questo post e penso che si dovrebbe avviare in futuro un post per tirare fuori le difformità che esistono tra i due codici.
Ma adesso ritorno al merito della questione: ritengo che le considerazioni di Afazio-Gio siano corrette e che, quindi, una struttura con Rck a maggior resistenza di quella di progetto andrebbe riverificata.
Le formule che ci indicano tale esigenza sono le 7.4.28 e 7.4.29, necessarie per raggiungere la duttilità richiesta se non si è fatta la verifica con la 7.4.1.
Per il caso reale come quello del post originario allora cosa si si potrebbe fare?
Se a condizionare il tutto fossero solo le due formule da me citate (può darsi ce ne siano altre che mi sfuggono) si potrebbe aumentare il confinamento inserendo un Rck atteso maggiore di quello di progetto.
Ritengo che questo inconveniente possa solo accadere per il caso citato delle strutture prefabbricate perchè per le strutture gettate in opera sarebbe veramente improbabile.
saluti
Willy
P.S:
Mi aggancio all'ultimo post di Gio per seganalare un periodo della circolare che fino ad oggi mi era sfuggito e forse era sfuggito anche ad altri.
C7.4.4. DIMENSIONAMENTO E VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI
.....................
Le verifiche di duttilità previste al § 7.4.4 delle NTC si intendono implicitamente soddisfatte se si
seguono le regole per i materiali, i dettagli costruttivi e la gerarchia delle resistenze indicate al § 7.4
delle NTC per le diverse tipologie ed elementi strutturali.
Per la verifica di resistenza del nodo, nell’espressione (7.4. 8) si può assumere, al posto del fattore
hjc (distanza tra le giaciture più esterne di armature del pilastro), il fattore hc,max, intendendo come
tale il massimo tra le dimensioni della sezione del pilastro.
Nella valutazione della duttilità di curvatura per le verifiche di duttilità nelle zone critiche, il
contributo in termini di resistenza e di duttilità dovuto al confinamento del calcestruzzo va
considerato utilizzando modelli adeguati. A tal fine, la sola parte di calcestruzzo contenuta
all’interno delle armature che garantiscono il confinamento può essere considerata efficacemente
confinata.
In presenza di sforzo normale, per conseguire il limite di 1,5 indicato nelle NTC è necessario tener
conto del confinamento prodotto dal calcestruzzo dalla presenza delle staffe. Si evidenzia che tale
problema nelle usuali strutture intelaiate riguarda soltanto le sezioni al piede dei pilastri
Non mi era sfuggita.
Il chiaro riferimento al numero 1.5 riportato nella parte che hai evidenziato rinvia senza ombra di dubbio alla limitazione sulla duttilita di curvatura riportata nel DM al punto che non ricordo. Come vedi la norma consente di ricorrere al confinamento ai soli scopi della duttilità e giammai per la resistenza.
Su questo aggiungo che "quell'indebito coefficiente i.50" previsto dal DM2008 in maniera indiscriminata, e' assente invece nell'Eurocodice che invece ricorre a questo incremento sostanzioso solo nel caso in cui si usi per le staffe un acciaio non di tipo C.
La verifica a duttilità per elementi pressoinflessi con pressione adimensionalizzata superiore a 0.30 e' gia assai stretta senza quel coefficiente 1.5 presente nelle nostre norme, e risulta quasi impossibile da rispettare con quel fattore. Questo significa che se per qualche motivo sei costretto a condurre la verifica in duttilità sei proprio nei guai, poiche dififcilmente ti tornerà positiva.
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willy il punto è stabilire con quali "occhiali", enrambi interessanti, guardare il problema. estremizzando:
1) il tecnico vuole assicurare il rispetto degli articoli della normativa senza entrare nel merito di quali siano i fenomeni fisici reali
2) il tecnico è interessato a capire la filosofia che sta dietro ai dettami di normativa, in modo da poterla interpretare correttamente nei suoi passi meno chiari.
nel primo caso io la vedo così:
1) il progettista deve agire secondo quanto indicato nei paragrafi delle anormativa dedicati alla progettazione, inclusi quindi gli articoli da te citati (7.4.28). quinid disporrà un quantuitativo minimo di staffe congruente con il cls di progetto
2) il direttore dei lavori dovrà accertarsi che il calcestruzzo posto in opera sia conforme con le specifiche di progetto. per fare questo e nn violare la legge deve attenersi a quanto riportato nei paragrafi specifici della normativa (11.2.5 controllo di accettazione). in particolare i controlli prescritti sono superati se la resistenza misurata è superiore a determinati limiti.
3) il collaudatore vede che il primo ha rispettato la legge, il secondo pure. e collauda.
il punto più interessante per me è invece il secondo, perchè se ci si accorge che l'incremento della resistenza del cls riduce la duttilità sezionale allora le prescrizioni di normativa, scritte con tutta probabilità separatamente per il progettista ed il DL, si sono perse qualcosa. oppure i normatori lo hanno valuttao e si sono resis conto che anche quando la duttilità diminuisce, la riduzione è talmente piccola da essere comunque coperta da tutti i coefficienti di sicurezza pervisti, compreso il coefficente di sovraresistenza.
che ne dite?
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Ritengo che questo inconveniente possa solo accadere per il caso citato delle strutture prefabbricate perchè per le strutture gettate in opera sarebbe veramente improbabile.
Volevo rettificare questa sola osservazione. Perchè proprio per le strutture prefabbricate viceversa il fenomeno non potrebbe verificarsi mai.
Quanto esposto inizialmente da Automa è solamente una abitudine del passato. Come dire, l'Rck dei pilastri lo decidevi in funzione del tasso di lavoro alle TA del pilastro stesso. Magari era una fesseria, ma se il pilastro ti verificava con un 350, tu segnavi in progetto Rck 350.
Poi all'impianto non è che ogni volta ti impastavano un Rck 300, un Rck 350, un 400, ecc. Le ricette sono quelle. Per esigenze di standardizzazione, ed anche per non sbagliare, non si cambiano mai (a parte qualche aggiornamento stagionale, per tenere conto delle maggiori o minori temperature esterne).
Oggi in effetti tale abitudine potrebbe portare a conseguenze deleterie.
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willy il punto è stabilire con quali "occhiali", enrambi interessanti, guardare il problema. estremizzando:
1) il tecnico vuole assicurare il rispetto degli articoli della normativa senza entrare nel merito di quali siano i fenomeni fisici reali
2) il tecnico è interessato a capire la filosofia che sta dietro ai dettami di normativa, in modo da poterla interpretare correttamente nei suoi passi meno chiari.
nel primo caso io la vedo così:
1) il progettista deve agire secondo quanto indicato nei paragrafi delle anormativa dedicati alla progettazione, inclusi quindi gli articoli da te citati (7.4.28). quinid disporrà un quantuitativo minimo di staffe congruente con il cls di progetto
2) il direttore dei lavori dovrà accertarsi che il calcestruzzo posto in opera sia conforme con le specifiche di progetto. per fare questo e nn violare la legge deve attenersi a quanto riportato nei paragrafi specifici della normativa (11.2.5 controllo di accettazione). in particolare i controlli prescritti sono superati se la resistenza misurata è superiore a determinati limiti.
3) il collaudatore vede che il primo ha rispettato la legge, il secondo pure. e collauda.
il punto più interessante per me è invece il secondo, perchè se ci si accorge che l'incremento della resistenza del cls riduce la duttilità sezionale allora le prescrizioni di normativa, scritte con tutta probabilità separatamente per il progettista ed il DL, si sono perse qualcosa. oppure i normatori lo hanno valuttao e si sono resis conto che anche quando la duttilità diminuisce, la riduzione è talmente piccola da essere comunque coperta da tutti i coefficienti di sicurezza pervisti, compreso il coefficente di sovraresistenza.
che ne dite?
