Attenzione, Baska, quando ti dicono comune. C'è comune e comune.
Ovvero: Il comune ti rilascia il permesso di costruzione.
Poi però il tuo tecnico, se ci sono interventi strutturali di mezzo (in un nuovo intervento lo capisci anche tu che è inevitabile, ma nel caso della tua sopraelevazione capisci lo stesso bene che gli interventi strutturali ci sono ugualmente), prepara la pratica "strutturale". Questa va "portata" al Genio Civile. Se sei in zona non sismica o a bassa sismicità, è possibile che basti il semplice deposito ai sensi della L. 1086/71, viceversa se sei in zona sismica, oltre al deposito, devi ottenere anche un Nulla Osta ai sensi della L. 64/71 che ti rilascia sempre il GC.
Tutto quanto ti dico da prendere con le molle in quanto influenzato/influenzabile da legislazioni regionali che creano un effetto "arlecchino" non da poco in tutto il territorio nazionale.
Ad esempio le sedi regionali e/o provinciali del GC hanno demandato in alcune regioni il controllo a sportelli appositi istituiti presso ogni singolo comune (Lombardia sicuramente, Veneto mi pare anche).
E' vero però che questo accadeva prima dell'ultimo rivolgimento normativo, per cui parecchie zone sismiche non erano e quindi con semplice deposito, te ne uscivi in giornata (o quasi) dall'avere la pratica bella e depositata.
Ma tutte queste cose, non sapendo la regione dell'intervento, sono impossibili da sapere. Il professionista che ti segue viceversa dovrebbe saperle benissimo.