L'unico mio dubbio consiste sul giudizio che una variazione e' talmente piccola da essere considerata accettabile.
Il talmente piccola potrebbe essere anche talmente troppo grande se non si stabiliscono limiti.
Nel caso specifico di variazione di una o due classi di resistenza del cls io temo che non trattasi di variazioni da poter definire talmente piccole da poter essere accettate e di questo ne daro' definitiva conferma o smentita non appena saro' in grado di determinare la duttilita in curvatura di uno stesso pilastro ugualmente armato ma con due classi di resistenza di differenza. Per una non mi ci metto.
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sigma2 = 0.5 * alfa * omegad * fck = 0.5 * alfa *cost/fck * fck = 0.5 * alfa * cost
o sbaglio?
Hai ragione. Ma non mi trovo con il tuo diagramma. Provo a fare un conteggio esplicito:
Rck=30; fck=24.9; fcd=14.1
Sigma2= 1 Mpa: ecu=0.0035+0.2 * 1/24.9 = .01153; ecu*fcd=0.1626
Sigma2= 5 Mpa: ecu=0.0035+0.2 * 5/24.9 = .04366; ecu*fcd=0.6156
Rck=40; fck=33.2; fcd=18.8
Sigma2= 1 Mpa: ecu=0.0035+0.2 * 1/33.2 = .009524; ecu*fcd=0.1790
Sigma2= 5 Mpa: ecu=0.0035+0.2 * 5/33.2 = .03362; ecu*fcd=0.6320
A me sembra che il prodotto risulta sempre maggiore variando la Sigma2 da 1 a 5 Mpa.
Incrementare la Sigma2 oltre 5 Mpa è inutile in quanto ciò implica una deformazione ultima oltre 0.03 che per un cls è già tanto.
Saluti
[admin]Sistemato quote.[/admin]
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Aiutatemi a comprendere:
In presenza di sforzo normale, per conseguire il limite di 1,5 indicato nelle NTC è necessario tener
conto del confinamento prodotto dal calcestruzzo dalla presenza delle staffe. Si evidenzia che tale
problema nelle usuali strutture intelaiate riguarda soltanto le sezioni al piede dei pilastri
Cerco di capire l'italiano.
In questo periodo si parla di confinamento prodotto dal calcestruzzo. A me risulta che sono le staffe che confinano e non viceversa quindi, forse, il dal andrebbe sostituito con nel.
Se sostituiamo "nel" a "dal" allora il periodo diventa:
In presenza di sforzo normale, per conseguire il limite di 1,5 indicato nelle NTC è necessario tener
conto del confinamento prodotto nel calcestruzzo dalla presenza delle staffe. Si evidenzia che tale
problema nelle usuali strutture intelaiate riguarda soltanto le sezioni al piede dei pilastri
Questo periodo il lo interpreto così:
Si deve verificare la 7.4.1 con la maggiorazione di 1.5 (la difformità con EC8 cui fa riferimento Afazio) questa verifica di duttilità e quasi impossibile che venga rispettata anche adottando tutti i particolari che prevede la norma e che ci esimono dal farla.
Allora se la volessimo fare dovremmo considerare che la deformazione ultima nel calcestruzzo confinato aumenta e tenerne conto anche se nelle norme ( a differenza di EC8) ciò non è consentito.
Se ho capito correttamente c'è da impazzire e questo spiegherebbe anche perchè Cosenza ed i suoi coautori fanno le verifiche di duttilità con EC8 e non con le NTC (probabilmente sanno bene che il copia-incolla nelle norme è stato fatto da uno che non sapeva di cosa si stesse parlando).
Willy
-
...
scusa, Renato, ma per avere un sigma2=5 devi aumentare di parecchio il quantitativo delle staffe.
A parita di staffe la sigma2 resta uguale indipendentemente dal valore di fck
Nota che nella formula di sigma2 compare il termine alfa*Ww che è il rapporto meccanico efficace tra volume staffe moltiplicato per fyd e volume del core moltiplicato per fcd
sigma2 = 0.5 * fCk * Alfa * Ww
se sostituisci a Ww la sua espressione che e':
Ww = volume_staffe * fyd / (voLume_core * fCd)
ottieni:
sigma2 = 0.5 * fck * Alfa*volume_staffe * fyd / (voLume_core * fcd)
ponendo fcd=0.85*fck/1.5 noterai che sigma2 e' indipendente da fck
ciao
-
Aiutatemi a comprendere:
In presenza di sforzo normale, per conseguire il limite di 1,5 indicato nelle NTC è necessario tener
conto del confinamento prodotto dal calcestruzzo dalla presenza delle staffe. Si evidenzia che tale
problema nelle usuali strutture intelaiate riguarda soltanto le sezioni al piede dei pilastri
Cerco di capire l'italiano.
In questo periodo si parla di confinamento prodotto dal calcestruzzo. A me risulta che sono le staffe che confinano e non viceversa quindi, forse, il dal andrebbe sostituito con nel.
Se sostituiamo "nel" a "dal" allora il periodo diventa:
In presenza di sforzo normale, per conseguire il limite di 1,5 indicato nelle NTC è necessario tener
conto del confinamento prodotto nel calcestruzzo dalla presenza delle staffe. Si evidenzia che tale
problema nelle usuali strutture intelaiate riguarda soltanto le sezioni al piede dei pilastri
Questo periodo il lo interpreto così:
Si deve verificare la 7.4.1 con la maggiorazione di 1.5 (la difformità con EC8 cui fa riferimento Afazio) questa verifica di duttilità e quasi impossibile che venga rispettata anche adottando tutti i particolari che prevede la norma e che ci esimono dal farla.
Allora se la volessimo fare dovremmo considerare che la deformazione ultima nel calcestruzzo confinato aumenta e tenerne conto anche se nelle norme ( a differenza di EC8) ciò non è consentito.
Se ho capito correttamente c'è da impazzire e questo spiegherebbe anche perchè Cosenza ed i suoi coautori fanno le verifiche di duttilità con EC8 e non con le NTC (probabilmente sanno bene che il copia-incolla nelle norme è stato fatto da uno che non sapeva di cosa si stesse parlando).
Willy
hai capito correttamente salvo il fatto che il DM2008 consente il ricorso al confinamento ai soli scopi di verificaa in duttilità.
Aggiungo che avevo letto negli ultimi tempi parecchia roba riguardante la duttilità, non e' solo il prof. Cosenza a condurre le verifiche in duttilita fregandosene di quel 1.50 ma tutti coloro che hanno proposto esercizio mirati alla verifica in duttilità.
Per le travi in regime di flessione il problema è meno sentito ma resta il fatto anche per queste che se non ricorri al beneficio del confinamento, nemmeno queste verificano.
-
Volevo rettificare questa sola osservazione. Perchè proprio per le strutture prefabbricate viceversa il fenomeno non potrebbe verificarsi mai.
Quanto esposto inizialmente da Automa è solamente una abitudine del passato. Come dire, l'Rck dei pilastri lo decidevi in funzione del tasso di lavoro alle TA del pilastro stesso. Magari era una fesseria, ma se il pilastro ti verificava con un 350, tu segnavi in progetto Rck 350.
Poi all'impianto non è che ogni volta ti impastavano un Rck 300, un Rck 350, un 400, ecc. Le ricette sono quelle. Per esigenze di standardizzazione, ed anche per non sbagliare, non si cambiano mai (a parte qualche aggiornamento stagionale, per tenere conto delle maggiori o minori temperature esterne).
Oggi in effetti tale abitudine potrebbe portare a conseguenze deleterie.
Ne ho scritto già altre volte.
Per la qualità del calcestruzzo mi baso sulla mia esperienza lavorativa connessa al territorio in cui vivo.
Da noi la taratura degli impianti era fatta prima di queste norme su un R'bk 215-230 kg/cmq.
I listini dei produttori erano "scalati" sul prezzo di questo pseudo 250. Se volevi un 250 reale dovevi chiederlo espressamente ed accettare di pagare qualcosa in più. Se volevi un 300 o un 350 dovevi non solo accettare di pagare qualcosa in più ma garantire forniture sostanziose.
In pratica la villetta in periferia non la potevi fare con il 300.
Oggi immagino che i produttori siano coscienti che il calcestruzzo usuale è un Rck 25/30 e spero che tarino i loro impianti in questa maniera.
Continuo ad avere enormi dubbi sula fatto che questi benefattori tarino i loro impianti su resistenze maggiori e forniscano miscele migliori di quelle richieste.
Sarei contento se mi dessero un fck 28 al posto di un 30.
Willy
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scusa, Renato, ma per avere un sigma2=5 devi aumentare di parecchio il quantitativo delle staffe.
A parita di staffe la sigma2 resta uguale indipendentemente dal valore di fck
Nota che nella formula di sigma2 compare il termine alfa*Ww che è il rapporto meccanico efficace tra volume staffe moltiplicato per fyd e volume del core moltiplicato per fcd
sigma2 = 0.5 * fCk * Alfa * Ww
se sostituisci a Ww la sua espressione che e':
Ww = volume_staffe * fyd / (voLume_core * fCd)
ottieni:
sigma2 = 0.5 * fck * Alfa*volume_staffe * fyd / (voLume_core * fcd)
ponendo fcd=0.85*fck/1.5 noterai che sigma2 e' indipendente da fck
ciao
Hai perfettamente ragione i sigma 2 non dipendono dal cls. Infatti nel conteggio precedente ho confrontato i due calcestruzzi (30 Mpa e 40 Mpa) a parità di staffe e quindi di pressione di confinamento. Dapprima ho calcolato il 30 sia con sigma2=1 che con sigma2=5 e poi ho calcolato il 40 con gli stessi sigma2 precedenti.
ciao
-
Hai ragione. Ma non mi trovo con il tuo diagramma. Provo a fare un conteggio esplicito:
Rck=30; fck=24.9; fcd=14.1
Sigma2= 1 Mpa: ecu=0.0035+0.2 * 1/24.9 = .01153; ecu*fcd=0.1626
Sigma2= 5 Mpa: ecu=0.0035+0.2 * 5/24.9 = .04366; ecu*fcd=0.6156
Rck=40; fck=33.2; fcd=18.8
Sigma2= 1 Mpa: ecu=0.0035+0.2 * 1/33.2 = .009524; ecu*fcd=0.1790
Sigma2= 5 Mpa: ecu=0.0035+0.2 * 5/33.2 = .03362; ecu*fcd=0.6320
A me sembra che il prodotto risulta sempre maggiore variando la Sigma2 da 1 a 5 Mpa.
Incrementare la Sigma2 oltre 5 Mpa è inutile in quanto ciò implica una deformazione ultima oltre 0.03 che per un cls è già tanto.
Saluti
Sistemato quote.
renato grazie per aver ricontrollato.
io ho lavorato da casa stamattina, potrò riguardare il mio file solo stasera.
poi ti dico.
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Hai ragione. Ma non mi trovo con il tuo diagramma. Provo a fare un conteggio esplicito:
Rck=30; fck=24.9; fcd=14.1
Sigma2= 1 Mpa: ecu=0.0035+0.2 * 1/24.9 = .01153; ecu*fcd=0.1626
Sigma2= 5 Mpa: ecu=0.0035+0.2 * 5/24.9 = .04366; ecu*fcd=0.6156
Rck=40; fck=33.2; fcd=18.8
Sigma2= 1 Mpa: ecu=0.0035+0.2 * 1/33.2 = .009524; ecu*fcd=0.1790
Sigma2= 5 Mpa: ecu=0.0035+0.2 * 5/33.2 = .03362; ecu*fcd=0.6320
A me sembra che il prodotto risulta sempre maggiore variando la Sigma2 da 1 a 5 Mpa.
Incrementare la Sigma2 oltre 5 Mpa è inutile in quanto ciò implica una deformazione ultima oltre 0.03 che per un cls è già tanto.
Saluti
Sistemato quote.
si. Ho visto.
Il prodotto ecu.conf*fck cresce sempre, ma questo non implica che cresca la duttilita in curvatura per elementi confinati.
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L'unico mio dubbio consiste sul giudizio che una variazione e' talmente piccola da essere considerata accettabile.
Il talmente piccola potrebbe essere anche talmente troppo grande se non si stabiliscono limiti.
Nel caso specifico di variazione di una o due classi di resistenza del cls io temo che non trattasi di variazioni da poter definire talmente piccole da poter essere accettate e di questo ne daro' definitiva conferma o smentita non appena saro' in grado di determinare la duttilita in curvatura di uno stesso pilastro ugualmente armato ma con due classi di resistenza di differenza. Per una non mi ci metto.
io non dico che la differenza di duttilità sia piccola, ponevo l'ipotesi che lo fosse per i normatori.
per effettuare i vari test è un pò di giorni che pensavo alle fantastiche funzioni su Xls che mettesti a disposizione tempo fa.
mi sono studiato i tuoi codici, veramente ben fatti e semplici. ho anche aggiunto la possibilità di inserire più file di ferri intremedi, per i setti.
avevi anche aggiunto le funzioni di confinamento, e prevedevi vari legami costitutivi.
quello che non riesco a fare è sostituire alle tensioni/deformazioni ultime di default per il cls delle variabili che siano calcolate con le funzione "confinamento". perchè fatto quello avresti praticamente un codice che rende il calcolo della duttilità estremamente veloce potendo variare tutti i parametri che si vuole, comprese le varie ipotesi sul confinamento.
il diagramma momento-curvatura sarebe un successivo semplice passo. io lo feci tempo fa con una macro, non vedo difficile riscriverlo nel codice.
il mio limite è che non riesco a gestire bene tutte le parti del codice, ossia lo scambio di variabili tra una funzione e l'altra.
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io non dico che la differenza di duttilità sia piccola, ponevo l'ipotesi che lo fosse per i normatori.
per effettuare i vari test è un pò di giorni che pensavo alle fantastiche funzioni su Xls che mettesti a disposizione tempo fa.
mi sono studiato i tuoi codici, veramente ben fatti e semplici. ho anche aggiunto la possibilità di inserire più file di ferri intremedi, per i setti.
avevi anche aggiunto le funzioni di confinamento, e prevedevi vari legami costitutivi.
quello che non riesco a fare è sostituire alle tensioni/deformazioni ultime di default per il cls delle variabili che siano calcolate con le funzione "confinamento". perchè fatto quello avresti praticamente un codice che rende il calcolo della duttilità estremamente veloce potendo variare tutti i parametri che si vuole, comprese le varie ipotesi sul confinamento.
il diagramma momento-curvatura sarebe un successivo semplice passo. io lo feci tempo fa con una macro, non vedo difficile riscriverlo nel codice.
il mio limite è che non riesco a gestire bene tutte le parti del codice, ossia lo scambio di variabili tra una funzione e l'altra.
il mio limite è... il tempo
ho iniziato un programma per il calcolo e disegno delle isobare, lasciato in sospeso
in parallelo ne sviluppavo uno per il calcolo dei cedimenti , lasciato a metà
ho iniziato quello per le funzioni mirate alle verifiche di resistenza di sezioni... bhe quello e' finito
ma avevo laciato delle porte aperte per le verifiche i duttilita... porte sempre aperte in attesa
nel frattempo ho iniziato e portato a termine quello per il calcolo dei muti di sostegno su pali e superficiali... lasciato a tre quarti perche mancano ancora abbellimenti vari
ho anche fatto quello sulle paratie a sbalzo secondo nuovo DM... ok ok l'ho usato per un lavoro, ma ancora non mi soddisfa e quindi diciamo che e' aperto.
Questo DM2008 ha praticamente d'un colpo annullato vent'anni di miei programmi. Che erano davvero ma davvero parecchi.
-
mio padre programmava in basic programmi di geotecnica. Il suo CAPOFO e CEDIFS (capacita' portante e calcolo cedimenti) gli e' costato anni di sacrifici buttati al vento. Su questo aspetto concordo pure io.
sul problema dell'RCK pongo una provocazione. Se davvero un Rck superiore inficierebbe la qualità della struttura, non sarebbe bene a questo punto, alla luce di quanto detto, che i normatori fissassero un "errore" entro il quale i requisiti di duttilità (che sarebbero compromessi dall'rck diverso) siano siddisfatti e compensati dai coefficienti semiprobabilistici allo SLU? ai più esperti una risposta.
ed ancora. Ghersi (come noterete dal post apposito) aveva detto in congresso che, caslcolare con un certo rck, e suggerirne uno superiore, era a tutto vantaggio di sicurezza...alla luce delle vostre considerazioni adesso, qualche riserva la avrei. Voi cosa ne pensate?
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io no.
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il mio limite è... il tempo
ho iniziato un programma per il calcolo e disegno delle isobare, lasciato in sospeso
in parallelo ne sviluppavo uno per il calcolo dei cedimenti , lasciato a metà
ho iniziato quello per le funzioni mirate alle verifiche di resistenza di sezioni... bhe quello e' finito
ma avevo laciato delle porte aperte per le verifiche i duttilita... porte sempre aperte in attesa
nel frattempo ho iniziato e portato a termine quello per il calcolo dei muti di sostegno su pali e superficiali... lasciato a tre quarti perche mancano ancora abbellimenti vari
ho anche fatto quello sulle paratie a sbalzo secondo nuovo DM... ok ok l'ho usato per un lavoro, ma ancora non mi soddisfa e quindi diciamo che e' aperto.
Questo DM2008 ha praticamente d'un colpo annullato vent'anni di miei programmi. Che erano davvero ma davvero parecchi.
ahh ecco
dimentivavo anche quello per la verifica di stabilita dei pendii
per non parlare delle numerose piccole funzioni che prima o poi dovro mettere insieme per le verifiche dei profilati
di quella parte del sagomario inerente i profili accoppiati che e' soltanto impostato
i fogli di calcolo per la determinazione delle caratteristiche efficaci di sezioni in alluminio...
e tante altre cose iniziate e lasciate in sospeso.
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ed ancora. Ghersi (come noterete dal post apposito) aveva detto in congresso che, caslcolare con un certo rck, e suggerirne uno superiore, era a tutto vantaggio di sicurezza...alla luce delle vostre considerazioni adesso, qualche riserva la avrei. Voi cosa ne pensate?
Le interpretazioni estensive del prof. Ghersi ed anche quelle di alcuni produttori di software che implementano formule non "a norma" e sostengono che il progettista ha la sua discrezionalità non mi convincono.
La norma è una legge che va interpretata ma nei punti non controversi va rispettata.
Se nella norma compaiono formule come quelle di cui parlavo sopra e che forniscono delle quantità c'è poco da interpretare.
Pertanto un collaudatore, delegato dal legislatore a controllare il rispetto della legge deve attenersi ai numeri (purtroppo).
Aggiungo che la tesi del prof. Ghersi riportata nel suo ultimo libro ed anche in un post su ingforum da un utente "aghersi" (che poi non si è più visto) non mi convincono:
"Le norme devono essere intese come prestazionali, altrimenti non camperemo più. E' fondamentale la distinzione tra principi e regole applicative, e le regole applicative possono non essere rispettate all lettera purché si giustifichi le scelte effettuate. Le NTC08 non sono altro che una sintesi degli Eurocodici, nei quali ogni punto è contrassegnato dall(P) per indicare che è un principio dindergabile, o in alternativa (mancanza del contrassegno) si tratta di una regola applicativa. Certo sarà una fatica far digerire questa idea a chi si occupa del controllo dei progetti, ma bisogna farlo."
Riporto il link alla discussione per non ripetermi:
http://www.ingegneri.info/forum/viewtopic.php?f=8&t=25048&st=0&sk=t&sd=a&start=70 (http://www.ingegneri.info/forum/viewtopic.php?f=8&t=25048&st=0&sk=t&sd=a&start=70)
Willy
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mio padre programmava in basic programmi di geotecnica. Il suo CAPOFO e CEDIFS (capacita' portante e calcolo cedimenti) gli e' costato anni di sacrifici buttati al vento. Su questo aspetto concordo pure io.
sul problema dell'RCK pongo una provocazione. Se davvero un Rck superiore inficierebbe la qualità della struttura, non sarebbe bene a questo punto, alla luce di quanto detto, che i normatori fissassero un "errore" entro il quale i requisiti di duttilità (che sarebbero compromessi dall'rck diverso) siano siddisfatti e compensati dai coefficienti semiprobabilistici allo SLU? ai più esperti una risposta.
ed ancora. Ghersi (come noterete dal post apposito) aveva detto in congresso che, caslcolare con un certo rck, e suggerirne uno superiore, era a tutto vantaggio di sicurezza...alla luce delle vostre considerazioni adesso, qualche riserva la avrei. Voi cosa ne pensate?
La verifica diretta della duttilità in curvatura mediante il tracciamento del diagramma momenti-curvature è molto più complicato di quanto fin qui discusso per i seguenti motivi.
1) Il diagramma andrebbe calcolato sulla base di un appropriato e condiviso modello costitutivo (nell’articolo del prof. Braga postato in questo topic si capisce che è ancora oggetto di studio).
2) Il diagramma dovrebbe essere costruito in riferimento alle singole combinazioni di carico che in virtù delle nuove NTC comprendono sempre le 2 componento Mx,My del momento. La valutazione di questo diagramma è estremamente onerosa tenuto che tutti i punti del diagramma vanno costruiti in flessione deviata con asse neutro continuamente differente dovendo conservare fisso il rapporto My/Mx fino a rottura.
3) Il diagramma momenti-curvature in presso flessione deviata è molto più penalizzante di quello in pressoflessione retta con riduzione, rispetto a questultima, della duttilità in curv. anche fino al 50%. Se a ciò si aggiunge il rispetto dell’incremento del 50% della (7.4.1) previsto (forse è un refuso) solo dalle NTC e non dall’EC8.
Quindi a voler far bene questa verifica diretta ce ne vuole.
Avendo personalmente predisposto un siffatto programma (tiene anche conto della rottura del conglomerato non confinato al superamento della deform. del 0.0035) posso assicurarvi che finora in seguitoall’incremento della resistenza del calcestruzzo (ed a parità di tutte le altre condizioni) non ho mai constatato una riduzione della duttilità di curvatura. Sono quindi in perfetto accordo con le conclusioni del prof. Ghersi (su questo specifico punto si intende!).
Saluti
-
Visto i numerosi esperti che sono intervenuti vorrei rilanciare una domanda già posta:
Supponiamo che non abbia fiducia nelle maestranze e nella loro capacità di mettere in opera un rck30.
Progetto e verifico i pilastri con C25/30, ma poi prescrivo C30/37, nell'ottica di avere in opera quello che ho previsto. Se la fornitura è conforme e le maestranze professionali, mi ritrovo nella situazione dibattuta.
Quindi:
ho operato nella direzione, auspicata dalla norma, di creare una gerarchia fra elementi strutturali diversi, oppure ho reso gli elementi in questione più resistenti ma più fragili?
Scusate se contribuisco solo con domande, ma siete ad un livello di discussione un po' troppo Alto per me...
-
La verifica diretta della duttilità in curvatura mediante il tracciamento del diagramma momenti-curvature è molto più complicato di quanto fin qui discusso per i seguenti motivi.
1) Il diagramma andrebbe calcolato sulla base di un appropriato e condiviso modello costitutivo (nell’articolo del prof. Braga postato in questo topic si capisce che è ancora oggetto di studio).
E' vero. Lo studio sul confinamento anche se gli inizi risalgono a circa 30 ani fa e' ancora oggetto di studi, tuttavia allo stato attuale esistono modelli a cui il DM fa riferimento e che risultano condivisi da tutti gli europei. l?euroicodice.
Che poi il modello costitutivo del cls confinato assunto da EC e' diverso in un tratto da quello Aci o Model code e qualche numero ritengo che sia ininfluente.
Se ne assume uno e si segue quello.
Invece ritengo che per trovarsi la duttilita di curvatura non occorra per forza costruirsi itutto il diagramma. Penso sia sufficiente la curvatura assunta a rottura e la curvatura assunta al primo snervamento.
2) Il diagramma dovrebbe essere costruito in riferimento alle singole combinazioni di carico che in virtù delle nuove NTC comprendono sempre le 2 componento Mx,My del momento. La valutazione di questo diagramma è estremamente onerosa tenuto che tutti i punti del diagramma vanno costruiti in flessione deviata con asse neutro continuamente differente dovendo conservare fisso il rapporto My/Mx fino a rottura.
Infatti. E' già onerosa per un solo momento pensa poi a doverlo costruire in regime di flessione deviata o pressoflessione deviata.
3) Il diagramma momenti-curvature in presso flessione deviata è molto più penalizzante di quello in pressoflessione retta con riduzione, rispetto a questultima, della duttilità in curv. anche fino al 50%. Se a ciò si aggiunge il rispetto dell’incremento del 50% della (7.4.1) previsto (forse è un refuso) solo dalle NTC e non dall’EC8.
Quindi a voler far bene questa verifica diretta ce ne vuole.
Avendo personalmente predisposto un siffatto programma (tiene anche conto della rottura del conglomerato non confinato al superamento della deform. del 0.0035) posso assicurarvi che finora in seguitoall’incremento della resistenza del calcestruzzo (ed a parità di tutte le altre condizioni) non ho mai constatato una riduzione della duttilità di curvatura. Sono quindi in perfetto accordo con le conclusioni del prof. Ghersi (su questo specifico punto si intende!).
Saluti
-
...
Infatti. E' già onerosa per un solo momento pensa poi a doverlo costruire in regime di flessione deviata o pressoflessione deviata.
Questo è un discorso molto interessante al quale, da un po' di tempo, voglio dedicarmi.
Ciao.
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Ciao a tutti
avete dei collegamenti da postare qui?
grazie
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Vorrei fare un po' il punto della situazione dopo tanti autorevoli interventi (non ho ancora finito di analizzarli singolarmente nel dettaglio ma lo farò di certo).
La duttilità un po' aumenta, a volte un po' diminuisce, anche se sembra non in modo significativo nelle pratiche applicazioni per quanto fin qui analizzato. Idem la capacità di spostamento. Il punto finale, a mio avviso, è e resta il diagramma della teoria del fattore di duttilità, che toglie qualsiasi dubbio nel caso di resistenze in cantiere maggiori rispetto a quanto prescritto.
Faccio un esempio. Se prescrivo Rck1=30 MPa e ottengo Rck2=40, potrei riverificare la struttura considerando un fattore di struttura ridotto di un fattore moltiplicativo Rck1/Rck2=3/4 (per esempio se era q=4 potrei rifare la verifica con q=3). Ora, dovrei fare le verifiche di spostamento dice il collaudatore, benissimo. Qual'è lo spostamento richiesto col calcestruzzo realizzato in cantiere? Lo spostamento inizialmente previsto moltiplicato per 3/4, ovvero ridotto del 25%. Ora che la duttilità aumenti del 7%, piuttosto che diminuisca altrettanto, ovvero che la capacità di spostamento aumenti del 5% e che diminuisca è comunque palese che sono a favore di sicurezza, visti gli ampi margini maggiorativi ottenuti dalla sovraresistenza. O sbaglio?
Ciao.
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Faccio un esempio. Se prescrivo Rck1=30 MPa e ottengo Rck2=40, potrei riverificare la struttura considerando un fattore di struttura ridotto di un fattore moltiplicativo Rck1/Rck2=3/4 (per esempio se era q=4 potrei rifare la verifica con q=3). Ora, dovrei fare le verifiche di spostamento dice il collaudatore, benissimo. Qual'è lo spostamento richiesto col calcestruzzo realizzato in cantiere? Lo spostamento inizialmente previsto moltiplicato per 3/4, ovvero ridotto del 25%. Ora che la duttilità aumenti del 7%, piuttosto che diminuisca altrettanto, ovvero che la capacità di spostamento aumenti del 5% e che diminuisca è comunque palese che sono a favore di sicurezza, visti gli ampi margini maggiorativi ottenuti dalla sovraresistenza. O sbaglio?
Ciao.
Secondo me l'errore sta nel 25% di differenza di spostamento. Essa non può dipendere dal rapporto tra Rck1/Rck2
Semmai dal rapporto E_Rck1/E_Rck2 (moduli elastici). A quel punto numeretti alla mano la differenza di spostamento sarà certamente minore di quel che affermi, o sto dicendo una immane fesseria?
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quoto zax.
\\\
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Rinfrancato dal quote di Massimo,.T rilancio:
Ma anche il passaggio da q=4 a q=3 (e quindi sempre con il fattore 3/4) non è sbagliato?
Poi, ma qui entriamo in un altro ambito, i fattori di struttura non sembrerebbero affatto influenzati dalle resistenze dei materiali, ma solamente dalla concezione della struttura, per cui modificarne il valore solamente per una differente resistenza del materiale ha senso?
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se ci stai dentro con q=3 pur potendo operare con q=4 è solo che meglio.
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Secondo me l'errore sta nel 25% di differenza di spostamento. Essa non può dipendere dal rapporto tra Rck1/Rck2
Semmai dal rapporto E_Rck1/E_Rck2 (moduli elastici). A quel punto numeretti alla mano la differenza di spostamento sarà certamente minore di quel che affermi, o sto dicendo una immane fesseria?
Hai ragione, ho scritto io una fesseria. Dimenticavo che le verifiche di duttilità vanno condotte sugli spostamenti reali (q=1) e non su quelli di calcolo: quindi rimoltiplicando gli spostamenti di calcolo per il fattore di struttura non cambia nulla.
A 'sto punto le verifiche di duttilità non è detto che siano necessariamente soddisfatte... ergo l'osservazione iniziale di Afazio era quantomeno azzeccata.
Ciao.
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Hai ragione, ho scritto io una fesseria. Dimenticavo che le verifiche di duttilità vanno condotte sugli spostamenti reali (q=1) e non su quelli di calcolo: quindi rimoltiplicando gli spostamenti di calcolo per il fattore di struttura non cambia nulla.
A 'sto punto le verifiche di duttilità non è detto che siano necessariamente soddisfatte... ergo l'osservazione iniziale di Afazio era quantomeno azzeccata.
Ciao.
Il fatto è che le resistenze delle varie sezione non influenzano il calcolo degli spostamenti. Questi sono determinati come se la struttura avesse comportamento infinitamente elastico e solo sulla base della geomtria strutturale, sulle dimensioni degli elementi privi di armatura e sulle caratteristiche elastiche del cls.
La riduzione dello spettro sismico e' solo un artifizio per determinare le sollecitazioni che avremmo sulla stessa struttura nel caso in cui fosimo in grado di simulare un modello non infinitamente elastico ma con la sua reale duttilità. E nel caso in cui fossimo in grado, con analisi non troppo marzian,e di simulare la struttura con comportamento elasto-plastico, applicando lo spettro intero, in risposta otterremmo gli spostamenti richiesti dal sisma, che coincidono con quelli ottenuti con spettro intero su struttura infinitamente elastica.
Quindi gli spostamenti "non si toccano"; sono quelli richiesti dal sisma.
Cio significa che, anzichè ragionare in termini di spostamenti di un nodo di controllo, ragioniamo sulle curvature che deve assumere un elemento per raggiungere la configurazione caratterizzata da quello spostamento, se ne deduce che nemmeno le curvature si toccano. Sono quelle richieste dallo spostamento che a sua volta è rischiesto dal sisma. E se adesso ragioniamo in termini di spostamenti oltre il limite elastico, col quale fissiamo la verifica di resistenza, viene immediato traslare il tutto in termini di rapporto tra la curvatura ultima (raggiungimento dello spostamento richiesto dal sisma) e quella al limite elastico.
Diminuire questo rapporto, che e' la duttilità di curvatura, significa non riuscire a raggiungere lo spostamento richiesto dal sisma.
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...
Diminuire questo rapporto, che e' la duttilità di curvatura, significa non riuscire a raggiungere lo spostamento richiesto dal sisma.
Mah, più che in termini di duttilità di curvatura io ragionerei in termini di curvature e rotazioni plastiche, perchè anche il limite di snervamento può variare in funzione dell'Rck e quello non determina in modo significativo la capacità di spostamento (trascurarlo è comunque a favore di sicurezza).
Ciao.
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Mah, più che in termini di duttilità di curvatura io ragionerei in termini di curvature e rotazioni plastiche, perchè anche il limite di snervamento può variare in funzione dell'Rck e quello non determina in modo significativo la capacità di spostamento (trascurarlo è comunque a favore di sicurezza).
Ciao.
Il limite di snervamento del cls (quel 0.2%) e' fissato. Il legame costitutivo e' quello. Debbo anche dire che analizzando molti diagrammi che riportano risultati di prove a rottura di provini in cls al variare della resistenza, viene subito all'occhio che questo limite, per calcestruzzi ordinari, si può considerare praticamente costante.
In presenza di confinamento il limite di snervamento cresce molto di meno rispetto al limite ultimo del cls.
nel frattempo guarda questa immagine, in particolare il diagramma (a) in alto a sinistra
Vado a cercare uno dei link che qualcuno ha postato nel precedente topic e te lo propongo.
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ecco i diagrammi
(http://img138.imageshack.us/img138/8531/54037390.jpg)
come vedi, la deformazione in corrispondenza della resistenza di picco si aggira sempre, al variare della classe del cls, intorno allo 0.2%
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Hai ragione. Ma non mi trovo con il tuo diagramma. Provo a fare un conteggio esplicito:
Rck=30; fck=24.9; fcd=14.1
Sigma2= 1 Mpa: ecu=0.0035+0.2 * 1/24.9 = .01153; ecu*fcd=0.1626
Sigma2= 5 Mpa: ecu=0.0035+0.2 * 5/24.9 = .04366; ecu*fcd=0.6156
Rck=40; fck=33.2; fcd=18.8
Sigma2= 1 Mpa: ecu=0.0035+0.2 * 1/33.2 = .009524; ecu*fcd=0.1790
Sigma2= 5 Mpa: ecu=0.0035+0.2 * 5/33.2 = .03362; ecu*fcd=0.6320
A me sembra che il prodotto risulta sempre maggiore variando la Sigma2 da 1 a 5 Mpa.
Incrementare la Sigma2 oltre 5 Mpa è inutile in quanto ciò implica una deformazione ultima oltre 0.03 che per un cls è già tanto.
Saluti
Sistemato quote.
hai ragione renato, io avevo plotatto epsCU*fcdc, riferendomi cioè alla resistenza confinata.
invece epsCU*fcd cresce sempre all'aumentare di fcd. riaggiorno il diagramma:
(http://img688.imageshack.us/img688/4531/epsilonxfcd.jpg)
puoi postare qualche ulteriore commento o riferimento sulla provenienza della espressione che hai citato
(mu=0.32 epsCU/(2.5 * epsy * ni)?
afazio sostiene che la duttilità dipenda solo da epsCU, che sappiamo decresce all'aumentare di fcd.
chi ha ragione?
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hai ragione renato, io avevo plotatto epsCU*fcdc, riferendomi cioè alla resistenza confinata.
invece epsCU*fcd cresce sempre all'aumentare di fcd. riaggiorno il diagramma:
(http://img688.imageshack.us/img688/4531/epsilonxfcd.jpg)
puoi postare qualche ulteriore commento o riferimento sulla provenienza della espressione che hai citato
(mu=0.32 epsCU/(2.5 * epsy * ni)?
afazio sostiene che la duttilità dipenda solo da epsCU, che sappiamo decresce all'aumentare di fcd.
chi ha ragione?
EpsCUU decresce al crescere di fck ma solo per fissato valore della tensione di confinamento, cioe fermo restando il quantitativo delle staffe.
Mentre EpsCUU cresce al crescere di fck se si mettono staffe in quantitativo adeguato al valore di fck.
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sto per aprire uno spin off della discussione che mi preme venga affrontato parallelamente alla questione della duttilità indotta dal confinamento.
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@ Magist
Riassumo la formulazione semplificata della duttilità di curvatura di cui al citato volume di Cosenza ed altri (accattatavill!):
Si parte da una sezione rettangolare di pilastro con doppia armatura simmetrica (As’=As) con
b =base cls
h= altezza cls
fcd = tensione ultima di progetto cls
fyd = tensione snerv. acciaio
N = sforzo normale di progetto = Ned
Xu = distanza asse neutro dal lembo compresso
CH_u = curvatura ultima
CH_y = curvatura allo snervamento
h0 = h- c (altezza sez. al netto del copriferro c)
v= N/(b*h*fcd)
eps_y =def. unitaria allo snervamento acciaio
eps_cu = 0.0035 + 0.1 * Alfa * Omega = def. unit. rottuta cls
L’equilibrio alla traslazione (stress block) fornisce:
0,8 * b * Xu * fcd + As’ * fyd – As * fyd = N (5.14)
Per l’uguaglianza delle armature tesa e compressa e considerandole allo SLU entrambe snervate si ha che As’* fyd = As* fyd
A causa dell’ipotizzato confinamento della sezione il copriferro collassa e si deve pertanto considerare che all’aumentare della sollecitazione si riduce la sezione e quindi la resistenza della sezione di cls è affidata unicamente al nucleo confinato di cls che ha larghezza b0 < b.
Di conseguenza la (5.14) si riduce a:
0,8 * b0 * Xu * fcd = N (5.27)
La curvatura Ultima è quindi:
CH_u = eps_cu / Xu = (0,8 * b0 / N) * eps_cu * fcd
La curvatura allo snervamento è fornita con formulazione semplificata (armature simm. e c/h=0,1):
CH_y = 2 * eps_y /(h- 2*c) = 2,5 eps_y/h (5.19)
In definitiva la duttilità in curvatura è :
mu = CH_u/CH_y = (0,32 * b0 * h /( N*eps_y)) * eps_cu * fcd = K * eps_cu * fcd
Cioè la dutt. in curvatura è proporzionale al prodotto della def. ult. Cls per la resistenza del cls. CVD
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Il limite di snervamento del cls (quel 0.2%) e' fissato. Il legame costitutivo e' quello. Debbo anche dire che analizzando molti diagrammi che riportano risultati di prove a rottura di provini in cls al variare della resistenza, viene subito all'occhio che questo limite, per calcestruzzi ordinari, si può considerare praticamente costante.
In presenza di confinamento il limite di snervamento cresce molto di meno rispetto al limite ultimo del cls.
nel frattempo guarda questa immagine, in particolare il diagramma (a) in alto a sinistra
Vado a cercare uno dei link che qualcuno ha postato nel precedente topic e te lo propongo.
Con limite di snervamente intendevo il punto del diagramma momento-curvatura in cui la sezione si snerva, in particolare mi riferivo alla curvatura di snervamento, non al legame costitutivo del calcestruzzo.
Ciao.
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@ Fazio
Sono d'accordo. Infatti ho staffato la sezione prima postata da Ferrari in modo da rispettare il minimo imposto dalla prima delle (7.4.28)NTC per CDB e cioè con staffe diam=8/10cm.
Con Rck=30 e con N=900 kN (ni=0.4) si ottiene (copriferro dai baric. barre = 4) una duttilità molto bassa (5.6). L'armatura trasversale di normativa non riesce quindi a rispettare la duttilità che intende garantire. Il diagramma mom-curv. è il seguente:
(http://img28.imageshack.us/img28/5296/clip1a.jpg) (http://img28.imageshack.us/i/clip1a.jpg/)
Altro curioso fenomeno: Se utilizzo il copriferro di 5 cm la riduzione del momento resistente per effetto del distacco del copriferro oltre il 15% previsto abbatte enormemente la duttilità:
(http://img714.imageshack.us/img714/6554/clip2.jpg) (http://img714.imageshack.us/i/clip2.jpg/)
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@ Fazio
Sono d'accordo. Infatti ho staffato la sezione prima postata da Ferrari in modo da rispettare il minimo imposto dalla prima delle (7.4.28)NTC per CDB e cioè con staffe diam=8/10cm.
Con Rck=30 e con N=900 kN (ni=0.4) si ottiene (copriferro dai baric. barre = 4) una duttilità molto bassa (5.6). L'armatura trasversale di normativa non riesce quindi a rispettare la duttilità che intende garantire. Il diagramma mom-curv. è il seguente:
(http://img28.imageshack.us/img28/5296/clip1a.jpg) (http://img28.imageshack.us/i/clip1a.jpg/)
Altro curioso fenomeno: Se utilizzo il copriferro di 5 cm la riduzione del momento resistente per effetto del distacco del copriferro oltre il 15% previsto abbatte enormemente la duttilità:
(http://img714.imageshack.us/img714/6554/clip2.jpg) (http://img714.imageshack.us/i/clip2.jpg/)
Interessante davvero
Intanto grazie per il tuo contributo che e' davvero notevole.
Una curiosità: potresti per favore ipotizzare la sezione di un pilastro con un livello prefissato di N, con un prefissata staffatura e con fck=20 e postare il relativo diagramma momento curvatura.
Poi vari solo la classe del cls portandola a fck=30, senza variarne perònè lo sforzo N e nemmeno il quantitativo di staffe e postare per confronto il relativo diagramma momenti-curvature?
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@Fazio
Riporto la stessa sezione precedente (N=902; Rck=30; staffe 1d8/10; copriferro 4) ma con Rck=25:
(http://img51.imageshack.us/img51/4628/clip3s.jpg) (http://img51.imageshack.us/i/clip3s.jpg/)
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@Fazio
Riporto la stessa sezione precedente (N=902; Rck=30; staffe 1d8/10; copriferro 4) ma con Rck=25:
Riassumendo abbiamo:
per Rck25:
fi.y=0.011918
fi.u=0.052006
chi= 0.052006/0.011918 = 4.36
per Rck30:
fi.y=0.010865
fi.u=0.057865
chi= 0.057865/0.010865 = 5.33
Notiamo che è diminuità la curvatura di snervamento in percentuale della quantità =100*(0,011918-0,010865)/0,011918 = 8.84%
mentre e' aumentata quella ultima di una quantita pari a 100*(0,057865-0,052006)/0,052006=11.27%
con risultato finale di un incremento di duttilità di curvatura
Tornando quindi al problema iniziale, possiamo dire che con il cls di classe superiore abbiamo migliorato la duttilità di curvatura. Purtroppo però, se siamo costretti a condurre la verifica del limite di duttilità non potremo mai dire che la verifica e' positiva.
La soluzione pertanto e' quella di tacere il fatto che abbiamo usato un cls di classe superiore e quindi ricorrere al mago Silvano dicendo che se pensiamo un numero maggiore di 10 questo sarà certamente maggiore di 5.
Prima che qualcuno inizi a dire "ecco te lo avevo detto io", anticipo dicendo che di questi telavevodetto e' lastricata la via per l'inferno e personalmente di "iotelavevodetto" non giustificati da analisi sia qualitative e successivamente giustificate da quelle quantitative, non me ne faccio proprio nulla.
Almeno cosi abbiamo sviscerato un pochino di più la questione, cosa che non avremmo potuto fare se avessimo accettato il responso del mago silvano senza "ragonarci" sopra.
saluti
-
Oggi pensavo ad un'altro aspetto di tutta questa storia: quello economico.
Il progettista fa il progetto con Rck 30. Il D.L. (un altro ing.) segue il cantiere e alla fine tutti i getti sono Rck40. Poi arriva il rompiscatole di turno, il collaudatore, che pone il problema che ci siamo posti. E chi dovrebbe fare le verifiche di duttilità se il collaudatore le pretendesse? Io progettista? Neanche dopo morto, nemmeno per un pilastro. Io D.L.? Non mi compete. E chi dovrebbe pagare queste verifiche? Beh, credo che il rompiscatole dovrebbe arrangiarsi da solo a 'sto punto. Che ne dite?
Ciao.
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Oggi pensavo ad un'altro aspetto di tutta questa storia: quello economico.
Il progettista fa il progetto con Rck 30. Il D.L. (un altro ing.) segue il cantiere e alla fine tutti i getti sono Rck40. Poi arriva il rompiscatole di turno, il collaudatore, che pone il problema che ci siamo posti. E chi dovrebbe fare le verifiche di duttilità se il collaudatore le pretendesse? Io progettista? Neanche dopo morto, nemmeno per un pilastro. Io D.L.? Non mi compete. E chi dovrebbe pagare queste verifiche? Beh, credo che il rompiscatole dovrebbe arrangiarsi da solo a 'sto punto. Che ne dite?
Ciao.
ihihihih
gli passeremo file pdf contenente questa discussione e quella aperta da Renato con la risposta del professore.
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.................
con risultato finale di un incremento di duttilità di curvatura
Tornando quindi al problema iniziale, possiamo dire che con il cls di classe superiore abbiamo migliorato la duttilità di curvatura. Purtroppo però, se siamo costretti a condurre la verifica del limite di duttilità non potremo mai dire che la verifica e' positiva.
Direi che questo risponde anche alla mia domanda.
Ringrazio tutti coloro che hanno contribuito a sviscerare la questione.... :inchino:
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quoto afazio.
afazio, se ci fai caso ti seguo avido di sapere quando parli di duttilità di curvatura.
se non altro ho cercato di spostare il problema sulla tabella 11.2.I. ossia la tabella del mago Silvano.
@renato: non è che ci delizi di cotanti algoritmi di cotali diagrammi? almeno i riferimenti bibliografici..
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GRAZIE A TUTTI
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@renato: non è che ci delizi di cotanti algoritmi di cotali diagrammi? almeno i riferimenti bibliografici..
Per il tracciamento di 'cotali' diagrammi non ho mai trovato un tubo di riferimento. I relativi algoritmi ho dovuto crearli dal nulla sulla base dei bla bla dei santoni della normativa (vedi indicazioni C7.4.4 che implicitamente rimandano all'EC8, Ec2, Model Code90). Apprezzo la tua curiosità e ti mostro il diagramma della solita sezione quadrata Rck300 sollecitata in pressoflessione deviata con asse neutro a 45° (naturalmente il programma è in grado di processare sezioni generiche poligonali anche con fori). La duttilità cala uteriormente. Saluti
(http://img684.imageshack.us/img684/4172/clip3d.jpg) (http://img684.imageshack.us/i/clip3d.jpg/)
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lei sta affondando le dita in una piaga. la curiosità.
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Un bel foglio di calcolo...che magari potrebbe inaspettatamente essere inserito dal collega nella sezione download... :firuli:
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Un bel foglio di calcolo...che magari potrebbe inaspettatamente essere inserito dal collega nella sezione download... :firuli:
Scostumato ???
(a parte tutto: grassie!)
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Scostumato ???
(a parte tutto: grassie!)
perchè non lo facciamo insieme?
la base c'e', che sarebbero le funzioni di VsezSLU01.
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perchè non lo facciamo insieme?
la base c'e', che sarebbero le funzioni di VsezSLU01.
Giusto, ma sarei affaccendato in altro
http://www.box.net/shared/o7trkuk1gd (http://www.box.net/shared/o7trkuk1gd) :(
e mo' c'ho in vista altre rogne (esistenti in muratura da sopraelevare :muro:)
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Giusto, ma sarei affaccendato in altro
http://www.box.net/shared/o7trkuk1gd (http://www.box.net/shared/o7trkuk1gd) :(
e mo' c'ho in vista altre rogne (esistenti in muratura da sopraelevare :muro:)
conosci MacCoy?
Perchè non lo inviti qui?
E' uno dei pochi geologi in giro per web che conosce la sua profesione e sopratutto non e' arrogante.
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afazio mi pare che nel foglio tuo c'e' già quasi tutto.
devo solo capire come passare le variabili da una funzione all'altra.
tra qualche giorno ti faro' qualche domanda piu' specifica.
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@ Fazio
Sono d'accordo. Infatti ho staffato la sezione prima postata da Ferrari in modo da rispettare il minimo imposto dalla prima delle (7.4.28)NTC per CDB e cioè con staffe diam=8/10cm.
Con Rck=30 e con N=900 kN (ni=0.4) si ottiene (copriferro dai baric. barre = 4) una duttilità molto bassa (5.6). L'armatura trasversale di normativa non riesce quindi a rispettare la duttilità che intende garantire. Il diagramma mom-curv. è il seguente:
(http://img28.imageshack.us/img28/5296/clip1a.jpg) (http://img28.imageshack.us/i/clip1a.jpg/)
Altro curioso fenomeno: Se utilizzo il copriferro di 5 cm la riduzione del momento resistente per effetto del distacco del copriferro oltre il 15% previsto abbatte enormemente la duttilità:
(http://img714.imageshack.us/img714/6554/clip2.jpg) (http://img714.imageshack.us/i/clip2.jpg/)
renato se ho ben capito in questi casi il momento ultimo lo calcoli come 0.85*Mmax. in quale punto della normativa e' riportata questa limitazione?
la limitazione diventa dimensionante nel caso c=4cm, e molto onerosa nel caso c=5cm.
se ce ne fregassimo, facendo riferimento al primo e terzo diagramma postato (sezione di ferrari, rck che passa da 30 a 25)mi pare che la duttilita' non passerebbe piu' da 5.58 a 4.65, ma rimarrebbe sostanzialmente uguale.
se le cose stanno davvero cosi' allora in normativa avrebbero dovuto aggiungere alle regole per il passo miniimo delle staffe una limitazione del tipo "copriferro non maggiore di...".
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@ Magist
La riduzione max del 15% del momento ultimo rispetto al momento massimo è prevista nell'ultimo capoverso del § 7.4.4. Ciò costringe al calcolo dell'intero diagramma mom-curv per determinare il mom. di snerv., quello max e quello ultimo. Inoltre di solito il momento massimo va valutato sull'intera sezione di cls. in quanto la deform. è di solito < 0.0035,, mentre il mom. ultimo ricorre a sezione di cls. ridotta per l'espulsione del copriferro.
Ciao
-
afazio mi pare che nel foglio tuo c'e' già quasi tutto.
devo solo capire come passare le variabili da una funzione all'altra.
tra qualche giorno ti faro' qualche domanda piu' specifica.
ok
anche se non capisco cosa non capisci
devi solo passare i parametri richiesti dalla funzione, e nelcaso in cui una funzione abbia dei parametri facoltativi che pero' tuo vuoi attribuire diversi da quelli assunti di default, devi passare anche quelli facendo attenzione alla posizione del parametro.
esempio
funzione prov(a, b, c, optional d, optional e, optional f)
devi passare per forza le variabili a, b e c poichè questi non sono facoltativi, poi, riguardo i rimanenti puoi:
- se vuoi che d, e, f assumano i valori di default (che sono dichiarati) scrivi:
prov(12,17,52) (i numeri sono solo di esempio)
oppure
prov(12,17,52,,,)
- se invece vuoi passare i parametri "e" ed "f" scrivi:
prov(12,17,52,,210000,1)
in cui hai saltato il parametro "d" lasciando vuotoil valore tra le due virgole
ciao
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Come è stato detto da molti in questo topic si è "spaccato in 4 il capello".
Perciò per dare un'altra prospettiva del problema della duttilità vi porpongo un'immagine tratta dal dramma di Haiti.
La struttura in primo piano è la conferma che, per così dire, si è usato il microscopio quando poi in cantiere si usano, quando va bene, le "spanne"....
....ma non è di questo che voglio parlare....
...volevo in realtà farvi notare la struttura in secondo piano... sulla sinistra... perfettamente conservata (!!!)....
(http://img694.imageshack.us/img694/2516/dsc01192resize.jpg) (http://img694.imageshack.us/i/dsc01192resize.jpg/)
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mi pare una parete in CA cava che sorreggeva una trave..
dietro mi pare ci sia una baracca o un chiosco gelati o una baita alpina mal collocata.